Yakov Pesin

Yakov Borisovich Pesin ( en ruso : Яков Борисович Песин ) nació en Moscú, Rusia (antigua URSS), el 12 de diciembre de 1946. Actualmente, Pesin es profesor distinguido en el Departamento de Matemáticas y director del Centro Anatole Katok para Sistemas Dinámicos y Geometría en la Universidad Estatal de Pensilvania (PSU). Sus principales áreas de investigación son la teoría de sistemas dinámicos , con especial énfasis en la teoría ergódica suave , la teoría de la dimensión en sistemas dinámicos y la geometría riemanniana, así como la física matemática y estadística.

Pesin se interesó por las matemáticas en la escuela, pero su verdadera implicación comenzó cuando ingresó en el internado especializado en física y matemáticas organizado por Andrei Kolmogorov . Tras graduarse con honores en 1965, aprobó con éxito los exámenes de ingreso al Departamento de Mecánica y Matemáticas (o "Mech-Mat") de la Universidad Estatal de Moscú . Pesin se graduó de la Universidad Estatal de Moscú (también con honores) en 1970, obteniendo una maestría en matemáticas. Su director de tesis fue Yakov Sinai .

Pesin, como era de esperar, deseaba obtener un doctorado en matemáticas, pero se enfrentó a importantes obstáculos debido a la naturaleza opresiva y las políticas antisemitas del régimen soviético. Por lo tanto, no se le permitió continuar sus estudios en la escuela de posgrado de la universidad y posteriormente fue asignado a trabajar en un instituto de investigación en Moscú (para un relato histórico más completo del sentimiento antisemita en el ámbito matemático soviético durante este período, véase Antisemitismo en las matemáticas soviéticas ). ^{[ 1 ]}

Dado que Pesin siempre soñó con ser un matemático "puro", en esas circunstancias optó por combinar su trabajo en el instituto con su investigación matemática fuera del horario lectivo. Pocos años después de graduarse, logró importantes avances en la teoría de sistemas dinámicos suaves. Su investigación en ese momento se llevó a cabo bajo la supervisión de su director de tesis doctoral, Dmitry Anosov , y también de Anatole Katok .

En 1989, Pesin emigró a Estados Unidos con su familia. Inicialmente trabajó como profesor visitante en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago, antes de obtener la cátedra en la Universidad Estatal de Pensilvania. En 2003, Pesin recibió el título de Profesor Distinguido de Matemáticas.

Yakov Pesin está casado con Natasha Pesin, quien, mientras residía en Rusia, trabajó durante varios años como editora sénior en la sección de matemáticas de la editorial "Prosvechenie" ("Educación") en Moscú. Tras mudarse a Estados Unidos, inició una nueva carrera como ceramista.

Yakov Pesin también tiene dos hijas, Elena e Irina, que residen en Estados Unidos.

Yakov Pesin es famoso por varios descubrimientos fundamentales en la teoría de los sistemas dinámicos (las referencias pertinentes se pueden encontrar en el sitio web de Pesin).

1) En un trabajo conjunto con Michael Brin, "Flujos de marcos en variedades de curvatura negativa" (Russian Math. Surveys, 1973), Pesin sentó las bases de la teoría de la hiperbolicidad parcial. Como aplicación, estudiaron las propiedades ergódicas de los flujos de marcos en variedades de curvatura negativa. ^{[ 2 ]} En un trabajo posterior con Yakov Sinai, "Medidas de Gibbs para atractores parcialmente hiperbólicos" ( Ergodic Theory and Dynamical Systems , 1983), Pesin construyó una clase especial de medidas u para sistemas parcialmente hiperbólicos que son un análogo directo en este contexto de las famosas medidas de Sinai-Ruelle-Bowen (SRB).

2) La mayor contribución de Pesin a la dinámica es la creación de la teoría de la hiperbolicidad no uniforme, comúnmente conocida como Teoría de Pesin. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} Esta teoría sirve como fundamento matemático para el fenómeno principal conocido como "caos determinista": la aparición de movimientos caóticos altamente irregulares en sistemas dinámicos completamente deterministas. Entre los aspectos más destacados de esta teoría se encuentra la fórmula para la entropía de Kolmogorov-Sinai del sistema (también conocida como fórmula de entropía de Pesin). Su artículo principal sobre este tema, "Exponentes de Lyapunov característicos y teoría ergódica suave" (Revistas Matemáticas Rusas, 1977), tiene un número muy elevado de citas en la literatura matemática y más allá (en física, biología, etc.).

3) El trabajo posterior de Pesin sobre la hiperbolicidad no uniforme incluye el establecimiento de la presencia de sistemas con exponentes de Lyapunov distintos de cero en cualquier variedad; una demostración de la conjetura de Eckmann-Ruelle; el estudio del fenómeno esencial de coexistencia de dinámicas regulares y caóticas; construcciones de medidas SRB para atractores hiperbólicos con singularidades, atractores parcialmente hiperbólicos y no uniformemente hiperbólicos; y la aplicación de un formalismo termodinámico para algunas clases de sistemas dinámicos no uniformemente hiperbólicos.

4) Pesin diseñó una construcción (también conocida como la construcción de Carathéodory-Pesin) que permite introducir y estudiar diversas características dimensionales de los sistemas dinámicos. Entre otras cosas, su trabajo revela la "naturaleza dimensional" de muchos invariantes termodinámicos bien conocidos, como las entropías métricas y topológicas y la presión topológica. También proporciona un enfoque unificado para describir diversos espectros dimensionales y el formalismo multifractal relacionado (véase ^{[ 6 ]} ).

5) El trabajo de Pesin en física matemática incluye el estudio de redes de mapas acoplados asociadas con cadenas infinitas de sistemas hiperbólicos, así como las generadas por algunas EDP de tipo difusión, como las ecuaciones de FitzHu-Nagumo y Belousov-Zhabotinsky.

Yakov Pesin es profesor titular en la Universidad Estatal de Pensilvania, donde ha asesorado a numerosos estudiantes de doctorado en sus tesis. Además de sus responsabilidades docentes habituales, diseñó e impartió cursos en el programa especial MASS (Semestre de Estudios Avanzados en Matemáticas) sobre Sistemas Dinámicos ^{[ 7 ]} y Geometría Analítica y Proyectiva. También ha impartido minicursos en numerosas Escuelas Matemáticas Internacionales.

En 1986, Yakov Pesin fue invitado a dar una conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Berkeley, California, pero las autoridades soviéticas no le permitieron viajar a Estados Unidos. No obstante, su ponencia sobre "Propiedades ergódicas y características dimensionales de atractores extraños cercanos a la hiperbólica" se publicó en las actas del ICM en 1987.

En 2012, Yakov Pesin se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense (en su primera promoción) y en 2019 fue elegido miembro (extranjero) de la Academia Europea (Academia Europaea). Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 2023. ^{[ 8 ]}

Yakov Pesin fue invitado a impartir numerosas conferencias magistrales, entre ellas una ponencia invitada en la Reunión Anual de la SIAM (Kansas City, 1996), una ponencia invitada en la Reunión Anual de la AMS ( Universidad Estatal de Ohio , 2001) y la Conferencia Bernoulli en el Centre Interfacultaire Bernoulli, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suiza (2013).

• Centro Anatole Katok para Sistemas Dinámicos y Geometría en Penn State: http://www.math.psu.edu/dynsys/
• Sitio web de Yakov Pesin: http://www.math.psu.edu/pesin