Efecto Windkessel

El efecto Windkessel (en alemán: Windkesseleffekt) es un término utilizado en medicina para explicar la forma de la onda de la presión arterial en términos de la interacción entre el volumen sistólico y la compliancia de la aorta y las grandes arterias elásticas (vasos Windkessel) y la resistencia de las arterias y arteriolas más pequeñas . Windkessel, cuando se traduce libremente del alemán al inglés, significa 'cámara de aire', ^{[1] [2]} pero generalmente se considera que implica un reservorio elástico . ^[3] Las paredes de las grandes arterias elásticas (por ejemplo, la aorta , la carótida común , la subclavia y las arterias pulmonares y sus ramas más grandes) contienen fibras elásticas, formadas de elastina . Estas arterias se distienden cuando la presión arterial aumenta durante la sístole y retroceden cuando la presión arterial disminuye durante la diástole . Dado que la velocidad de la sangre que ingresa a estas arterias elásticas excede la que sale de ellas a través de la resistencia periférica , existe un almacenamiento neto de sangre en la aorta y las grandes arterias durante la sístole, que se descarga durante la diástole. Por lo tanto, la distensibilidad de la aorta y de las grandes arterias elásticas es análoga a la de un condensador (empleando la analogía hidráulica ); dicho de otro modo, estas arterias actúan colectivamente como un acumulador hidráulico .

El efecto Windkessel ayuda a amortiguar la fluctuación de la presión arterial ( presión del pulso ) a lo largo del ciclo cardíaco y ayuda a mantener la perfusión de los órganos durante la diástole cuando cesa la eyección cardíaca. Giovanni Borelli hizo alusión a la idea del Windkessel , aunque Stephen Hales articuló el concepto con más claridad y trazó la analogía con una cámara de aire utilizada en los camiones de bomberos en el siglo XVIII. ^[4] Otto Frank , un influyente fisiólogo alemán, desarrolló el concepto y proporcionó una base matemática sólida. ^[2] El modelo de Frank a veces se denomina Windkessel de dos elementos para distinguirlo de los modelos Windkessel más recientes y elaborados (por ejemplo, los modelos Windkessel de tres o cuatro elementos y no lineales). ^{[5] [6]}

La fisiología de Windkessel sigue siendo una descripción relevante, aunque anticuada, de gran interés clínico. La definición matemática histórica de la sístole y la diástole en el modelo obviamente no es nueva, pero aquí se la escalona elementalmente en cuatro grados. Llegar a cinco sería un trabajo original. ^{[ cita requerida ]}

Se supone que la relación entre la presión y el volumen es constante y que el caudal de salida del Windkessel es proporcional a la presión del fluido. El caudal de entrada volumétrico debe ser igual a la suma del volumen almacenado en el elemento capacitivo y el caudal de salida volumétrico a través del elemento resistivo. Esta relación se describe mediante una ecuación diferencial : ^{[ cita requerida ]}

${\displaystyle I(t)={P(t) sobre R}+C{dP(t) sobre dt}}$

I(t) es el flujo de entrada volumétrico debido a la bomba (corazón) y se mide en volumen por unidad de tiempo, mientras que P(t) es la presión con respecto al tiempo medida en fuerza por unidad de área, C es la relación entre el volumen y la presión para el Windkessel, y R es la resistencia que relaciona el flujo de salida con la presión del fluido. Este modelo es idéntico a la relación entre la corriente, I(t) , y el potencial eléctrico , P(t) , en un circuito eléctrico equivalente al modelo de Windkessel de dos elementos. ^{[ cita requerida ]}

En la circulación sanguínea, se supone que los elementos pasivos del circuito representan elementos del sistema cardiovascular . La resistencia, R , representa la resistencia periférica total y el condensador, C , representa la compliancia arterial total. ^[7]

Durante la diástole no hay entrada de sangre ya que la válvula aórtica (o pulmonar) está cerrada, por lo que el Windkessel se puede resolver para P(t) ya que I(t) = 0:

${\displaystyle P(t)=P(t_{d})e^{-(t-t_{d}) \sobre (RC)}}$

donde t _d es el momento del inicio de la diástole y P(t _d ) es la presión arterial al inicio de la diástole. Este modelo es sólo una aproximación aproximada de la circulación arterial; los modelos más realistas incorporan más elementos, proporcionan estimaciones más realistas de la forma de onda de la presión arterial y se analizan a continuación.

El modelo de tres elementos Windkessel mejora el modelo de dos elementos al incorporar otro elemento resistivo para simular la resistencia al flujo sanguíneo debido a la resistencia característica de la aorta (o arteria pulmonar). La ecuación diferencial para el modelo de tres elementos es: ^{[ cita requerida ]}

${\displaystyle (1+{R_{1} sobre R_{2}})I(t)+CR_{1}{dI(t) sobre dt}={P(t) sobre R_{2}}+C{dP(t) sobre dt}}$

donde R ₁ es la resistencia característica (se supone que es equivalente a la impedancia característica), ^[7] mientras que R ₂ representa la resistencia periférica. Este modelo se utiliza ampliamente como un modelo aceptable de la circulación. ^[5] Por ejemplo, se ha empleado para evaluar la presión sanguínea y el flujo en la aorta de un embrión de pollo ^[8] y la arteria pulmonar en un cerdo ^[8], así como para proporcionar la base para la construcción de modelos físicos de la circulación que proporcionan cargas realistas para estudios experimentales de corazones aislados. ^[9]

El modelo de tres elementos sobreestima la compliancia y subestima la impedancia característica de la circulación. ^[7] El modelo de cuatro elementos incluye un inductor , L , que tiene unidades de masa por longitud, ( ), en el componente proximal del circuito para tener en cuenta la inercia del flujo sanguíneo. Esto se descuida en los modelos de dos y tres elementos. La ecuación relevante es: ${\displaystyle {M \sobre l^{4}}}$

${\displaystyle (1+{R_{1} sobre R_{2}})I(t)+(R_{1}C+{L sobre R_{2}}){dI(t) sobre dt}+LC{d^{2}I(t) sobre dt^{2}}={P(t) sobre R_{2}}+C{dP(t) sobre dt}}$

Estos modelos relacionan el flujo sanguíneo con la presión sanguínea a través de los parámetros R, C ( y, en el caso del modelo de cuatro elementos, L) . Estas ecuaciones se pueden resolver fácilmente (por ejemplo, empleando MATLAB y su complemento SIMULINK) para encontrar los valores de presión dados el flujo y los parámetros R, C, L , o para encontrar los valores de R, C, L dados el flujo y la presión. A continuación se muestra un ejemplo del modelo de dos elementos, donde I(t) se representa como una señal de entrada durante la sístole y la diástole. La sístole se representa mediante la función seno , mientras que el flujo durante la diástole es cero. s representa la duración del ciclo cardíaco, mientras que Ts representa la duración de la sístole y Td representa la duración de la diástole (por ejemplo, en segundos). ^{[ cita requerida ]}

${\displaystyle I(t)=I_{o}\sin[{(\pi *{t \sobre s}) \sobre Ts}]{\text{ para }}{t \sobre s}\leq Ts}$

${\displaystyle I(t)=0{\text{ para }}Ts<(Td+Ts)}$

El "efecto Windkessel" disminuye con la edad a medida que las arterias elásticas se vuelven menos flexibles, lo que se denomina endurecimiento de las arterias o arteriosclerosis , probablemente secundario a la fragmentación y pérdida de elastina. ^[10] La reducción del efecto Windkessel da como resultado un aumento de la presión del pulso para un volumen sistólico determinado . El aumento de la presión del pulso da como resultado una presión sistólica elevada ( hipertensión ) que aumenta el riesgo de infarto de miocardio , accidente cerebrovascular , insuficiencia cardíaca y una variedad de otras enfermedades cardiovasculares. ^[11]

Aunque el Windkessel es un concepto simple y conveniente, ha sido reemplazado en gran medida por enfoques más modernos que interpretan la presión arterial y las formas de onda del flujo en términos de propagación y reflexión de ondas. ^[12] Los intentos recientes de integrar la propagación de ondas y los enfoques Windkessel a través de un concepto de reservorio, ^[13] han sido criticados ^{[14] [15]} y un documento de consenso reciente destacó la naturaleza ondulatoria del reservorio. ^[16]

• Acumulador hidráulico  – Depósito para almacenar y estabilizar la presión del fluido