Wilhelm Gross

Wilhelm Gross (24 de marzo de 1886, Molln – 22 de octubre de 1918, Viena) fue un matemático austriaco, conocido por el teorema de la estrella de Gross. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Wilhelm Gross se graduó del Gymnasium de Linz y luego estudió de 1905 a 1910 en la Universidad de Viena , donde obtuvo su doctorado ( promoción ) el 20 de mayo de 1910 con Wilhelm Wirtinger como director de tesis. En octubre de 1910, Gross aprobó su examen de cualificación docente en matemáticas y física. Tras una estancia de tres semestres en Gotinga entre 1910 y 1912, en 1912 se convirtió en asistente y, a partir de 1913, en profesor adjunto en la Universidad de Viena. En 1918 fue ascendido a catedrático extraordinario. Ese mismo año recibió el Premio Richard Lieben por su investigación sobre el cálculo de variaciones, pero falleció de gripe durante la pandemia de 1918-1920 . ^{[ 3 ]}

Gross realizó investigaciones sobre teoría de funciones , ecuaciones diferenciales , teoría de la medida , geometría y teoría de invariantes . En teoría de funciones, es conocido por sus investigaciones sobre singularidades de funciones meromorfas en superficies de Riemann , en particular, el teorema de la estrella de Gross. ^{[ 4 ] [ 2 ]}

• Hipótesis: Sea f una función meromorfa que es la razón de dos funciones enteras . Supongamos que z es un número complejo que no es un punto singular de f. Definamos w = f(z). Consideremos el germen Φ _z de la inversa de f, tal que Φ _z (w) = z.
• Conclusión: Entonces, el conjunto { e ^iθ  : 0 ≤ θ ≤ 2 π y Φ _z tiene una continuación analítica a lo largo del rayo { w + re ^iθ  : 0 ≤ r < ∞ } } es igual al círculo unitario, excepto para un conjunto con medida de Lebesgue cero. ^{[ 1 ]}

• "Über Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, deren Lösungen sich integrallos darstellen lassen." Mathematische Annalen 73, núm. 1 (1912): 109-172. doi : 10.1007/BF01456664
• "Das isoperimetrische Problem bei Doppelintegralen". Monatshefte für Mathematik und Physik 27, núm. 1 (1916): 70-120. doi : 10.1007/BF01726737
• "Bedingt konvergente Reihen." Monatshefte für Mathematik und Physik 28, núm. 1 (1917): 221–237. doi : 10.1007/BF01698244
• "Eine Bemerkung zum Cauchyschen Integral." Monatshefte für Mathematik 28, núm. 1 (1917): 238–242. doi : 10.1007/BF01698245
• "Zur Theorie der Differentialgleichungen mit festen kritischen Punkten". Mathematische Annalen 78, núm. 1 (1917): 332–342. doi : 10.1007/BF01457108
• "Zum Verhalten analytischer Funktionen in der Umgebung singulärer Stellen". Mathematische Zeitschrift 2, núm. 3 (1918): 242–294. doi : 10.1007/BF01199411
• "Eine ganze Funktion, für die jede komplex Zahl Konvergenzwert ist." Mathematische Annalen 79, núm. 1 (1918): 201–208. doi : 10.1007/BF01457182
• "Über die Singularitäten analytischer Funktionen." Monatshefte für Mathematik 29, núm. 1 (1918): 3–47. doi : 10.1007/BF01700480
• "Über das lineare Maß von Punktmengen". Monatshefte für Mathematik und Physik 29, núm. 1 (1918): 177-193. doi : 10.1007/BF01700486

• Wilhelm Blaschke : Nachruf auf Gross . Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe, vol. 70 (1918), págs. 339–340.
• " Bruto Guillermo ". En: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). vol. 2, Academia Austriaca de Ciencias , Viena 1959, p. 76.  
• Wilhelm Gross en el Proyecto de Genealogía Matemática