Balance de color

Los seres humanos se preocupan más por los tonos de piel que por otros colores. Los árboles, el césped y el cielo pueden tener una imperfección sin que esto afecte a la percepción, pero si los tonos de piel de una persona no son los adecuados, esta puede parecer enferma o muerta. Para abordar este problema crítico de equilibrio cromático, los colores primarios tricolores se formulan para que no se comporten como un color neutro puro. El propósito de este desequilibrio en los colores primarios es reproducir con mayor fidelidad los tonos de piel en todo el rango de brillo.

En principio, se desea escalar todas las luminancias relativas en una imagen de manera que los objetos que se consideran neutros parezcan serlo. Si, por ejemplo, una superficie con${\displaystyle R=240}$Se creía que era un objeto blanco, y si 255 es el valor que corresponde al blanco, se podrían multiplicar todos los valores rojos por 255/240. Haciendo lo mismo con el verde y el azul , se obtendría, al menos en teoría, una imagen con balance de color. En este tipo de transformación, la matriz de 3x3 es una matriz diagonal .

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}R\\G\\B\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}255/R'_{w}&0&0\\0&255/G'_{w}&0\\0&0&255/B'_{w}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}R'\\G'\\B'\end{array}}\right]}$

dónde${\displaystyle R}$,${\displaystyle G}$, y${\displaystyle B}$son los componentes de color rojo, verde y azul equilibrados de un píxel en la imagen;${\displaystyle R'}$,${\displaystyle G'}$, y${\displaystyle B'}$son los componentes rojo, verde y azul de la imagen antes del balance de color, y${\displaystyle R'_{w}}$,${\displaystyle G'_{w}}$, y${\displaystyle B'_{w}}$son los componentes rojo, verde y azul de un píxel que se considera una superficie blanca en la imagen antes del balance de color. Se trata de un simple escalado de los canales rojo, verde y azul, y es la razón por la que las herramientas de balance de color en Photoshop incluyen una herramienta cuentagotas para el blanco. Se ha demostrado que realizar el balance de blancos en el conjunto de fósforo asumido por sRGB tiende a producir grandes errores en los colores cromáticos, aunque puede hacer que las superficies neutras se vean perfectamente neutras. ^{[ 10 ]}

Si la imagen se puede transformar a valores tristímulo CIE XYZ , el balance de color se puede realizar allí. Esto se ha denominado transformación de "von Kries incorrecta". ^{[ 11 ] [ 12 ]} Aunque se ha demostrado que suele ofrecer peores resultados que el balance en RGB del monitor, se menciona aquí como un puente hacia otras cosas. Matemáticamente, se calcula:

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}X\\Y\\Z\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}X_{w}/X'_{w}&0&0\\0&Y_{w}/Y'_{w}&0\\0&0&Z_{w}/Z'_{w}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}X'\\Y'\\Z'\end{array}}\right]}$

dónde${\displaystyle X}$,${\displaystyle Y}$, y${\displaystyle Z}$son los valores tristímulo con equilibrio de color;${\displaystyle X_{w}}$,${\displaystyle Y_{w}}$, y${\displaystyle Z_{w}}$son los valores tristímulo del iluminante de visualización (el punto blanco al que se está transformando la imagen para que se ajuste);${\displaystyle X'_{w}}$,${\displaystyle Y'_{w}}$, y${\displaystyle Z'_{w}}$son los valores tristímulo de un objeto que se cree que es blanco en la imagen sin balance de color, y${\displaystyle X'}$,${\displaystyle Y'}$, y${\displaystyle Z'}$son los valores tristímulo de un píxel en la imagen sin balance de color. Si los valores tristímulo de los primarios del monitor están en una matriz${\displaystyle \mathbf {P} }$de modo que:

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}X\\Y\\Z\end{array}}\right]=\mathbf {P} \left[{\begin{array}{c}L_{R}\\L_{G}\\L_{B}\end{array}}\right]}$

dónde${\displaystyle L_{R}}$,${\displaystyle L_{G}}$, y${\displaystyle L_{B}}$Si el monitor RGB no tiene corrección gamma , se puede usar:

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}L_{R}\\L_{G}\\L_{B}\end{array}}\right]=\mathbf {P^{-1}} \left[{\begin{array}{ccc}X_{w}/X'_{w}&0&0\\0&Y_{w}/Y'_{w}&0\\0&0&Z_{w}/Z'_{w}\end{array}}\right]\mathbf {P} \left[{\begin{array}{c}L_{R'}\\L_{G'}\\L_{B'}\end{array}}\right]}$

Johannes von Kries , cuya teoría de los bastones y los tres tipos de conos sensibles al color en la retina ha perdurado como la explicación dominante de la sensación del color durante más de 100 años, motivó el método de conversión del color al espacio de color LMS , que representa los estímulos efectivos para los tipos de conos de longitud de onda larga, media y corta que se modelan como adaptándose de forma independiente. Una matriz de 3x3 convierte RGB o XYZ a LMS, y luego los tres valores primarios LMS se escalan para equilibrar el neutro; el color se puede luego convertir de nuevo al espacio de color final deseado : ^{[ 13 ]}

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}L\\M\\S\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}1/L'_{w}&0&0\\0&1/M'_{w}&0\\0&0&1/S'_{w}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}L'\\M'\\S'\end{array}}\right]}$

dónde${\displaystyle L}$,${\displaystyle M}$, y${\displaystyle S}$son los valores tristímulo de los conos LMS con balance de color;${\displaystyle L'_{w}}$,${\displaystyle M'_{w}}$, y${\displaystyle S'_{w}}$son los valores tristímulo de un objeto que se cree que es blanco en la imagen sin balance de color, y${\displaystyle L'}$,${\displaystyle M'}$, y${\displaystyle S'}$son los valores tristímulo de un píxel en la imagen sin balance de color.

Von Kries no especificó las matrices para convertir al espacio LMS, pero estas pueden derivarse de las funciones de igualación de color CIE y de las funciones de igualación de color LMS cuando estas últimas se especifican; también se pueden encontrar matrices en libros de referencia. ^{[ 13 ]}

Según la medición de Viggiano, y utilizando su modelo de sensibilidades espectrales gaussianas de la cámara, la mayoría de los espacios RGB de la cámara tuvieron un mejor rendimiento que el RGB del monitor o XYZ. ^{[ 10 ]} Si se conocen los valores RGB sin procesar de la cámara, se puede utilizar la matriz diagonal de 3x3:

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}R\\G\\B\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}255/R'_{w}&0&0\\0&255/G'_{w}&0\\0&0&255/B'_{w}\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{c}R'\\G'\\B'\end{array}}\right]}$

y luego convertirlo a un espacio RGB de trabajo como sRGB o Adobe RGB después del ajuste de color.

Las comparaciones de imágenes balanceadas mediante transformaciones diagonales en varios espacios RGB diferentes han identificado varios de estos espacios que funcionan mejor que otros, e incluso mejor que los espacios de cámara o monitor, para la adaptación cromática, según lo medido por varios modelos de apariencia del color ; los sistemas que se desempeñaron estadísticamente tan bien como los mejores en la mayoría de los conjuntos de prueba de imágenes utilizados fueron los espacios "Sharp", "Bradford", "CMCCAT" y "ROMM". ^{[ 14 ]}

La mejor matriz de color para adaptarse a un cambio de iluminante no es necesariamente una matriz diagonal en un espacio de color fijo. Se sabe desde hace tiempo que si el espacio de iluminantes se puede describir como un modelo lineal con N términos base, la transformación de color adecuada será la suma ponderada de N transformaciones lineales fijas, no necesariamente diagonalizables de forma consistente. ^{[ 15 ]}