Números arábigos

Leonardo Fibonacci fue un matemático pisano que estudió en la colonia comercial pisana de Bugia (nombre moderno Béjaïa), en lo que hoy es Argelia , ^{[ 15 ]} y se esforzó por promover el sistema de numeración en Europa con su libro Liber Abaci de 1202 :

Cuando mi padre, nombrado notario público por su país en la aduana de Bugia para representar a los comerciantes pisanos que viajaban allí, estaba a cargo, me mandó llamar cuando aún era niño y, pensando en mi utilidad y conveniencia futura, me pidió que me quedara allí para recibir instrucción en la escuela de contabilidad. Allí, tras haber aprendido el arte de los nueve símbolos indígenas mediante una enseñanza excepcional, el conocimiento de este arte pronto me cautivó por encima de todo y llegué a comprenderlo.

El análisis del Liber Abaci, que resaltaba las ventajas de la notación posicional, tuvo una gran influencia. Asimismo, el uso que hizo Fibonacci de los dígitos de Béjaïa en su exposición condujo finalmente a su adopción generalizada en Europa. [ 16 ^{] La obra} de Fibonacci coincidió con la revolución comercial europea de los siglos XII y XIII, centrada en Italia. La notación posicional facilitó la realización de cálculos complejos (como la conversión de divisas) con mayor rapidez que con el sistema romano. Además, el sistema podía manejar números más grandes, no requería una herramienta de cálculo aparte y permitía al usuario comprobar su trabajo sin repetir todo el procedimiento. Los comerciantes italianos de finales de la Edad Media no dejaron de usar los números romanos ni otras herramientas de cálculo: en su lugar, adoptaron los números arábigos para usarlos además de sus métodos preexistentes. ^{[ 16 ]}

A finales del siglo XIV, solo unos pocos textos que utilizaban números arábigos aparecieron fuera de Italia. Esto sugiere que el uso de los números arábigos en la práctica comercial, y la importante ventaja que conferían, siguió siendo un monopolio virtual italiano hasta finales del siglo XV. ^{[ 16 ]} Esto pudo deberse en parte a las barreras lingüísticas: aunque el Liber Abaci de Fibonacci fue escrito en latín, las tradiciones italianas del ábaco se escribieron predominantemente en lenguas vernáculas italianas que circulaban en las colecciones privadas de escuelas de ábaco o particulares.

La aceptación europea de los numerales se aceleró con la invención de la imprenta , y se popularizaron durante el siglo XV. Su uso creció de manera constante en otros centros financieros y comerciales como Lyon. ^{[ 17 ]} Las primeras evidencias de su uso en Gran Bretaña incluyen: un cuadrante horario de igual hora de 1396, ^{[ 18 ]} en Inglaterra, una inscripción de 1445 en la torre de la iglesia de Heathfield , Sussex ; una inscripción de 1448 en una puerta de madera del cementerio de la iglesia de Bray , Berkshire ; y una inscripción de 1487 en la puerta del campanario de la iglesia de Piddletrenthide , Dorset ; y en Escocia una inscripción de 1470 en la tumba del primer conde de Huntly en la catedral de Elgin . ^{[ 19 ]} En Europa central, el rey de Hungría Ladislao el Póstumo inició el uso de los numerales arábigos, que aparecen por primera vez en un documento real de 1456. ^{[ 20 ]}

A mediados del siglo XVI, ya se habían adoptado ampliamente en Europa, y hacia 1800 habían reemplazado casi por completo el uso de tableros de conteo y números romanos en la contabilidad. Los números romanos quedaron relegados principalmente a usos específicos, como los años y los números en las esferas de los relojes.

Antes de la introducción de los números arábigos, los eslavos del sur y del este utilizaban los números cirílicos , derivados del alfabeto cirílico y los números griegos . El sistema se usó en Rusia hasta principios del siglo XVIII, aunque fue reemplazado formalmente en el uso oficial por Pedro el Grande en 1699. ^{[ 21 ]} Se cree que las razones del cambio de Pedro del sistema alfanumérico van más allá de un simple deseo de imitar a Occidente. El historiador Peter Brown argumenta razones sociológicas, militares y pedagógicas para el cambio. A nivel social, los comerciantes, soldados y funcionarios rusos entraron cada vez más en contacto con sus homólogos occidentales y se familiarizaron con el uso común de los números arábigos. Pedro también viajó clandestinamente por el norte de Europa entre 1697 y 1698 durante su Gran Embajada y probablemente estuvo expuesto informalmente a las matemáticas occidentales durante este tiempo. ^{[ 22 ]} Se descubrió que el sistema cirílico era inferior para calcular valores cinemáticos prácticos , como las trayectorias y los patrones de vuelo parabólicos de la artillería. Con su uso, era difícil mantenerse al día con los números arábigos en el creciente campo de la balística , mientras que matemáticos occidentales como John Napier habían estado publicando sobre el tema desde 1614. ^{[ 23 ]}

Los números de la dinastía Shang china del siglo XIV a. C. son anteriores a los números Brahmi indios en más de 1000  años y muestran una similitud sustancial con estos últimos. Al igual que los números arábigos modernos, el sistema de numeración de la dinastía Shang también se basaba en el sistema decimal y era posicional . ^{[ 24 ] [ 25 ]}

Si bien los sistemas de numeración posicional chinos, como el sistema de varillas de conteo y los numerales de Suzhou, se habían utilizado antes de la introducción de los numerales arábigos modernos, ^{[ 26 ] [ 27 ]} el sistema desarrollado externamente fue finalmente introducido en la China medieval por el pueblo Hui . A principios del siglo XVII, los jesuitas españoles y portugueses introdujeron los numerales arábigos de estilo europeo . ^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}