Equidistante

Se dice que un punto es equidistante de un conjunto de objetos si las distancias entre ese punto y cada objeto del conjunto son iguales. ^{[ 1 ]}

En la geometría euclidiana bidimensional , el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos dados (diferentes) es su mediatriz . En tres dimensiones, el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos dados es un plano, y generalizando aún más, en el espacio n-dimensional , el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos en el espacio n es un espacio ( n - 1).

En un triángulo, el circuncentro es un punto equidistante de cada uno de sus tres vértices . Todo triángulo no degenerado posee dicho punto. Este resultado se puede generalizar a polígonos cíclicos : el circuncentro es equidistante de cada uno de sus vértices. Asimismo, el incentro de un triángulo o de cualquier otro polígono tangente es equidistante de los puntos de tangencia de sus lados con la circunferencia. Todo punto situado en la mediatriz de un lado de un triángulo u otro polígono es equidistante de los dos vértices situados en los extremos de dicho lado. Todo punto situado en la bisectriz de un ángulo de cualquier polígono es equidistante de los dos lados que parten de ese ángulo.

El centro de un rectángulo es equidistante de sus cuatro vértices, de dos lados opuestos y también de los otros dos lados opuestos. Un punto en el eje de simetría de un cometa es equidistante entre dos lados.

El centro de un círculo es equidistante de cualquier punto de la circunferencia. Del mismo modo, el centro de una esfera es equidistante de cualquier punto de la esfera.

Una parábola es el conjunto de puntos en un plano equidistantes de un punto fijo (el foco ) y una línea fija (la directriz), donde la distancia a la directriz se mide a lo largo de una línea perpendicular a la directriz.

En el análisis de formas , el esqueleto topológico o eje medial de una forma es una versión delgada de esa forma que es equidistante de sus límites .

En geometría euclidiana , las líneas paralelas (líneas que nunca se cruzan) son equidistantes en el sentido de que la distancia de cualquier punto de una línea al punto más cercano de la otra línea es la misma para todos los puntos.

En geometría hiperbólica, el conjunto de puntos equidistantes de una línea dada y situados a un lado de ella forman un hiperciclo (que es una curva, no una línea). ^{[ 2 ]}

• Conjunto equidistante