Álgebra de Borcher

En matemáticas, un álgebra de Borchers , álgebra de Borchers - Uhlmann o álgebra BU es el álgebra tensorial de un espacio vectorial , a menudo un espacio de funciones de prueba suaves . Fueron estudiadas por H. J. Borchers ( 1962 ) , quien demostró que las distribuciones de Wightman de un campo cuántico podían interpretarse como un estado , llamado funcional de Wightman , en un álgebra de Borchers. Un álgebra de Borchers con un estado puede utilizarse frecuentemente para construir un álgebra O* . 

El álgebra de Borcher de una teoría cuántica de campos posee un ideal denominado ideal de localidad , generado por elementos de la forma ab − ba , donde a y b tienen soporte separado espacialmente. El funcional de Wightman de una teoría cuántica de campos se anula en el ideal de localidad, lo cual es equivalente al axioma de localidad para la teoría cuántica de campos.

• Borchers, H.-J. (1962), "Sobre la estructura del álgebra de operadores de campo", Nuovo Cimento , 24 (2): 214– 236, Bibcode : 1962NCim...24..214B , doi : 10.1007/BF02745645 , MR 0142320 , S2CID 122439590  

• Yngvason, Jakob (2009), El álgebra de Borchers-Uhlmann y sus descendientes (PDF)