divisor de potencia Wilkinson

En el campo de la ingeniería de microondas y el diseño de circuitos, el divisor de potencia de Wilkinson es una clase específica de circuito divisor de potencia que permite lograr el aislamiento entre los puertos de salida manteniendo una condición de adaptación en todos ellos. El diseño de Wilkinson también puede utilizarse como combinador de potencia, ya que está compuesto por componentes pasivos y, por lo tanto, es recíproco. Publicado por primera vez por Ernest J. Wilkinson en 1960, ^{[ 1 ]} este circuito se utiliza ampliamente en sistemas de comunicación por radiofrecuencia que emplean múltiples canales, dado que el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evita la diafonía entre los canales individuales.

Utiliza transformadores de cuarto de onda , que se pueden fabricar fácilmente como líneas de cuarto de onda en placas de circuito impreso . También es posible utilizar otras formas de línea de transmisión (por ejemplo, cable coaxial ) o elementos de circuito concentrado (inductores y condensadores). ^{[ 2 ]}

Los parámetros de dispersión para el caso común de un divisor de potencia Wilkinson de división igual de 2 vías en la frecuencia de diseño se dan por ^{[ 3 ].}

${\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}$

La inspección de la matriz S revela que la red es recíproca (${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$), que los terminales coincidan (${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$), que los terminales de salida estén aislados (${\displaystyle S_{23},S_{32}}$=0), y que se logra una división de poder equitativa (${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$). La matriz no unitaria resulta del hecho de que la red tiene pérdidas. Un divisor de Wilkinson ideal produciría${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=20\log _{10}({\frac {1}{\sqrt {2}}})}$.

El teorema de redes establece que un divisor no puede satisfacer simultáneamente las tres condiciones (ser equivalente, recíproco y sin pérdidas). El divisor de Wilkinson cumple las dos primeras (equivalente y recíproco), pero no la última (sin pérdidas). Por lo tanto, se produce alguna pérdida en la red.

No se produce pérdida cuando las señales en los puertos 2 y 3 están en fase y tienen la misma magnitud. En caso de que se introduzca ruido en los puertos 2 y 3, el nivel de ruido en el puerto 1 no aumenta, ya que la mitad de la potencia del ruido se disipa en la resistencia.

Mediante la conexión en cascada, la potencia de entrada podría dividirse en cualquier${\displaystyle n}$-número de salidas.

División desigual/asimétrica mediante el compás de Wilkinson

Si los brazos para los puertos 2 y 3 están conectados con impedancias desiguales, entonces se puede lograr una división asimétrica de la potencia. Cuando la impedancia característica es${\displaystyle Z_{0}}$y uno quiere dividir el poder como${\displaystyle P_{2}}$y${\displaystyle P_{3}}$, y${\displaystyle P_{2}}$≠${\displaystyle P_{3}}$, entonces el diseño se puede crear siguiendo las ecuaciones:

Una nueva constante${\displaystyle K}$se define para facilitar la expresión, donde${\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}$

Entonces, la pauta de diseño es ^{[ 4 ]} : ${\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}$${\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{03}}$${\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}$

El divisor de Wilkinson de división igual se obtiene para${\displaystyle K=1}$.

• Divisores de potencia y acopladores direccionales

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