Teorema de Woltjer

En física de plasmas , el teorema de Woltjer establece que los campos magnéticos libres de fuerza en un sistema cerrado con un parámetro libre de fuerza constante${\displaystyle \alpha }$representa el estado con la energía magnética más baja en el sistema y que la helicidad magnética es invariante bajo esta condición. Recibe su nombre de Lodewijk Woltjer, quien lo derivó en 1958. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} Un campo magnético libre de fuerza con densidad de flujo${\displaystyle \mathbf {B} }$Satisface

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\alpha \mathbf {B} }$

dónde${\displaystyle \alpha }$es una función escalar que es constante a lo largo de las líneas de campo. La helicidad${\displaystyle {\mathcal {H}}}$El invariante viene dado por

${\displaystyle {\frac {d{\mathcal {H}}}{dt}}=0}$

dónde${\displaystyle {\mathcal {H}}}$está relacionado con${\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }$a través del potencial vectorial${\displaystyle \mathbf {A} }$como se indica a continuación

${\displaystyle {\mathcal {H}}=\int _{V}\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} \ dV=\int _{V}\mathbf {A} \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )\ dV.}$

• Función de Chandrasekhar-Kendall
• Helicidad hidrodinámica