
LMS (largo, medio, corto) es un espacio de color que representa la respuesta de los tres tipos de células cono del ojo humano , denominadas así por sus picos de respuesta (sensibilidad) en longitudes de onda largas, medias y cortas.
Generalmente no se especifica el rango numérico, salvo que el límite inferior suele estar delimitado por cero. Es común utilizar el espacio de color LMS al realizar la adaptación cromática (estimar la apariencia de una muestra bajo una luz diferente). También resulta útil en el estudio del daltonismo , cuando uno o más tipos de conos presentan defectos.
Definición
Las funciones de respuesta del conoson las funciones de igualación de color (CMF) para el espacio de color LMS. Las coordenadas de cromaticidad (L, M, S) para una distribución espectralse definen como:
Las funciones de respuesta del cono se normalizan de manera que sus valores máximos sean iguales a la unidad.
XYZ a LMS
Normalmente, los colores que se adaptarán cromáticamente se especificarán en un espacio de color distinto de LMS (por ejemplo, sRGB ). Sin embargo, la matriz de adaptación cromática en el método de transformación diagonal de von Kries opera sobre valores tristímulo en el espacio de color LMS. Dado que los colores en la mayoría de los espacios de color se pueden transformar al espacio de color XYZ , solo se requiere una matriz de transformación adicional para adaptar cromáticamente cualquier espacio de color: transformar los colores del espacio de color XYZ al espacio de color LMS. [ 3 ]
Además, muchos métodos de adaptación de color, o modelos de apariencia de color (CAM) , realizan una transformación de matriz diagonal al estilo de von Kries en un espacio ligeramente modificado, similar al LMS. Pueden referirse a él simplemente como LMS, como RGB o como ργβ. El texto siguiente utiliza la denominación "RGB", pero cabe señalar que el espacio resultante no tiene nada que ver con el modelo de color aditivo denominado RGB. [ 3 ]
Aquí se presentan las matrices de transformación de adaptación cromática (CAT) para algunos CAM en términos de coordenadas CIEXYZ . Estas matrices, junto con los datos XYZ definidos para el observador estándar , definen implícitamente una respuesta de "cono" para cada tipo de célula.
Notas :
- Todos los valores tristímulo se calculan normalmente utilizando el observador colorimétrico estándar CIE 1931 de 2° . [ 3 ]
- A menos que se especifique lo contrario, las matrices CAT están normalizadas (la suma de los elementos de una fila es igual a 1) de modo que los valores tristímulo para un iluminante de energía igual (X=Y=Z), como el iluminante CIE E , producen valores LMS iguales. [ 3 ]
Hunt, RLAB
Los modelos de apariencia de color Hunt y RLAB utilizan la matriz de transformación Hunt-Pointer-Estevez (M HPE ) para la conversión de CIE XYZ a LMS. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] Esta es la matriz de transformación que se utilizó originalmente junto con el método de transformación de von Kries y, por lo tanto, también se denomina matriz de transformación de von Kries (M vonKries ).
Matriz espectralmente mejorada de Bradford (LLAB, CIECAM97s)
El modelo de apariencia de color CIECAM97s original utiliza la matriz de transformación de Bradford ( MBFD ) (al igual que el modelo de apariencia de color LLAB ). [ 3 ] Esta es una matriz de transformación "espectralmente nítida" (es decir, las curvas de respuesta de los conos L y M son más estrechas y más distintas entre sí). Se suponía que la matriz de transformación de Bradford funcionaría junto con un método de transformación de von Kries modificado que introducía una pequeña no linealidad en el canal S (azul). Sin embargo, fuera de CIECAM97s y LLAB, esto a menudo se ignora y la matriz de transformación de Bradford se utiliza junto con el método de transformación de von Kries lineal, explícitamente en los perfiles ICC . [ 8 ]
Se cree que una matriz "espectralmente mejorada" optimiza la adaptación cromática, especialmente para los colores azules, pero no funciona como un espacio LMS que describa realmente los conos para el posterior procesamiento de la visión humana. Si bien las salidas se denominan "LMS" en la versión original de LLAB, CIECAM97s utiliza un nombre diferente, "RGB", para destacar que este espacio no refleja realmente las células cono; de ahí las diferentes denominaciones.
LLAB procede tomando los valores XYZ posteriores a la adaptación y aplicando un tratamiento similar al de CIELAB para obtener las correlaciones visuales. Por otro lado, CIECAM97s vuelve a incorporar el valor XYZ posterior a la adaptación al espacio LMS de Hunt y, a partir de ahí, modela el cálculo de las propiedades de color del sistema visual.
CIECAMs posteriores
Una versión revisada de CIECAM97s vuelve a un método de transformación lineal e introduce una matriz de transformación correspondiente (M CAT97s ): [ 9 ]
La matriz de transformación nítida en CIECAM02 (M CAT02 ) es: [ 10 ] [ 3 ]
CAM16 utiliza una matriz diferente: [ 11 ]
Al igual que en CIECAM97s, después de la adaptación, los colores se convierten al sistema de gestión de color tradicional Hunt-Pointer-Estévez para la predicción final de los resultados visuales.
Stockman y Sharpe (2000) CMF fisiológicos
Desde un punto de vista fisiológico, el espacio de color LMS describe un nivel más fundamental de respuesta visual humana, por lo que tiene más sentido definir el sistema fisiopsicológico XYZ mediante LMS, en lugar de al revés.
Stockman y Sharpe propusieron un conjunto de funciones LMS basadas en la fisiología en 2000. Estas funciones fueron publicadas en un informe técnico de la CIE en 2006 (CIE 170). [ 12 ] [ 13 ] Las funciones se derivan de los datos RGB CMF de Stiles y Burch [ 1 ] , combinados con mediciones más recientes sobre la contribución de cada cono en las funciones RGB. Para ajustar los datos de 10° a 2°, se utilizan suposiciones sobre la diferencia de densidad de fotopigmentos y datos sobre la absorción de luz por el pigmento en el cristalino y la mácula lútea . [ 14 ]

Las funciones de Stockman & Sharpe se pueden convertir en un conjunto de tres funciones de igualación de color similares a las funciones CIE 1931. [ 15 ]
Dejarsean las tres funciones de respuesta de cono, y seaSean las nuevas funciones de coincidencia de color XYZ. Entonces, por definición, las nuevas funciones de coincidencia de color XYZ son:
donde la matriz de transformaciónse define como:
La derivación de esta transformación es relativamente sencilla. [ 16 ] LaCMF es la función de eficiencia luminosa propuesta originalmente por Sharpe et al. (2005), [ 17 ] pero luego corregida (Sharpe et al., 2011 [ 18 ] [ a ] ).CMF es igual afundamental del cono propuesto originalmente por Stockman, Sharpe y Fach (1999) [ 19 ] escalado para tener una integral igual a la CMF. La definición de laCMF se deriva de las siguientes restricciones:
- Al igual que los otros CMF, los valores deson todos positivos.
- La integral dees idéntico a las integrales paray.
- Los coeficientes de la transformación que producese optimizan para minimizar las diferencias euclidianas entre los resultados,yfunciones de igualación de color y la CIE 1931,yfunciones de igualación de color. — Descripción CVRL para 'Funciones de igualación de color "fisiológicamente relevantes" de CIE (2012) XYZ de 2 grados' [ 15 ]
Para cualquier distribución espectral, dejarsean las coordenadas de cromaticidad LMS paray dejarSean las nuevas coordenadas de cromaticidad XYZ correspondientes. Entonces:
o, explícitamente:
Aquí se muestra la matriz inversa para compararla con las de XYZ tradicionales:
El desarrollo mencionado tiene la ventaja de basar las nuevas funciones de igualación de color X F Y F Z F en las funciones de respuesta de los conos LMS basadas en la fisiología. Además, ofrece una relación uno a uno entre las coordenadas de cromaticidad LMS y las nuevas coordenadas de cromaticidad X F Y F Z F , lo que no ocurría con las funciones de igualación de color CIE 1931. La transformación para un color particular entre LMS y el espacio XYZ de CIE 1931 no es única. Depende en gran medida de la forma particular de la distribución espectral.) produciendo el color dado. No hay una matriz fija de 3x3 que transforme entre las coordenadas XYZ de CIE 1931 y las coordenadas LMS, ni siquiera para un color en particular, y mucho menos para toda la gama de colores. Cualquier transformación de este tipo será, en el mejor de los casos, una aproximación, que generalmente requiere ciertas suposiciones sobre las distribuciones espectrales que producen el color. Por ejemplo, si las distribuciones espectrales están restringidas a ser el resultado de la mezcla de tres fuentes monocromáticas (como se hizo en la medición de las funciones de igualación de color CIE 1931 y Stiles y Burch [ 1 ] ), entonces habrá una relación uno a uno entre las coordenadas XYZ de LMS y CIE 1931 de un color en particular.
A fecha de 28 de noviembre de 2023, las propuestas CIE 170-2 CMF son propuestas que aún no han sido ratificadas por el comité TC 1-36 en pleno ni por la CIE.
CMF cuántico
Para fines teóricos, a menudo resulta conveniente caracterizar la radiación en términos de fotones en lugar de energía. La energía E de un fotón viene dada por la relación de Planck.
donde E es la energía por fotón, h es la constante de Planck , c es la velocidad de la luz , ν es la frecuencia de la radiación y λ es la longitud de onda. Una magnitud radiativa espectral en términos de energía, JE ( λ ), se convierte a su forma cuántica JQ ( λ ) dividiéndola por la energía por fotón:
Por ejemplo, si JE ( λ ) es la radiancia espectral con la unidad W/m 2 /sr/m, entonces el equivalente cuántico JQ ( λ ) caracteriza esa radiación con la unidad fotones/s/m 2 /sr/m.
Si CE λ i ( λ ) ( i =1,2,3) son las tres funciones de igualación de color basadas en energía para un espacio de color particular (espacio de color LMS para los fines de este artículo), entonces los valores tristímulo pueden expresarse en términos de la cantidad radiativa cuántica mediante:
Defina las funciones de igualación de color cuántico:
donde λ i max es la longitud de onda en la que CE λ i ( λ )/ λ se maximiza. Defina los valores tristímulo cuánticos:
Nótese que, al igual que con las funciones basadas en energía, el valor máximo de CQ λ i ( λ ) será igual a la unidad. Usando la ecuación anterior para los valores tristímulo de energía CE i
Para el espacio de color LMS,≈ {566, 541, 441} nm y
- J/fotón
Aplicaciones
Daltonismo
El espacio de color LMS puede utilizarse para emular la forma en que las personas daltónicas perciben el color. Brettel et al. (1997) realizaron una emulación temprana de dicrómatas, la cual fue valorada favorablemente por pacientes reales. Un ejemplo de un método de vanguardia es el de Machado et al. (2009). [ 20 ]
Una aplicación relacionada es la creación de filtros de color para que las personas daltónicas puedan percibir más fácilmente las diferencias de color, un proceso conocido como daltonización . [ 21 ]
Procesamiento de imágenes
JPEG XL utiliza un espacio de color XYB derivado de LMS. Su matriz de transformación se muestra aquí:
Esto puede interpretarse como una teoría del color híbrida donde L y M son opuestos, pero S se maneja de forma tricromática, lo cual se justifica por la menor densidad espacial de los conos S. En términos prácticos, esto permite usar menos datos para almacenar señales azules sin perder mucha calidad percibida. [ 22 ]
El espacio de color se origina a partir de la métrica de Butteraugli de Guetzli [ 23 ] y se transmitió a JPEG XL a través del proyecto Pik de Google. Matt DesLauriers ha creado un Gist con las partes relevantes de la implementación de referencia de JPEG XL traducidas a JavaScript. [ 24 ]
Véase también
Referencias
- ↑ La corrección de 2011 se tiene en cuenta con la matriz CIE (2012).
- 1 2 3 Stiles, WS; Burch, JM (1959). "Investigación de igualación de color del NPL: informe final". Optica Acta . 6 . doi : 10.1080/713826267 .
- ↑ "Fundamentos del cono de 2 grados de Stockman, MacLeod y Johnson (página de descripción)" .página de recuperación de datos
- 1 2 3 4 5 6 Fairchild, Mark D. (2005). Modelos de apariencia del color (2.ª ed.). Wiley Interscience . págs. 182–183 , 227–230 . ISBN 978-0-470-01216-1.
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- ↑ Fairchild, Mark. "Errata para MODELOS DE APARIENCIA DE COLOR" (PDF) .
La matriz MCAT02 publicada en la ecuación 9.40 es incorrecta (es una versión de la matriz HuntPointer-Estevez. La matriz MCAT02 correcta es la siguiente. También se proporciona correctamente en la ecuación 16.2).
- ↑ Li, Changjun; Li, Zhiqiang; Wang, Zhifeng; Xu, Yang; Luo, Ming Ronnier; Cui, Guihua; Melgosa, Manuel; Brill, Michael H.; Pointer, Michael (2017). "Soluciones integrales de color: CAM16, CAT16 y CAM16-UCS". Color Research & Application . 42 (6): 703– 718. doi : 10.1002/col.22131 .
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- Espacio de color
- Daltonismo