número f

Simulación por ordenador que muestra los efectos de cambiar la apertura de una cámara en pasos de medio diafragma (a la izquierda) y de cero a infinito (a la derecha).

La mayoría de las cámaras del siglo XX tenían una apertura de variación continua, mediante un diafragma de iris , con cada paso completo marcado. La apertura con clics se popularizó en la década de 1960; la escala de apertura solía tener un clic en cada paso completo y medio.

En las cámaras modernas, especialmente cuando la apertura se ajusta en el cuerpo de la cámara, el número f suele dividirse con mayor precisión que en pasos de un paso. Los pasos de un tercio de paso ( 1/3 EV ) son los más comunes, ya que coinciden con el sistema ISO de sensibilidades de película . En algunas cámaras se utilizan pasos de medio paso. Normalmente, los pasos completos están marcados, y las posiciones intermedias hacen clic pero no están marcadas. Por ejemplo, la apertura que es un tercio de paso menor que f /2.8 es f /3.2 , dos tercios menor es f /3.5 , y un paso completo menor es f /4 . Los siguientes pasos de apertura en esta secuencia son:

$${\displaystyle f/4.5,\ f/5,\ f/5.6,\ f/6.3,\ f/7.1,\ f/8,\ \ldots }$$

Para calcular los pasos en una parada completa (1 EV) se podría usar

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{0},\ ({\sqrt {2}})^{1},\ ({\sqrt {2}})^{2},\ ({\sqrt {2}})^{3},\ ({\sqrt {2}})^{4},\ \ldots }$$

Los pasos en una serie de media parada ( 1/2 EV) serían

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{2}},\ \ldots }$$

Los pasos en una serie de tercera parada ( 1/3 EV) serían

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{3}},\ \ldots }$$

Al igual que en los estándares de velocidad de película DIN y ASA anteriores, la velocidad ISO se define solo en incrementos de un tercio de paso, y las velocidades de obturación de las cámaras digitales suelen estar en la misma escala en segundos recíprocos. Una parte del rango ISO es la secuencia

$${\displaystyle \ldots 16/13^{\circ },\ 20/14^{\circ },\ 25/15^{\circ },\ 32/16^{\circ },\ 40/17^{\circ },\ 50/18^{\circ },\ 64/19^{\circ },\ 80/20^{\circ },\ 100/21^{\circ },\ 125/22^{\circ },\ \ldots }$$

mientras que las velocidades de obturación en segundos recíprocos tienen algunas diferencias convencionales en sus números ( 1/15 , 1/30 y 1/60 de segundo en lugar de 1/16 , 1/32 y 1/64 ) .

En la práctica , la apertura máxima de un objetivo a menudo no es una potencia entera de √2 (es decir, √2 elevado a la potencia de un número entero), en cuyo caso suele ser medio o un tercio de paso por encima o por debajo de una potencia entera de √2 .

Los objetivos intercambiables modernos controlados electrónicamente, como los que se utilizan en las cámaras réflex, tienen la apertura especificada internamente en incrementos de 1/8 de paso, por lo que los ajustes de 1/3 de paso de las cámaras se aproximan al ajuste de 1/8 de paso más cercano en el objetivo .

Incluyendo el valor de apertura AV: $${\displaystyle N={\sqrt {2^{\text{AV}}}}}$$

Números f convencionales y calculados, serie completa:

A veces, el mismo número se incluye en varias escalas; por ejemplo, una apertura de f /1.2 puede usarse tanto en un sistema de medio paso ^{[ 7 ]} como en uno de un tercio de paso ^{[ 8 ]} ; a veces, f /1.3 y f /3.2 , y otras diferencias se usan para la escala de un tercio de paso ^{[ 9 ] .}

Al tomar una fotografía, la exposición H recibida por la superficie de la película o sensor se define como

${\displaystyle H=Et}$

donde E es la iluminancia que incide sobre esa superficie y t es el tiempo de exposición . La iluminancia, a su vez, depende del brillo del sujeto fotografiado y de la apertura del objetivo. Si suponemos que el objetivo no tiene pérdidas por transmisión y está enfocado al infinito, la iluminancia en el plano de la imagen es: ^{[ 10 ] [ 11 ]}

${\displaystyle E=L{\frac {\pi }{4N^{2}}}}$

donde L es la luminancia del sujeto (una medida objetiva de su brillo).

Si el objetivo está enfocado a corta distancia, la iluminancia es menor, lo cual se puede compensar sustituyendo el número f por el denominado «número f de trabajo». Del mismo modo, si no se pueden despreciar las pérdidas por transmisión, el número f debe sustituirse por el valor T.

El número f describe con precisión la capacidad de captación de luz de una lente solo para objetos a una distancia infinita. ^{[ 12 ]} Esta limitación suele ignorarse en fotografía, donde el número f se usa a menudo independientemente de la distancia al objeto. En diseño óptico , a menudo se necesita una alternativa para sistemas donde el objeto no está lejos de la lente. En estos casos se usa el número f de trabajo . El número f de trabajo N _w viene dado por: ^{[ 12 ]}

$${\displaystyle N_{w}\approx {1 \over 2\mathrm {NA} _{i}}\approx \left(1+{\frac {|m|}{P}}\right)N\,,}$$

donde N es el número f sin corregir, NA _i es la apertura numérica del espacio de la imagen de la lente,${\displaystyle |m|}$es el valor absoluto del aumento de la lente para un objeto situado a una distancia determinada, y P es el aumento de la pupila . Dado que el aumento de la pupila rara vez se conoce, a menudo se asume que es 1, que es el valor correcto para todas las lentes simétricas.

En fotografía, esto significa que al enfocar a menor distancia, la apertura efectiva del objetivo se reduce, lo que oscurece la exposición. El número f de trabajo se suele describir en fotografía como el número f corregido por la extensión del objetivo mediante un factor de fuelle . Esto es de particular importancia en la macrofotografía .

Un número T (o diafragma, por convención, diafragma escrito con la letra T mayúscula) es un número f ajustado para tener en cuenta la eficiencia de transmisión de la luz ( transmitancia ). Un objetivo con un número T de N proyecta una imagen con el mismo brillo que un objetivo ideal con una transmitancia del 100 % y un número f de N. El número T de un objetivo en particular, T , se obtiene dividiendo el número f entre la raíz cuadrada de la transmitancia de dicho objetivo: $${\displaystyle T={\frac {N}{\sqrt {\text{transmittance}}}}.}$$ Por ejemplo, un objetivo f /2.0 con una transmitancia del 75% tiene un valor T de 2.3: $${\displaystyle T={\frac {2.0}{\sqrt {0.75}}}=2.309...}$$ Dado que las lentes reales tienen transmitancias inferiores al 100%, el número T de una lente siempre es mayor que su número f. ^{[ 13 ]}

Con una pérdida del 8% por superficie de aire-vidrio en lentes sin recubrimiento, el recubrimiento múltiple de lentes es clave en el diseño de lentes para disminuir las pérdidas de transmitancia de las lentes. Algunas revisiones de lentes miden el paso T o tasa de transmisión en sus comparativas. ^{[ 14 ] [ 15 ]} Los pasos T se utilizan a veces en lugar de los números f para determinar la exposición con mayor precisión, particularmente cuando se utilizan fotómetros externos . ^{[ 16 ]} Las transmitancias de las lentes del 60% al 95% son típicas. ^{[ 17 ]} Los pasos T se utilizan a menudo en cinematografía, donde se ven muchas imágenes en rápida sucesión e incluso pequeños cambios en la exposición serán perceptibles. Las lentes de las cámaras de cine suelen calibrarse en pasos T en lugar de números f. ^{[ 16 ]} En fotografía fija, sin la necesidad de una consistencia rigurosa de todas las lentes y cámaras utilizadas, las pequeñas diferencias en la exposición son menos importantes; sin embargo, los pasos T todavía se utilizan en algunos tipos de lentes de propósito especial, como las lentes Smooth Trans Focus de Minolta y Sony .

Un diafragma H (por agujero, escrito por convención con la letra H mayúscula) es un número f equivalente para una exposición efectiva basada en el área cubierta por los agujeros en los discos de difusión o la apertura de tamiz que se encuentran en los objetivos Rodenstock Imagon .

La sensibilidad a la luz de las películas fotográficas y los sensores de las cámaras electrónicas se suele especificar mediante números ASA/ISO . Ambos sistemas cuentan con un valor lineal, donde duplicar la sensibilidad se representa duplicando dicho valor, y un valor logarítmico. En el sistema ISO, un aumento de 3° en el valor logarítmico corresponde aproximadamente a duplicar la sensibilidad. Duplicar o reducir a la mitad la sensibilidad equivale a una diferencia de un paso T en términos de transmitancia de luz.

La mayoría de las cámaras electrónicas permiten al usuario ajustar la amplificación de la señal proveniente del sensor de imagen. Esta amplificación se suele denominar ganancia y se mide en decibelios.Una ganancia de 6  dB equivale aproximadamente a un paso T en términos de transmitancia de luz. Muchas videocámaras cuentan con un control unificado para la apertura del objetivo y la ganancia. En este caso, partiendo de una ganancia cero (definida arbitrariamente) y con el diafragma completamente abierto, se puede aumentar la apertura reduciendo el tamaño del diafragma mientras la ganancia permanece en cero, o bien aumentar la ganancia con el diafragma completamente abierto.

Un ejemplo del uso de números f en fotografía es la regla del f/16 soleado : se obtiene una exposición aproximadamente correcta en un día soleado utilizando una apertura de f /16 y una velocidad de obturación lo más cercana posible al recíproco de la sensibilidad ISO de la película; por ejemplo, con una película ISO 200, una apertura de f /16 y una velocidad de obturación de 1/200 de segundo. El número f se puede ajustar a la baja para situaciones con poca luz. Seleccionar un número f menor es "abrir" el objetivo. Seleccionar un número f mayor es "cerrar" o "dilatar" el objetivo.

En 1867, Sutton y Dawson definieron la "relación de apertura" como esencialmente el recíproco del número f moderno. En la siguiente cita, una "relación de apertura" de " 1/24 " se calcula como la relación entre 6 pulgadas (150 mm) y 1/4 de pulgada ( 6,4 mm) , lo que corresponde a un diafragma f /24 :  

En cada lente existe, correspondiente a una determinada relación de apertura (es decir, la relación entre el diámetro del diafragma y la distancia focal), una distancia específica de un objeto cercano a la lente, entre la cual e infinito todos los objetos se encuentran igualmente enfocados. Por ejemplo, en una lente monofocal de 6 pulgadas de distancia focal, con un diafragma de 1/4 de pulgada (relación de apertura de 1/24), todos los objetos situados a distancias comprendidas entre 20 pies de la lente y una distancia infinita (una estrella fija, por ejemplo) se encuentran igualmente enfocados. Por lo tanto, 20 pies se denominan el "rango focal" de la lente cuando se utiliza este diafragma. El rango focal es, en consecuencia, la distancia del objeto más cercano que se encontrará bien enfocado cuando el cristal de enfoque se ajuste para un objeto extremadamente distante. En la misma lente, el rango focal dependerá del tamaño del diafragma utilizado, mientras que en diferentes lentes con la misma relación de apertura, los rangos focales serán mayores a medida que aumente la distancia focal de la lente. Los términos «relación de apertura» y «rango focal» no se han generalizado, pero es muy deseable que lo hagan para evitar ambigüedades y circunloquios al tratar las propiedades de los objetivos fotográficos. ^{[ 22 ]}

En 1874, John Henry Dallmeyer denominó a la proporción${\displaystyle 1/N}$la "relación de intensidad" de una lente:

La rapidez de una lente depende de la relación entre la apertura y el foco equivalente. Para determinarla, divida el foco equivalente entre el diámetro de la apertura de trabajo real de la lente en cuestión y anote el cociente como denominador, con 1 (o unidad) como numerador. Así, para hallar la relación de una lente de 2 pulgadas de diámetro y 6 pulgadas de foco, divida el foco entre la apertura, es decir, 6 dividido entre 2 es igual a 3; o sea, 1/3 es la relación de intensidad. ^{[ 23 ]}

Aunque aún no tenía acceso a la teoría de Ernst Abbe sobre diafragmas y pupilas, ^{[ 24 ]} que fue ampliamente difundida por Siegfried Czapski en 1893, ^{[ 25 ]} Dallmeyer sabía que su apertura de trabajo no era la misma que el diámetro físico del diafragma:

Cabe señalar, sin embargo, que para hallar la relación de intensidad real , es necesario determinar el diámetro de la apertura de trabajo real. Esto se logra fácilmente en el caso de lentes simples o de lentes de combinación dobles utilizadas con la apertura máxima, requiriendo simplemente el uso de un compás o una regla; pero cuando se utilizan lentes de combinación doble o triple, con diafragmas insertados entre las combinaciones, resulta algo más complicado, ya que es evidente que en este caso el diámetro del diafragma empleado no corresponde a la medida del haz de luz real transmitido por la combinación frontal. Para determinarlo, enfoque un objeto distante, retire la pantalla de enfoque y sustitúyala por una lámina de colodión, habiendo insertado previamente un trozo de cartón en lugar de la placa preparada. Haga un pequeño orificio redondo en el centro del cartón con un punzón y trasládese a una habitación oscura; coloque una vela cerca del orificio y observe la zona iluminada visible en la combinación frontal; el diámetro de este círculo, medido con precisión, es la apertura de trabajo real de la lente en cuestión para el diafragma empleado. ^{[ 23 ]}

Este punto es enfatizado aún más por Czapski en 1893. ^{[ 25 ]} Según una reseña inglesa de su libro, en 1894, "Se insiste fuertemente en la necesidad de distinguir claramente entre apertura efectiva y diámetro del diafragma físico". ^{[ 26 ]}

El hijo de JH Dallmeyer, Thomas Rudolphus Dallmeyer , inventor del teleobjetivo, siguió la terminología de relación de intensidad en 1899. ^{[ 27 ]}

Al mismo tiempo, existían varios sistemas de numeración de apertura diseñados para que los tiempos de exposición variaran en proporción directa o inversa a la apertura, en lugar de con el cuadrado del número f o el inverso del cuadrado de la relación de apertura o de intensidad. Sin embargo, todos estos sistemas implicaban alguna constante arbitraria, en contraposición a la simple relación entre la distancia focal y el diámetro.

Por ejemplo, el Sistema Uniforme (US) de aperturas fue adoptado como estándar por la Sociedad Fotográfica de Gran Bretaña en la década de 1880. Bothamley dijo en 1891: "Los diafragmas de todos los mejores fabricantes están ahora organizados según este sistema". ^{[ 28 ]} US  16 es la misma apertura que f /16 , pero las aperturas que son mayores o menores en un paso completo usan el doble o la mitad del número US ; por ejemplo, f /11 es US 8 y f /8 es US 4. El tiempo de exposición requerido es directamente proporcional al número US . Eastman Kodak usó diafragmas US en muchas de sus cámaras al menos en la década de 1920.  

En 1895, Hodges contradice a Bothamley, afirmando que el sistema de números f se ha impuesto: «Este se denomina sistema f / x , y los diafragmas de todos los objetivos modernos de buena construcción están marcados de esta manera». ^{[ 29 ]}

Esta era la situación en 1899:

Piper, en 1901 ^{[ 30 ],} analiza cinco sistemas diferentes de marcado de apertura: los sistemas Zeiss antiguo y nuevo , basados ​​en la intensidad real (proporcional al cuadrado recíproco del número f); y el Sistema Estadounidense , Continental o Internacional (CI), y el sistema Dallmeyer, basados ​​en la exposición (proporcional al cuadrado del número f). Llama al número f "número de relación", "número de relación de apertura" y "apertura de relación". Llama a expresiones como f /8 el "diámetro fraccional" de la apertura.

Beck y Andrews en 1902 hablan del estándar de la Royal Photographic Society de f /4 , f /5.6 , f /8 , f /11.3 , etc. ^{[ 31 ]} La Royal Photographic Society había cambiado su nombre y se había alejado del Sistema Uniforme en algún momento entre 1895 y 1902.

Hacia 1920, el término f-number apareció en libros tanto como F number como f/number . En las publicaciones modernas, las formas f-number y f number son más comunes, aunque las formas anteriores, así como F-number, todavía se encuentran en algunos libros; no es raro que la f minúscula inicial en f-number o f/number se escriba en cursiva con gancho: ƒ. ^{[ 32 ]}

Las notaciones para los números f también fueron bastante variables a principios del siglo XX. A veces se escribían con una F mayúscula, ^{[ 33 ]} a veces con un punto en lugar de una barra, ^{[ 34 ]} y a veces se establecían como una fracción vertical. ^{[ 35 ]}

La norma ASA PH2.12-1961 de 1961, relativa a los fotómetros de exposición fotográfica de uso general (tipo fotoeléctrico), especifica que "el símbolo para las aperturas relativas será ƒ/ o ƒ: seguido del número ƒ efectivo". Muestran la letra 'ƒ' cursiva con gancho no solo en el símbolo, sino también en el término número f , que hoy en día se suele escribir con una tipografía normal.