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Definición

Una definición expresa el significado de una palabra utilizando otras palabras. Esto a veces resulta complicado. Los diccionarios comunes contienen definiciones léxicas descript...

Una definición expresa el significado de una palabra utilizando otras palabras. Esto a veces resulta complicado. Los diccionarios comunes contienen definiciones léxicas descriptivas, pero existen diversos tipos de definiciones, cada una con propósitos y enfoques diferentes.

Una definición es una declaración semántica del significado de un término (una palabra , frase u otro conjunto de símbolos ). [ 1 ] [ 2 ] Las definiciones se pueden clasificar en dos grandes categorías: definiciones intensionales (que intentan dar el sentido de un término) y definiciones extensionales (que intentan enumerar los objetos que describe un término). [ 3 ] Otra categoría importante de definiciones es la clase de definiciones ostensivas , que transmiten el significado de un término señalando ejemplos. Un término puede tener muchos sentidos diferentes y múltiples significados, y por lo tanto requerir múltiples definiciones. [ 4 ] [ a ]

En matemáticas , una definición se utiliza para dar un significado preciso a un nuevo término, describiendo una condición que califica inequívocamente lo que el término matemático es y no es. Las definiciones y los axiomas constituyen la base sobre la que se construye toda la matemática moderna. [ 5 ]

Terminología básica

En el uso moderno, una definición es algo, generalmente expresado con palabras, que asigna un significado a una palabra o grupo de palabras. La palabra o grupo de palabras que se va a definir se llama definiendum , y la palabra, grupo de palabras o acción que lo define se llama definiens . [ 6 ] Por ejemplo, en la definición "Un elefante es un animal grande y gris originario de Asia y África" , la palabra "elefante" es el definiendum , y todo lo que sigue a la palabra "es" es el definiens . [ 7 ]

El definiens no es el significado de la palabra definida, sino algo que transmite el mismo significado que esa palabra. [ 7 ]

Existen muchos subtipos de definiciones, a menudo específicos de un campo de conocimiento o estudio determinado. Entre ellos se incluyen las definiciones léxicas , o las definiciones comunes de diccionario de palabras que ya existen en un idioma; las definiciones demostrativas , que definen algo señalando un ejemplo de ello ( «Esto», [dicho señalando a un animal gris grande], «es un elefante asiático» ); y las definiciones precisas , que reducen la vaguedad de una palabra, generalmente en algún sentido especial ( «“Grande”, entre las elefantas asiáticas, es cualquier individuo que pese más de 5500 libras» ). [ 7 ]

Definiciones intensionales frente a definiciones extensionales

Una definición intensional , también llamada definición connotativa , especifica las condiciones necesarias y suficientes para que algo pertenezca a un conjunto específico . [ 3 ] Cualquier definición que intente exponer la esencia de algo, como la de género y diferencia , es una definición intensional.

Una definición extensional , también llamada definición denotativa , de un concepto o término especifica su extensión . Es una lista que nombra todos los objetos que pertenecen a un conjunto específico . [ 3 ]

Así, los « siete pecados capitales » pueden definirse intensionalmente como aquellos señalados por el Papa Gregorio I como particularmente destructivos para la vida de gracia y caridad en una persona, creando así la amenaza de la condenación eterna. Una definición extensional , por otro lado, sería la lista de ira, avaricia, pereza, orgullo, lujuria, envidia y gula. En contraste, si bien una definición intensional de « primer ministro » podría ser «el ministro de mayor rango de un gabinete en el poder ejecutivo del gobierno parlamentario», una definición extensional no es posible ya que se desconoce quiénes serán los futuros primeros ministros (aunque se puede enumerar a todos los primeros ministros del pasado y del presente).

Clases de definiciones intensionales

Una definición de género-diferencia es un tipo de definición intensional que toma una categoría grande (el género ) y la reduce a una categoría más pequeña mediante una característica distintiva (es decir, la diferencia ). [ 8 ]

De manera más formal, una definición de género-diferencia consiste en:

  • un género (o familia): Una definición existente que sirve como parte de la nueva definición; todas las definiciones con el mismo género se consideran miembros de ese género.
  • la diferencia : La parte de la nueva definición que no está proporcionada por el género. [ 6 ]

Por ejemplo, consideremos las siguientes definiciones de género-diferencia:

  • un triángulo : una figura plana que tiene tres lados rectos que la delimitan.
  • un cuadrilátero : una figura plana que tiene cuatro lados rectos que la delimitan.

Esas definiciones se pueden expresar como un género ("una figura plana") y dos diferencias ("que tiene tres lados rectos delimitadores" y "que tiene cuatro lados rectos delimitadores", respectivamente).

También es posible tener dos definiciones de género-diferencia diferentes que describan el mismo término, especialmente cuando el término describe la superposición de dos grandes categorías. Por ejemplo, ambas definiciones de género-diferencia de "cuadrado" son igualmente aceptables:

Así, un "cuadrado" pertenece a ambos géneros (el plural de género ): el género "rectángulo" y el género "rombo".

Clases de definiciones extensionales

Una forma importante de definición extensional es la definición ostensiva . Esta proporciona el significado de un término señalando, en el caso de un individuo, la cosa misma, o en el caso de una clase, ejemplos del tipo adecuado. Por ejemplo, se puede explicar quién es Alicia (un individuo) señalándola a otra persona; o qué es un conejo (una clase) señalando varios y esperando que otro lo entienda. El proceso de definición ostensiva fue evaluado críticamente por Ludwig Wittgenstein . [ 9 ]

Una definición enumerativa de un concepto o término es una definición extensional que proporciona una lista explícita y exhaustiva de todos los objetos que se incluyen dentro del concepto o término en cuestión. Las definiciones enumerativas solo son posibles para conjuntos finitos (y solo resultan prácticas para conjuntos pequeños).

Divisio y partición

Divisio y partitio son términos clásicos para definiciones. Una partitio es simplemente una definición intensional. Una divisio no es una definición extensional, sino una lista exhaustiva de subconjuntos de un conjunto, en el sentido de que cada miembro del conjunto "dividido" es miembro de uno de los subconjuntos. Una forma extrema de divisio enumera todos los conjuntos cuyo único miembro es un miembro del conjunto "dividido". La diferencia entre esto y una definición extensional es que las definiciones extensionales enumeran miembros , y no subconjuntos . [ 10 ]

Definiciones nominales frente a definiciones reales

En el pensamiento clásico, una definición se entendía como una declaración de la esencia de una cosa. Aristóteles sostenía que los atributos esenciales de un objeto forman su "naturaleza esencial", y que una definición del objeto debe incluir estos atributos esenciales. [ 11 ]

La idea de que una definición debe expresar la esencia de una cosa condujo a la distinción entre esencia nominal y esencia real , una distinción que se origina con Aristóteles. En los Segundos Analíticos , [ 12 ] dice que el significado de un nombre inventado puede conocerse (da el ejemplo de "cabra ciervo") sin conocer lo que él llama la "naturaleza esencial" de la cosa que el nombre denotaría (si existiera tal cosa). Esto llevó a los lógicos medievales a distinguir entre lo que llamaban quid nominis , o "qué del nombre", y la naturaleza subyacente común a todas las cosas que nombra, que llamaban quid rei , o "qué de la cosa". [ 13 ] El nombre " hobbit ", por ejemplo, es perfectamente significativo. Tiene un quid nominis , pero no se podría conocer la naturaleza real de los hobbits, y por lo tanto, el quid rei de los hobbits no puede conocerse. Por el contrario, el nombre "hombre" denota cosas reales (hombres) que tienen un cierto quid rei . El significado de un nombre es distinto de la naturaleza que debe tener una cosa para que ese nombre le sea aplicable.

Esto conlleva una distinción correspondiente entre definiciones nominales y reales . Una definición nominal es aquella que explica el significado de una palabra (es decir, la que expresa su "esencia nominal"), y se refiere a la definición en el sentido clásico, tal como se indicó anteriormente. Una definición real, en cambio, es aquella que expresa la verdadera naturaleza o quid rei de la cosa.

Esta preocupación por la esencia se disipó en gran parte de la filosofía moderna. La filosofía analítica , en particular, critica los intentos de dilucidar la esencia de una cosa. Russell describió la esencia como «una noción irremediablemente confusa». [ 14 ]

Más recientemente, la formalización que hizo Kripke de la semántica de los mundos posibles en la lógica modal condujo a un nuevo enfoque del esencialismo . En la medida en que las propiedades esenciales de una cosa le son necesarias , son aquellas que posee en todos los mundos posibles. Kripke se refiere a los nombres utilizados de esta manera como designadores rígidos .

Definiciones operacionales frente a teóricas

Una definición también puede clasificarse como definición operacional o definición teórica .

Términos con múltiples definiciones

Homónimos

Un homónimo es, en sentido estricto, una de un grupo de palabras que comparten la misma ortografía y pronunciación, pero tienen significados diferentes. [ 15 ] Así, los homónimos son simultáneamente homógrafos (palabras que comparten la misma ortografía, independientemente de su pronunciación) y homófonos (palabras que comparten la misma pronunciación, independientemente de su ortografía). El estado de ser un homónimo se llama homonimia . Ejemplos de homónimos son el par tallo (parte de una planta) y tallo (seguir/acosar a una persona) y el par izquierda (pasado del verbo dejar) e izquierda (opuesto de derecha). A veces se hace una distinción entre homónimos "verdaderos", que no tienen origen relacionado, como patinar (deslizarse sobre el hielo) y patín (el pez), y homónimos polisémicos, o polisemas , que tienen un origen común, como boca (de un río) y boca (de un animal). [ 16 ] [ 17 ]

Polisemas

La polisemia es la capacidad de un signo (como una palabra , frase o símbolo ) para tener múltiples significados (es decir, múltiples semas o sememas y, por lo tanto, múltiples sentidos ), generalmente relacionados por la contigüidad de significado dentro de un campo semántico . Por lo tanto, se suele considerar distinta de la homonimia , en la que los múltiples significados de una palabra pueden no estar conectados o no estar relacionados.

En lógica, matemáticas e informática.

En matemáticas, las definiciones generalmente no se usan para describir términos existentes, sino para describir o caracterizar un concepto. [ 18 ] Para nombrar el objeto de una definición, los matemáticos pueden usar un neologismo (esto era principalmente el caso en el pasado) o palabras o frases del lenguaje común (esto es generalmente el caso en las matemáticas modernas). El significado preciso de un término dado por una definición matemática a menudo es diferente de la definición en inglés de la palabra utilizada, [ 19 ] lo que puede llevar a confusión, particularmente cuando los significados son cercanos. Por ejemplo, un conjunto no es exactamente lo mismo en matemáticas que en el lenguaje común. En algunos casos, la palabra utilizada puede ser engañosa; por ejemplo, un número real no tiene nada más (o menos) real que un número imaginario . Con frecuencia, una definición usa una frase construida con palabras comunes del inglés, que no tiene significado fuera de las matemáticas, como grupo primitivo o variedad irreducible .

En la lógica de primer orden, las definiciones se introducen generalmente mediante la extensión por definición (es decir, utilizando una metalógica). Por otro lado, los cálculos lambda son un tipo de lógica donde las definiciones se incluyen como una característica del propio sistema formal.

Clasificación

Los autores han utilizado distintos términos para clasificar las definiciones empleadas en lenguajes formales como las matemáticas. Norman Swartz clasifica una definición como «estipulativa» si tiene como objetivo guiar una discusión específica. Una definición estipulativa puede considerarse una definición provisional y de trabajo, y solo puede refutarse demostrando una contradicción lógica. [ 20 ] En cambio, una definición «descriptiva» puede demostrarse como «correcta» o «incorrecta» en función del uso general.

Swartz define una definición precisa como aquella que amplía la definición descriptiva del diccionario (definición léxica) para un propósito específico, al incluir criterios adicionales. Una definición precisa reduce el conjunto de elementos que cumplen con dicha definición.

C.L. Stevenson ha identificado la definición persuasiva como una forma de definición estipulativa que pretende establecer el significado "verdadero" o "comúnmente aceptado" de un término, mientras que en realidad estipula un uso alterado (quizás como argumento a favor de alguna creencia específica). Stevenson también ha señalado que algunas definiciones son "legales" o "coercitivas"  ; su objetivo es crear o modificar derechos, deberes o delitos. [ 21 ]

Definiciones recursivas

Una definición recursiva , a veces también llamada definición inductiva , es aquella que define una palabra en términos de sí misma, por así decirlo, aunque de una manera útil. Normalmente, esto consta de tres pasos:

  1. Se indica que al menos un elemento pertenece al conjunto que se está definiendo; a esto a veces se le llama "conjunto base".
  2. Todos los elementos que guardan cierta relación con otros miembros del conjunto también se consideran miembros del conjunto. Es este paso el que hace que la definición sea recursiva .
  3. Todo lo demás queda excluido del conjunto.

Por ejemplo, podríamos definir un número natural de la siguiente manera (siguiendo a Peano ):

  1. "0" es un número natural.
  2. Cada número natural tiene un sucesor único, de tal manera que:
    • El sucesor de un número natural también es un número natural;
    • Los números naturales distintos tienen sucesores distintos;
    • Ningún número natural va seguido de un "0".
  3. Ningún otro número es natural.

Así, "0" tendrá exactamente un sucesor, que por conveniencia podemos llamar "1". A su vez, "1" tendrá exactamente un sucesor, que podríamos llamar "2", y así sucesivamente. La segunda condición de la definición se refiere a los números naturales y, por lo tanto, implica autorreferencia . Si bien este tipo de definición implica una forma de circularidad , no es perjudicial y ha tenido bastante éxito.

De la misma manera, podemos definir ancestro de la siguiente forma:

  1. Un padre es un antepasado.
  2. Un padre de un antepasado es un antepasado.
  3. Nada más es un antepasado.

O simplemente: un antepasado es un padre o un progenitor de un antepasado.

En medicina

En los diccionarios médicos , las guías y otras declaraciones y clasificaciones de consenso , las definiciones deben ser, en la medida de lo posible:

  • simple y fácil de entender, [ 22 ] preferiblemente incluso para el público en general; [ 23 ]
  • útil clínicamente [ 23 ] o en áreas relacionadas donde se utilizará la definición; [ 22 ]
  • específico [ 22 ] (es decir, leyendo solo la definición, idealmente no debería ser posible referirse a ninguna otra entidad que no sea la que se está definiendo);
  • mensurable; [ 22 ]
  • un reflejo del conocimiento científico actual. [ 22 ] [ 23 ]

Tradicionalmente se han dado ciertas reglas para las definiciones (en particular, las definiciones de género-diferencia). [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]

  • Una definición debe exponer los atributos esenciales de la cosa definida.
  • Las definiciones deben evitar la circularidad. Definir un caballo como «un miembro de la especie equus » no aportaría información alguna. Por ello, Locke añade que la definición de un término no debe consistir en términos sinónimos. Esto constituiría una definición circular, un circulus in definiendo . Cabe señalar, sin embargo, que es aceptable definir dos términos relativos entre sí. Evidentemente, no podemos definir « antecedente » sin utilizar el término «consecuente», ni viceversa.
  • La definición no debe ser ni demasiado amplia ni demasiado restrictiva. Debe ser aplicable a todo aquello a lo que se refiere el término definido (es decir, no debe omitir nada) y a nada más (es decir, no debe incluir nada a lo que el término definido no se aplique realmente).
  • La definición no debe ser oscura. El propósito de una definición es explicar el significado de un término que puede resultar oscuro o difícil, mediante el uso de términos de uso común y cuyo significado es claro. La violación de esta regla se conoce con el término latino obscurum per obscurius . Sin embargo, a veces, los términos científicos y filosóficos son difíciles de definir sin caer en la oscuridad.
  • Una definición no debería ser negativa cuando puede ser positiva. No deberíamos definir la «sabiduría» como la ausencia de necedad, ni la salud como aquello que no está enfermo. Sin embargo, a veces esto es inevitable. Por ejemplo, parece difícil definir la ceguera en términos positivos, en lugar de como «la ausencia de visión en una criatura que normalmente ve».

Falacias de definición

Limitaciones de la definición

Dado que un lenguaje natural como el inglés contiene, en cualquier momento dado, un número finito de palabras, cualquier lista exhaustiva de definiciones debe ser circular o basarse en nociones primitivas . Si cada término de cada definiens debe definirse a su vez, "¿dónde deberíamos detenernos finalmente?" [ 28 ] [ 29 ] Un diccionario, por ejemplo, en la medida en que es una lista exhaustiva de definiciones léxicas , debe recurrir a la circularidad . [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

Muchos filósofos han optado por dejar algunos términos sin definir. Los filósofos escolásticos afirmaron que los géneros más elevados (llamados los diez generalísimos ) no pueden definirse, puesto que no se puede asignar un género superior bajo el cual puedan pertenecer. Por lo tanto , la unidad y conceptos similares no pueden definirse. [ 25 ] Locke supone en Ensayo sobre el entendimiento humano [ 33 ] que los nombres de los conceptos simples no admiten ninguna definición. Más recientemente, Bertrand Russell buscó desarrollar un lenguaje formal basado en átomos lógicos . Otros filósofos, en particular Wittgenstein , rechazaron la necesidad de simples indefinidos. Wittgenstein señaló en sus Investigaciones filosóficas que lo que se considera un "simple" en una circunstancia puede no serlo en otra. [ 34 ] Rechazó la idea misma de que toda explicación del significado de un término necesitara ser explicada: "Como si una explicación flotara en el aire a menos que estuviera respaldada por otra", [ 35 ] afirmando en cambio que la explicación de un término solo es necesaria para evitar malentendidos.

Locke y Mill también argumentaron que los individuos no pueden definirse. Los nombres se aprenden asociando una idea con un sonido, de modo que el hablante y el oyente tienen la misma idea cuando se usa la misma palabra. [ 36 ] Esto no es posible cuando nadie más está familiarizado con la cosa particular que ha "caído bajo nuestra atención". [ 37 ] Russell ofreció su teoría de las descripciones en parte como una forma de definir un nombre propio, siendo la definición dada por una descripción definida que "señala" exactamente a un individuo. Saul Kripke señaló las dificultades de este enfoque, especialmente en relación con la modalidad , en su libro Naming and Necessity .

En el ejemplo clásico de una definición, se presupone que el definiens puede enunciarse. Wittgenstein argumentó que para algunos términos esto no es así. [ 38 ] Los ejemplos que utilizó incluyen juego , número y familia . En tales casos, argumentó, no hay un límite fijo que pueda usarse para proporcionar una definición. Más bien, los elementos se agrupan debido a un parecido familiar . Para términos como estos no es posible, ni siquiera necesario, enunciar una definición; más bien, uno simplemente llega a comprender el uso del término. [ b ]

Véase también

Notas

  1. Los términos con la misma pronunciación y ortografía pero significados no relacionados se llaman homónimos , mientras que los términos con la misma ortografía y pronunciación y significados relacionados se llaman polisémicos .
  2. Se aprende inductivamente, a partir de la definición ostensiva , de la misma manera que en el método Ramsey-Lewis .

Referencias

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  10. Katerina Ierodiakonou, "La división estoica de la filosofía", en Phronesis: A Journal for Ancient Philosophy , volumen 38, número 1, 1993, págs. 57–74.
  11. Análisis posterior , Libro 1, capítulo 4
  12. Análisis posterior Libro 2 cap. 7
  13. . Filósofos de la Edad Moderna temprana como Locke utilizaron los términos ingleses correspondientes "esencia nominal" y "esencia real".
  14. Historia de la filosofía occidental , pág. 210.
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  17. Semántica: un libro de texto, pág. 123 , James R. Hurford y Brendan Heasley, Cambridge University Press, 1983
  18. David Hunter (2010) Fundamentos de matemáticas discretas. Jones & Bartlett Publishers, Sección 14.1
  19. Kevin Houston (2009) Cómo pensar como un matemático: Un complemento para las matemáticas de pregrado. Cambridge University Press, pág. 104
  20. "Norman Swartz - Biografía " . sfu.ca.
  21. Stevenson, CL, Ética y lenguaje , Connecticut, 1944
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  24. Copia 1982, págs. 165–169
  25. 1 2 Joyce, Cap. X
  26. José, Cap. V
  27. ^ Macagno y Walton 2014, cap. III
  28. Locke, Ensayo , Libro III, Cap. iv, 5
  29. Este problema es similar al del dialélus , pero conduce al escepticismo sobre el significado más que sobre el conocimiento.
  30. Generalmente, los lexicógrafos tratan de evitar la circularidad siempre que sea posible, pero las definiciones de palabras como "el" y "un" utilizan esas palabras y, por lo tanto, son circulares.El ensayo del lexicógrafo Sidney I. Landau , « Las relaciones sexuales en los diccionarios universitarios estadounidenses », ofrece otros ejemplos de circularidad en las definiciones de los diccionarios. (McKean, págs. 73-77)
  31. Un ejercicio sugerido por J.L. Austin consistía en tomar un diccionario y buscar una selección de términos relacionados con el concepto clave, para luego consultar la explicación de cada palabra y su significado. A continuación, se repetía este proceso hasta que la lista de palabras se volvía repetitiva, formando así un círculo jerárquico de términos relacionados con el concepto clave.( A plea for excuses in Philosophical Papers. Ed. J.O. Urmson y G.J. Warnock . Oxford: Oxford University Press, 1961. 1979.)
  32. En el juego de Vish , los jugadores compiten para encontrar circularidad en un diccionario.
  33. Locke, Ensayo , Libro III, Cap. iv
  34. Véase especialmente Investigaciones filosóficas, parte 1, §48
  35. Continúa: «Si bien una explicación puede basarse en otra que ya se ha dado, ninguna necesita otra , a menos que la requiramos para evitar un malentendido. Podría decirse: una explicación sirve para eliminar o evitar un malentendido , es decir, uno que ocurriría de no ser por la explicación; no todos, me imagino». Investigaciones filosóficas , Parte 1, §87, cursiva en el original.
  36. Esta teoría del significado es uno de los objetivos del argumento del lenguaje privado.
  37. Locke, Ensayo , Libro III, Cap. iii, 3
  38. Investigaciones filosóficas

Bibliografía

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