Interpretabilidad

En lógica matemática , la interpretabilidad es una relación entre teorías formales que expresa la posibilidad de interpretar o traducir una en la otra.

Supongamos que T y S son teorías formales . En términos ligeramente simplificados, se dice que T es interpretable en S si y solo si el lenguaje de T puede traducirse al lenguaje de S de tal manera que S demuestre la traducción de cada teorema de T. Por supuesto, existen algunas condiciones naturales para las traducciones admisibles, como la necesidad de que la traducción preserve la estructura lógica de las fórmulas .

Este concepto, junto con la interpretabilidad débil , fue introducido por Alfred Tarski en 1953. Otros tres conceptos relacionados son la cointerpretabilidad , la tolerancia lógica y la cotolerancia , introducidos por Giorgi Japaridze en 1992-93.

• Extensión conservadora
• Interpretación (lógica)
• Interpretación (teoría del modelo)
• Lógica de interpretabilidad

• Japaridze, G., y De Jongh, D. (1998) "La lógica de la demostrabilidad" en Buss, S., ed., Handbook of Proof Theory . North-Holland: 476–546.
• Alfred Tarski , Andrzej Mostowski y Raphael Robinson (1953) Teorías indecidibles . North-Holland.