Número de Weissenberg

El número de Weissenberg ( Wi ) es un número adimensional utilizado en el estudio de flujos viscoelásticos . Recibe su nombre de Karl Weissenberg . Este número adimensional compara las fuerzas elásticas con las fuerzas viscosas. Puede definirse de diversas maneras, pero generalmente se da mediante la relación entre el tiempo de relajación de la tensión del fluido y un tiempo de proceso específico. Por ejemplo, en el cizallamiento estacionario simple, el número de Weissenberg, a menudo abreviado como Wi o We, se define como la tasa de cizallamiento multiplicada por el tiempo de relajación . Utilizando el modelo de Maxwell y el modelo de Oldroyd-B , las fuerzas elásticas pueden escribirse como la primera fuerza normal (N1 ₎ . ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle {\text{Wi}}={\dfrac {\mbox{fuerzas elásticas}}{\mbox{fuerzas viscosas}}}={\frac {\tau _{xx}-\tau _{yy}}{\tau _{xy}}}={\frac {2\lambda \mu {\dot {\gamma }}^{2}}{\mu {\dot {\gamma }}}}=2{\dot {\gamma }}\lambda .\,}$^{[ 1 ]}

Dado que este número se obtiene al escalar la evolución de la tensión, incluye opciones para la velocidad de corte o elongación y la escala de longitud. Por lo tanto, se debe proporcionar la definición exacta de todos los números adimensionales, así como el número en sí.

Si bien el número de Weissenberg (Wi) es similar al número de Deborah y a menudo se confunde con él en la literatura técnica, sus interpretaciones físicas son diferentes. El número de Weissenberg indica el grado de anisotropía u orientación generado por la deformación y es apropiado para describir flujos con un historial de estiramiento constante, como el cizallamiento simple. En cambio, el número de Deborah debe usarse para describir flujos con un historial de estiramiento variable y representa físicamente la tasa a la que se almacena o libera la energía elástica.