Efecto cuántico de Zeno

En mecánica cuántica , las mediciones frecuentes provocan el efecto Zeno cuántico , una reducción en las transiciones que se alejan del estado inicial del sistema, lo que ralentiza la evolución temporal del sistema . ^{[ 1 ] : 5}

A veces, este efecto se interpreta como que "un sistema no puede cambiar mientras se le observa". ^{[ 2 ]} Se puede "congelar" la evolución del sistema midiéndolo con la suficiente frecuencia en su estado inicial conocido. El significado del término se ha ampliado desde entonces, dando lugar a una definición más técnica, en la que la evolución temporal puede suprimirse no solo mediante la medición: el efecto Zeno cuántico es la supresión de la evolución temporal unitaria en sistemas cuánticos proporcionada por diversas fuentes: medición, interacciones con el entorno, campos estocásticos , entre otros factores. ^{[ 3 ]} Como resultado del estudio del efecto Zeno cuántico, se ha hecho evidente que la aplicación de una serie de pulsos suficientemente fuertes y rápidos con la simetría adecuada también puede desacoplar un sistema de su entorno decoherente . ^{[ 4 ]}

El nombre proviene de una analogía con la paradoja de la flecha de Zenón , que afirma que, dado que una flecha en vuelo no se ve moverse en ningún instante, es imposible que se esté moviendo en absoluto. En el efecto Zenón cuántico, un estado inestable parece congelado —sin "moverse"— debido a una serie constante de observaciones. La comparación se debe a un artículo de 1977 de Baidyanath Misra y EC George Sudarshan .

Según el postulado de reducción, cada medición provoca que la función de onda colapse a un autoestado de la base de medición. En el contexto de este efecto, una observación puede ser simplemente la absorción de una partícula, sin necesidad de un observador en el sentido convencional. Sin embargo, existe controversia sobre la interpretación del efecto, a veces denominado el " problema de la medición " al transitar la interfaz entre objetos microscópicos y macroscópicos. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

Otro problema crucial relacionado con el efecto está estrechamente vinculado a la relación de indeterminación tiempo-energía (parte del principio de indeterminación ). Si se desea aumentar la frecuencia del proceso de medición, es necesario disminuir proporcionalmente la duración de la medición en sí. Sin embargo, la exigencia de que la medición dure muy poco tiempo implica que la dispersión de energía del estado en el que se produce la reducción se vuelve cada vez mayor. No obstante, las desviaciones de la ley de decaimiento exponencial para tiempos pequeños están fundamentalmente relacionadas con el inverso de la dispersión de energía, de modo que la región en la que las desviaciones son apreciables se reduce al acortar la duración del proceso de medición. Una evaluación explícita de estas dos exigencias contrapuestas demuestra que, sin tener en cuenta este hecho fundamental, resulta inapropiado abordar la ocurrencia y aparición del efecto Zeno. ^{[ 7 ]}

Estrechamente relacionado (y a veces no distinguido del efecto cuántico de Zeno) está el efecto de vigilancia , en el que la evolución temporal de un sistema se ve afectada por su acoplamiento continuo al entorno. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

Se predice que los sistemas cuánticos inestables exhiben una desviación a corto plazo de la ley de decaimiento exponencial. ^{[ 12 ] [ 13 ]} Este fenómeno universal ha llevado a la predicción de que las mediciones frecuentes durante este período no exponencial podrían inhibir el decaimiento del sistema, una forma del efecto Zeno cuántico. Posteriormente, se predijo que las mediciones aplicadas más lentamente también podrían aumentar las tasas de decaimiento, un fenómeno conocido como el efecto anti-Zeno cuántico . ^{[ 14 ]}

En mecánica cuántica, la interacción mencionada se denomina "medición" porque su resultado puede interpretarse en términos de mecánica clásica . La medición frecuente prohíbe la transición. Puede tratarse de una transición de una partícula de un semi-espacio a otro (que podría utilizarse para un espejo atómico en un nanoscopio atómico ^{[ 15 ]} ), como en el problema del tiempo de llegada, ^{[ 16 ] [ 17 ]} una transición de un fotón en una guía de ondas de un modo a otro, y puede tratarse de una transición de un átomo de un estado cuántico a otro. Puede tratarse de una transición del subespacio sin pérdida decoherente de un cúbit a un estado con un cúbit perdido en una computadora cuántica . ^{[ 18 ] [ 19 ]} En este sentido, para la corrección del cúbit, basta con determinar si la decoherencia ya ha ocurrido o no. Todo esto puede considerarse como aplicaciones del efecto Zeno. ^{[ 20 ]} Por su naturaleza, el efecto aparece solo en sistemas con estados cuánticos distinguibles y, por lo tanto, no es aplicable a fenómenos clásicos ni a cuerpos macroscópicos.

La idea está implícita en la obra temprana de John von Neumann, Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , y en particular en la regla a veces llamada postulado de reducción . ^{[ 21 ]} Posteriormente se demostró que el efecto cuántico de Zeno de un solo sistema es equivalente a la indeterminación del estado cuántico de un solo sistema. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

La naturaleza inusual de la evolución a corto plazo de los sistemas cuánticos y sus consecuencias para la medición fueron señaladas por John von Neumann en sus Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica , publicados en 1932. Este aspecto de la mecánica cuántica permaneció inexplorado hasta 1967, cuando Beskow y Nilsson ^{[ 25 ]} sugirieron que las matemáticas indicaban que una partícula inestable en una cámara de burbujas no se desintegraría. En 1977, Baidyanath Misra y EC George Sudarshan presentaron ^{[ 26 ]} un análisis matemático de este efecto cuántico y propusieron su asociación con la paradoja de la flecha de Zenón . Esta paradoja de Zenón de Elea imagina ver una flecha volando en un instante fijo: está inmóvil, congelada en el espacio que ocupa. ^{[ 1 ]}

A pesar del trabajo teórico continuo, la confirmación experimental no apareció ^{[ 1 ]} hasta 1990, cuando Itano et al. ^{[ 27 ]} aplicaron la idea propuesta por Cook ^{[ 28 ]} para estudiar sistemas oscilantes en lugar de inestables. Itano provocó una transición entre dos niveles en iones ^{9Be +} atrapados mientras medía simultáneamente la absorción de pulsos láser proporcional a la población del nivel inferior.

El tratamiento del efecto Zeno como una paradoja no se limita a los procesos de desintegración cuántica . En general, el término efecto Zeno se aplica a diversas transiciones, y a veces estas transiciones pueden ser muy diferentes de una simple "desintegración" (ya sea exponencial o no exponencial).

Una realización se refiere a la observación de un objeto ( la flecha de Zenón o cualquier partícula cuántica ) cuando abandona una región del espacio. En el siglo XX, el atrapamiento (confinamiento) de una partícula en una región mediante su observación fuera de ella se consideraba absurdo, lo que indicaba cierta incompletitud de la mecánica cuántica. ^{[ 29 ]} Incluso en 2001, el confinamiento por absorción se consideraba una paradoja. ^{[ 30 ]} Posteriormente, efectos similares de la supresión de la dispersión Raman se consideraron un efecto esperado , ^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]} no una paradoja en absoluto. La absorción de un fotón a una determinada longitud de onda, la liberación de un fotón (por ejemplo, uno que ha escapado de algún modo de una fibra) o incluso la relajación de una partícula al entrar en una región, son procesos que pueden interpretarse como una medición. Dicha medición suprime la transición y se denomina efecto Zenón en la literatura científica.

Para abarcar todos estos fenómenos (incluido el efecto original de supresión de la desintegración cuántica), el efecto Zeno puede definirse como una clase de fenómenos en los que alguna transición es suprimida por una interacción, una que permite interpretar el estado resultante en términos de "la transición aún no ha ocurrido" y "la transición ya ha ocurrido", o "la proposición de que la evolución de un sistema cuántico se detiene" si el estado del sistema se mide continuamente mediante un dispositivo macroscópico para comprobar si el sistema sigue en su estado inicial. ^{[ 34 ]}

Consideremos un sistema en un estado${\displaystyle A}$, que es el autoestado de algún operador de medición. Digamos que el sistema bajo evolución temporal libre decaerá con cierta probabilidad en el estado${\displaystyle B}$Si se realizan mediciones periódicamente, con un intervalo finito entre cada una, en cada medición, la función de onda colapsa a un autoestado del operador de medición. Entre las mediciones, el sistema evoluciona alejándose de este autoestado hacia un estado de superposición de los estados.${\displaystyle A}$y${\displaystyle B}$Cuando se mide el estado de superposición, volverá a colapsar, ya sea de vuelta al estado${\displaystyle A}$como en la primera medición, o lejos en estado${\displaystyle B}$Sin embargo, su probabilidad de colapsar en estado${\displaystyle B}$después de un período de tiempo muy corto${\displaystyle t}$es proporcional a${\displaystyle t^{2}}$, dado que las probabilidades son proporcionales a las amplitudes al cuadrado, y las amplitudes se comportan linealmente. Por lo tanto, en el límite de un gran número de intervalos cortos, con una medición al final de cada intervalo, la probabilidad de hacer la transición a${\displaystyle B}$va a cero.

Según la teoría de la decoherencia , la medición de un sistema no es un "colapso" unidireccional, sino una interacción con su entorno, que incluye, en particular, el aparato de medición. Una medición equivale a correlacionar o acoplar el estado cuántico con el estado del aparato de tal manera que se registre la información medida. Si esto permite que el sistema siga decoherente hacia un estado diferente, quizás debido al ruido del entorno térmico , este estado puede durar solo un breve período de tiempo; la probabilidad de decaimiento aumenta con el tiempo. Entonces, las mediciones frecuentes restablecen o fortalecen el acoplamiento y, con él, el estado medido, si son lo suficientemente frecuentes como para que la probabilidad se mantenga baja. El tiempo que se espera que tarde en decaer está relacionado con el tiempo de decoherencia esperado del sistema cuando está acoplado al entorno. Cuanto más fuerte sea el acoplamiento y menor el tiempo de decoherencia, más rápido decaerá. Así, en la descripción de la decoherencia, un efecto Zeno cuántico "ideal" corresponde al límite matemático en el que un sistema cuántico está acoplado continuamente al entorno, y donde ese acoplamiento es infinitamente fuerte, y donde el "entorno" es una fuente infinitamente grande de aleatoriedad térmica.

Experimentalmente, se ha observado una fuerte supresión de la evolución de un sistema cuántico debido al acoplamiento ambiental en varios sistemas microscópicos.

En 1989, David J. Wineland y su grupo en NIST ^{[ 35 ]} observaron el efecto cuántico de Zeno para un sistema atómico de dos niveles que fue interrogado durante su evolución. Aproximadamente 5000 iones 9Be ^{+ se} almacenaron en una trampa de Penning cilíndrica y se enfriaron con láser a menos de 250  mK. Se aplicó un pulso de RF resonante que, si se aplicara solo, haría que toda la población del estado fundamental migrara a un estado excitado . Después de aplicar el pulso, se monitorizaron los iones para detectar fotones emitidos debido a la relajación. La trampa de iones se "mediba" regularmente aplicando una secuencia de pulsos ultravioleta durante el pulso de RF. Como era de esperar, los pulsos ultravioleta suprimieron la evolución del sistema al estado excitado. Los resultados fueron de buena concordancia con los modelos teóricos.

En 2001, Mark G. Raizen y su grupo en la Universidad de Texas en Austin observaron el efecto Zeno cuántico para un sistema cuántico inestable, ^{[ 36 ]} tal como lo propusieron originalmente Sudarshan y Misra. ^{[ 26 ]} También observaron un efecto anti-Zeno. Átomos de sodio ultrafríos fueron atrapados en una red óptica acelerada y se midió la pérdida debida al efecto túnel. La evolución se interrumpió al reducir la aceleración, deteniendo así el efecto túnel cuántico . El grupo observó una supresión o un aumento de la tasa de decaimiento, dependiendo del régimen de medición.

En 2015, Mukund Vengalattore y su grupo en la Universidad de Cornell demostraron un efecto Zeno cuántico como la modulación de la tasa de tunelización cuántica en un gas reticular ultrafrío por la intensidad de la luz utilizada para obtener imágenes de los átomos. ^{[ 37 ]}

En 2024, Björn Annby-Andersson y sus colegas de la Universidad de Lund, en su experimento con un sistema de dos puntos cuánticos con un electrón, llegaron a la conclusión de que «a medida que aumenta la intensidad de la medición, el efecto Zeno impide el efecto túnel entre puntos. También se observa un efecto similar al de Zeno para mediciones débiles, donde los errores de medición provocan fluctuaciones en las energías locales, desfasando el sistema». https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.043216

El efecto cuántico de Zeno se utiliza en magnetómetros atómicos comerciales y se propone que forma parte del mecanismo sensorial de brújula magnética de las aves ( magnetorrecepción ). ^{[ 38 ]}

Sigue siendo una incógnita hasta qué punto se puede aproximar el límite de un número infinito de interrogaciones debido a la incertidumbre de Heisenberg inherente a tiempos de medición más cortos. Sin embargo, se ha demostrado que las mediciones realizadas a una frecuencia finita pueden producir efectos Zeno arbitrariamente fuertes. ^{[ 39 ]} En 2006, Streed et al. del MIT observaron la dependencia del efecto Zeno de las características del pulso de medición. ^{[ 40 ]}

La interpretación de los experimentos en términos del "efecto Zeno" ayuda a describir el origen de un fenómeno. Sin embargo, dicha interpretación no aporta características fundamentalmente nuevas que no estén descritas por la ecuación de Schrödinger del sistema cuántico. ^{[ 41 ] [ 42 ]}

Más aún, la descripción detallada de los experimentos con el "efecto Zeno", especialmente en el límite de alta frecuencia de mediciones (alta eficiencia de supresión de la transición o alta reflectividad de un espejo estriado ) generalmente no se comporta como se espera para una medición idealizada. ^{[ 15 ]}

Se demostró que el efecto cuántico de Zeno persiste en las interpretaciones de muchos mundos y estados relativos de la mecánica cuántica. ^{[ 43 ]}

• Leibfried, D.; Blatt, R.; Monroe, C.; Wineland, D. (2003). "Dinámica cuántica de iones atrapados individualmente". Reviews of Modern Physics . 75 (1): 281– 324. Bibcode : 2003RvMP...75..281L . doi : 10.1103/RevModPhys.75.281 .

• Zeno.qcl Un programa informático escrito en QCL que demuestra el efecto cuántico de Zeno.
• "Cómo el efecto cuántico de Zeno afecta al gato de Schrödinger" . phys.org . Archivado del original el 17 de junio de 2017. Consultado el 18 de junio de 2017 .