Libro sobre números y cálculo

El Libro de los Números y la Cálculo ( chino :筭數書; pinyin : Suàn shù shū ), o Escritos sobre el Cálculo , ^{[ 1 ]} es uno de los tratados matemáticos chinos más antiguos que se conocen . Fue escrito durante la primera dinastía Han Occidental , en algún momento entre el 202 a. C. y el 186 a. C. ^{[ 2 ]} Se conservó entre los textos de bambú Han de Zhangjiashan y contiene problemas y principios matemáticos similares a los que se encuentran en el texto posterior del período Han Oriental de Los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático .

El texto fue hallado en la tumba M247 del cementerio cercano a Zhangjiashan , condado de Jiangling , provincia de Hubei , excavado entre diciembre y enero de 1983 y 1984. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Esta tumba perteneció a un funcionario anónimo de principios de la dinastía Han Occidental. En ella se encontraron 1200 tiras de bambú escritas con tinta. Originalmente, las tiras estaban atadas con cuerda, pero esta se había descompuesto y a los eruditos chinos les llevó 17 años reconstruirlas. Además del trabajo matemático, las tiras contenían estatutos gubernamentales, informes legales y ejercicios de gimnasia terapéutica.

En el reverso de la sexta tira, la parte superior tiene una marca cuadrada negra, seguida de los tres caracteres筭數書, ^{[ 4 ] [ 5 ]} que sirven como título del libro enrollado.

El Libro de Números y Computación consta de 200 tiras de bambú escritas con tinta; 180 tiras están intactas, las demás se han podrido. Constan de 69 problemas matemáticos de diversas fuentes; se encontraron dos nombres, Sr. Wáng y Sr. Yáng, probablemente dos de los autores. Cada problema tiene una pregunta, una respuesta, seguida de un método. Los problemas abarcan aritmética elemental ; fracciones ; proporción inversa; factorización de números; progresiones geométricas , en particular cálculos de tasas de interés y manejo de errores; conversión entre diferentes unidades; el método de la falsa posición para encontrar raíces y la extracción de raíces cuadradas aproximadas ; cálculo del volumen de varias figuras tridimensionales; dimensiones relativas de un cuadrado y su círculo inscrito ; cálculo del lado desconocido de un rectángulo, dado el área y un lado. Todos los cálculos sobre la circunferencia y el área del círculo son aproximados, equivalentes a tomar π = 3. Los cálculos de pi se hicieron más precisos con el trabajo de Liu Xin (c. 46 a. C. – 23 d. C.), Zhang Heng (78 – 139 d. C.), Liu Hui (activo en el siglo III d. C.) y Zu Chongzhi (429 – 500).

Antes de su descubrimiento, los textos matemáticos chinos más antiguos eran el Zhoubi Suanjing y el Libro de los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático, que datan de alrededor del año 100 d. C. Muchos temas se tratan en ambos textos; sin embargo, los problemas de corrección de errores solo aparecen en el Libro de los Números y la Computación , y los dos últimos capítulos de los nueve no tienen material correspondiente en dicho libro .

El texto ha sido traducido al inglés por Christopher Cullen , director del Instituto de Investigación Needham . ^{[ 6 ]}

• Christopher Cullen, Suan shu shu Escritos sobre el ajuste de cuentas Needham Research Institute