Wilhelm Wirtinger

Wilhelm Wirtinger (19 de julio de 1865 – 16 de enero de 1945) fue un matemático austriaco que trabajó en análisis complejo , geometría , álgebra , teoría de números , grupos de Lie y teoría de nudos .

Biografía

Nació en Ybbs, a orillas del Danubio , y estudió en la Universidad de Viena , donde obtuvo su doctorado en 1887 y su habilitación en 1890. Wirtinger estuvo muy influenciado por Felix Klein, con quien estudió en la Universidad de Berlín y en la Universidad de Gotinga .

En 1907, la Royal Society de Londres le otorgó la Medalla Sylvester por sus contribuciones a la teoría general de las funciones.

Trabajó en muchas áreas de las matemáticas, publicando 71 obras. ^{[ 1 ]} Su primer trabajo significativo, publicado en 1896, fue sobre funciones theta . Propuso como una generalización de los autovalores , el concepto de espectro de un operador , en un artículo de 1897; el concepto fue extendido posteriormente por David Hilbert y ahora constituye el principal objeto de investigación en el campo de la teoría espectral . Wirtinger también contribuyó con artículos sobre análisis complejo , geometría , álgebra , teoría de números y grupos de Lie . Colaboró con Kurt Reidemeister en la teoría de nudos , mostrando en 1905 cómo calcular el grupo de nudos . ^{[ 2 ]} Además, fue uno de los editores de la sección de Análisis de la enciclopedia de Klein .

Durante una conversación, Wirtinger llamó la atención de Stanisław Zaremba sobre un problema de valores en la frontera en particular , que más tarde se conoció como el problema de valores en la frontera mixto. ^{[ 3 ]}

Una lista parcial de sus alumnos incluye a los siguientes científicos:

Wirtinger, Wilhelm (1927), "Zur formalen Theorie der Funktionen von mehr komplexen Veränderlichen" [ Sobre la teoría formal de funciones de varias variables complejas ] , Mathematische Annalen (en alemán), 97 (1): 357– 375, doi : 10.1007/BF01447872 , JFM 52.0342.03 , S2CID 121149132 Disponible en DigiZeitschirften . En este importante artículo, Wirtinger introduce varios conceptos clave en la teoría de funciones de varias variables complejas , como las derivadas de Wirtinger y la condición de Cauchy-Riemann tangencial . El artículo está escrito deliberadamente desde un punto de vista formal, es decir, sin ofrecer una derivación rigurosa de las propiedades deducidas.
Wirtinger, Wilhelm (1936), "Eine Determinantenidentität und ihre Anwendung auf analytische Gebilde in euklidischer und Hermitescher Maßbestimmung" [Una identidad determinante y su aplicación a formas analíticas en distancias euclidianas y hermitianas ] , Monatshefte für Mathematik (en alemán), 44 (1): 343–365 , doi : 10.1007/BF01699328 , JFM 62.0815.01 , SEÑOR 1550581 , S2CID 121050865 , Zbl 0015.07602 .
Wirtinger, Wilhelm (1936), "Ein Integralsatz über analytische Gebilde im Gebiete von mehreren komplexen Veränderlichen" [ Un teorema integral sobre formas analíticas en un dominio de varias variables complejas ] , Monatshefte für Mathematik (en alemán), 45 (1): 418– 431, doi : 10.1007/BF01708005 , JFM 63.0308.03 , SEÑOR 1550660 , S2CID 121259390 , Zbl 0016.40802 .

↑ Según Hornich (1948) .
↑ Es decir, el grupo fundamental de un complemento de nudo .
↑ Según el propio Zaremba: consulte la entrada " condición de contorno mixta " para obtener detalles y referencias.

Hornich, Hans (1948), "Wilhelm Wirtinger" , Monatshefte für Mathematik (en alemán), 52 (1): 1– 12, doi : 10.1007/BF01320497 , MR 0024394 , S2CID 189765736 , Zbl 0030.10102 Disponible en DigiZeitschirften . Un extenso libro conmemorativo que incluye una lista de las publicaciones de Wirtinger.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Wilhelm Wirtinger" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
Wilhelm Wirtinger en el Proyecto de Genealogía Matemática
Wirtinger, Wilhelm (29 de enero de 2008), Retrato , consultado el 21 de agosto de 2010.del sitio web de Historia de ICMI .