Algoritmo de Wolff

El algoritmo de Wolff ( algoritmo de Swendsen-Wang modificado ), ^{[ 1 ]} es un algoritmo para la simulación de Monte Carlo del modelo de Ising y el modelo de Potts en el que la unidad a invertir no es un solo espín (como en los algoritmos de baño térmico o Metropolis ), sino un grupo de ellos. Este grupo se define como el conjunto de espines conectados que comparten los mismos estados de espín, basándose en la representación de Fortuin-Kasteleyn .

El algoritmo de Wolff es similar al algoritmo de Swendsen-Wang , pero se diferencia en que el primero solo invierte un clúster elegido al azar con probabilidad 1, mientras que el segundo invierte cada clúster de forma independiente con probabilidad 1/2. Se demuestra numéricamente que invertir solo un clúster disminuye el tiempo de autocorrelación de las estadísticas de espín.

La ventaja del algoritmo de Wolff sobre otros algoritmos para simulaciones de espín magnético como el giro de espín simple es que permite movimientos no locales en la energía. Una consecuencia importante de esto es que en algunas situaciones (por ejemplo, modelo de Ising ferromagnético o modelo de Ising totalmente frustrado), el escalado de la simulación multicanónica es${\displaystyle N^{2}}$, mejor que${\displaystyle N^{2+z}}$donde z es el exponente asociado con el fenómeno de desaceleración crítica.

• Wolff, Ulli (1989), "Actualización colectiva de Monte Carlo para sistemas de espín", Physical Review Letters , 62 (4): 361–364 , Bibcode : 1989PhRvL..62..361W , doi : 10.1103/PhysRevLett.62.361 , PMID 10040213 
• Bae, S.; Ko, SH; Coddington, PD (1995), "Algoritmos de clúster de Wolff paralelos", International Journal of Modern Physics C , 6 (2): 197, Bibcode : 1995IJMPC...6..197B , CiteSeerX 10.1.1.138.1448 , doi : 10.1142/S0129183195000150 
• Ferrenberg, Alan M.; Landau, DP; Wong, Y. Joanna (1992), "Simulaciones de Monte Carlo: Errores ocultos de buenos generadores de números aleatorios", Physical Review Letters , 69 (23): 3382–3384 , Bibcode : 1992PhRvL..69.3382F , doi : 10.1103/PhysRevLett.69.3382 , PMID 10046804 

• Algoritmos de agrupamiento en Netlib
• Implementación en Julia: https://github.com/cossio/SquareIsingModel.jl