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Paradoja

Una paradoja es una afirmación lógicamente contradictoria o una afirmación que va en contra de las expectativas. [ 1 ] [ 2 ] Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento ap...

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Una paradoja es una afirmación lógicamente contradictoria o una afirmación que va en contra de las expectativas. [ 1 ] [ 2 ] Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento aparentemente válido a partir de premisas verdaderas o aparentemente verdaderas, conduce a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable. [ 3 ] [ 4 ] Una paradoja generalmente involucra elementos contradictorios pero interrelacionados que existen simultáneamente y persisten en el tiempo. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] Dan como resultado una "contradicción persistente entre elementos interdependientes" que conduce a una "unidad de opuestos" duradera. [ 8 ]

En lógica , existen muchas paradojas que son argumentos inválidos , pero que, sin embargo, son valiosas para promover el pensamiento crítico [ 9 ]. Otras paradojas han revelado errores en definiciones que se asumían rigurosas y han provocado que se reexaminen axiomas de las matemáticas y la lógica. Un ejemplo es la paradoja de Russell , que cuestiona si una "lista de todas las listas que no se contienen a sí mismas" se incluiría a sí misma y demostró que los intentos de fundamentar la teoría de conjuntos en la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran erróneos [ 10 , 11 ] . Otras, como la paradoja de Curry , no se pueden resolver fácilmente mediante cambios fundamentales en un sistema lógico [ 12 ] .

Entre los ejemplos que escapan a la lógica se encuentra el barco de Teseo , una paradoja que plantea la cuestión de si un barco reparado a lo largo del tiempo mediante la sustitución de todas y cada una de sus partes de madera, una a una, seguiría siendo el mismo barco. [ 13 ] Las paradojas también pueden adoptar la forma de imágenes u otros medios. Por ejemplo, M. C. Escher incluyó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se perciben como suelos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen ascender sin fin. [ 14 ]

El término paradoja se usa a menudo para describir un resultado contraintuitivo, que puede denominarse paradoja verídica .

Elementos comunes

La autorreferencia , la contradicción y la regresión infinita son elementos centrales de muchas paradojas. [ 15 ] Otros elementos comunes incluyen definiciones circulares y confusión o ambigüedad entre diferentes niveles de abstracción .

Autorreferencia

La autorreferencia se produce cuando una oración , idea o fórmula se refiere a sí misma. Aunque las afirmaciones pueden ser autorreferenciales sin ser paradójicas ("Esta afirmación está escrita en inglés" es una afirmación autorreferencial verdadera y no paradójica), la autorreferencia es un elemento común de las paradojas. Un ejemplo se da en la paradoja del mentiroso , que se formula comúnmente como la afirmación autorreferencial "Esta afirmación es falsa". [ 16 ] Otro ejemplo se da en la paradoja del barbero , que plantea la pregunta de si un barbero que afeita a todos y solo a aquellos que no se afeitan a sí mismos se afeitará a sí mismo. En esta paradoja, el barbero es un concepto autorreferencial.

Contradicción

La contradicción , junto con la autorreferencia, es una característica fundamental de muchas paradojas. [ 15 ] La paradoja del mentiroso, «Esta afirmación es falsa», presenta una contradicción porque la afirmación no puede ser falsa y verdadera al mismo tiempo. [ 17 ] La paradoja del barbero es contradictoria porque implica que el barbero se afeita si y solo si el barbero no se afeita.

Al igual que con la autorreferencia, una afirmación puede contener una contradicción sin ser una paradoja. «Esta afirmación está escrita en francés» es un ejemplo de una afirmación autorreferencial contradictoria que no es una paradoja, sino que es falsa. [ 15 ]

Circularidad viciosa o regresión infinita

Circularidad viciosa ilustrada

Otro aspecto fundamental de las paradojas es la recursión no terminante , en forma de razonamiento circular o regresión infinita . [ 15 ] Cuando esta recursión crea una imposibilidad metafísica por contradicción, la regresión o circularidad es viciosa . Nuevamente, la paradoja del mentiroso es un ejemplo instructivo: "Esta afirmación es falsa"—si la afirmación es verdadera, entonces la afirmación es falsa, lo que hace que la afirmación sea verdadera, lo que hace que la afirmación sea falsa, y así sucesivamente. [ 15 ] [ 18 ]

La paradoja del barbero también ejemplifica la circularidad viciosa: el barbero afeita a quienes no se afeitan a sí mismos, así que si el barbero no se afeita, entonces se afeita, luego no se afeita, y así sucesivamente.

Otros elementos

Otras paradojas implican afirmaciones falsas y verdades a medias , o se basan en suposiciones apresuradas (Un padre y su hijo sufren un accidente de coche; el padre muere y el niño es llevado de urgencia al hospital. El médico dice: «No puedo operar a este niño. Es mi hijo». No hay contradicción, el médico es la madre del niño).

Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren en los límites del contexto o del lenguaje , y requieren extender dicho contexto o lenguaje para perder su carácter paradójico. Las paradojas que surgen de usos aparentemente inteligibles del lenguaje suelen ser de interés para lógicos y filósofos . «Esta oración es falsa» es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no puede interpretarse consistentemente como verdadera o falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadera, y si se sabe que es verdadera, entonces se puede inferir que debe ser falsa. La paradoja de Russell , que muestra que la noción del conjunto de todos aquellos conjuntos que no se contienen a sí mismos conduce a una contradicción, fue fundamental para el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos. [ 10 ]

Los experimentos mentales también pueden generar paradojas interesantes. La paradoja del abuelo , por ejemplo, surgiría si un viajero del tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o su padre hubieran sido concebidos, impidiendo así su propio nacimiento. Este es un ejemplo específico del efecto mariposa : cualquier interacción que un viajero del tiempo tenga con el pasado alteraría las condiciones, de modo que los eventos divergentes se propagarían por el mundo a lo largo del tiempo, modificando en última instancia las circunstancias en las que se produce inicialmente el viaje en el tiempo. 

A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, la inconsistencia radica en definir el pasado al que regresa como de alguna manera diferente del que conduce al futuro desde el que comienza su viaje, pero también en insistir en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que conduce.

Clasificación de Quine

WVO Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas: [ 19 ] [ 20 ]

Paradoja verídica

Una paradoja verídica produce un resultado que parece contrario a la intuición , pero que, no obstante, se demuestra que es verdadero:

Paradoja falsa

Una paradoja falsídica establece un resultado que parece falso y que en realidad lo es, debido a una falacia en la demostración. Por lo tanto, las paradojas falsídicas pueden clasificarse como argumentos falaces .

Antinomia

Una antinomia es una paradoja que llega a un resultado contradictorio al aplicar correctamente métodos de razonamiento aceptados. Por ejemplo, la paradoja de Grelling-Nelson pone de manifiesto problemas reales en nuestra comprensión de las ideas de verdad y descripción.

Descrita a veces desde la obra de Quine, una dialeteia es una paradoja que es a la vez verdadera y falsa. Puede considerarse un cuarto tipo o, alternativamente, un caso especial de antinomia. En lógica, siguiendo a Aristóteles , se suele asumir que no existen dialeteias , pero se permiten en algunas lógicas paraconsistentes .

Clasificación de Ramsey

Frank Ramsey estableció una distinción entre paradojas lógicas y paradojas semánticas, perteneciendo la paradoja de Russell a la primera categoría, y la paradoja del mentiroso y las paradojas de Grelling a la segunda. [ 21 ] Ramsey introdujo la distinción, ya estándar, entre contradicciones lógicas y semánticas. Las contradicciones lógicas involucran términos matemáticos o lógicos como clase y número , y por lo tanto muestran que nuestra lógica o matemáticas son problemáticas. Las contradicciones semánticas involucran, además de términos puramente lógicos, nociones como pensamiento , lenguaje y simbolismo , que, según Ramsey, son términos empíricos (no formales). Por lo tanto, estas contradicciones se deben a ideas erróneas sobre el pensamiento o el lenguaje, y pertenecen propiamente a la epistemología . [ 22 ]

En medicina

Una reacción paradójica a un fármaco es lo opuesto a lo que cabría esperar, como agitarse con un sedante o sentirse sedado con un estimulante . Algunas son comunes y se utilizan habitualmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH), mientras que otras son raras y pueden ser peligrosas, ya que no se esperan, como la agitación grave provocada por una benzodiazepina . [ 23 ]

La acción de los anticuerpos sobre los antígenos puede, en raras ocasiones, tomar rumbos paradójicos. Un ejemplo es el aumento de la virulencia de una enfermedad mediado por anticuerpos (potenciación inmunitaria); otro es el efecto gancho (efecto prozona), del cual existen varios tipos. Sin embargo, ninguno de estos problemas es común y, en general, los anticuerpos son cruciales para la salud, ya que en la mayoría de los casos cumplen su función protectora de manera bastante eficaz.

En la paradoja del fumador , el tabaquismo, a pesar de sus daños comprobados , presenta una sorprendente correlación inversa con la incidencia epidemiológica de ciertas enfermedades.

En la paradoja de la penalización por resultado negativo , el uso de inteligencia artificial en la toma de decisiones médicas aumenta el riesgo de ser penalizado por los jurados, tanto si se siguen como si se rechazan las recomendaciones de la IA. [ 24 ]

Como un aspecto de la realidad

Carl Jung afirmó: «La paradoja refleja un nivel superior de intelecto y, al no representar forzosamente lo incognoscible como conocido, ofrece una imagen más fiel del estado real de las cosas». Søren Kierkegaard postuló que cualquier comprensión verdadera de la realidad requiere abandonar el racionalismo y dar un «salto de fe» hacia el pensamiento paradójico. Algunos han observado que la naturaleza fundamental de la realidad es difícil de comprender o expresar con palabras porque es intrínsecamente paradójica y contradictoria. [ 25 ]

Herramienta didáctica

Las paradojas pueden utilizarse en la formación en gestión. [ 26 ]

Las preguntas paradójicas, conocidas como koan , se utilizan como herramienta de enseñanza en el budismo zen . [ 27 ]

Véase también

Referencias

Notas

  1. ↑ Weisstein, Eric W. "Paradoja" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  2. ↑ "Por «paradoja» se suele entender una afirmación que sostiene algo que va más allá (o incluso en contra) de la 'opinión común' (lo que se suele creer o sostener)." Cantini, Andrea; Bruni, Riccardo (22 de febrero de 2017). «Paradojas y lógica contemporánea» . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford (edición de otoño de 2017 ). ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .   
  3. ↑ "paradoja" . Diccionario Oxford . Oxford University Press. Archivado del original el 5 de febrero de 2013. Consultado el 21 de junio de 2016 .
  4. ↑ Bolander, Thomas (2013). "Autorreferencia" . The Metaphysics Research Lab, Stanford University . Recuperado el 21 de junio de 2016 .
  5. ↑ Smith, WK ; Lewis, MW (2011). "Hacia una teoría de la paradoja: un modelo de equilibrio dinámico de la organización". Academy of Management Review . 36 (2): 381–403 . doi : 10.5465/amr.2009.0223 . JSTOR 41318006 . 
  6. ↑ Zhang, Y.; Waldman, DA; Han, Y.; Li, X. (2015). "Comportamientos paradójicos de liderazgo en la gestión de personas: antecedentes y consecuencias" (PDF) . Academy of Management Journal . 58 (2): 538– 566. doi : 10.5465/amj.2012.0995 .
  7. ↑ Waldman, David A.; Bowen, David E. (2016). "Aprender a ser un líder experto en paradojas". Academy of Management Perspectives . 30 (3): 316– 327. doi : 10.5465/amp.2015.0070 . S2CID 2034932 . 
  8. ↑ Schad, Jonathan; Lewis, Marianne W. ; Raisch, Sebastian; Smith, Wendy K. (2016-01-01). "Investigación sobre paradojas en la ciencia de la gestión: Mirando hacia atrás para avanzar" (PDF) . Academy of Management Annals . 10 (1): 5– 64. doi : 10.5465/19416520.2016.1162422 . ISSN 1941-6520 . 
  9. ↑ Eliason, James L. (marzo-abril de 1996). "Uso de paradojas para enseñar pensamiento crítico en ciencias" . Journal of College Science Teaching . 15 (5): 341–44 . Archivado del original el 23 de octubre de 2013.
  10. 1 2 Irvine, Andrew David; Deutsch, Harry (2016), "La paradoja de Russell" , en Zalta, Edward N. (ed.), La enciclopedia de filosofía de Stanford ( edición de invierno de 2016), Laboratorio de investigación metafísica, Universidad de Stanford , consultado el 5 de diciembre de 2019. 
  11. ↑ Crossley, JN; Ash, CJ; Brickhill, CJ; Stillwell, JC; Williams, NH (1972). ¿Qué es la lógica matemática? Londres-Oxford-Nueva York: Oxford University Press . págs. 59–60 . ISBN  0-19-888087-1. Zbl 0251.02001 . 
  12. ↑ Shapiro, Lionel; Beall, Jc (2018), "La paradoja de Curry" , en Zalta, Edward N. (ed.), La enciclopedia de filosofía de Stanford ( edición de verano de 2018), Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford , consultado el 5 de diciembre de 2019. 
  13. ↑ "Identidad, persistencia y el barco de Teseo" . faculty.washington.edu . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  14. ↑ Skomorowska, Amira (ed.). "El arte matemático de M. C. Escher" . Notas del Lapidarium . Consultado el 22 de enero de 2013 .
  15. 1 2 3 4 5 Hughes, Patrick ; Brecht, George (1975). Círculos viciosos e infinito: una panoplia de paradojas . Garden City, Nueva York: Doubleday. págs. 1–8 . ISBN  0-385-09917-7. LCCN 74-17611 . 
  16. ↑ SJ Bartlett; P. Suber (2012). Autorreferencia: Reflexiones sobre la reflexividad ( edición ilustrada). Springer Science & Business Media. pág. 32. ISBN   978-94-009-3551-8.Extracto de la página 32
  17. ↑ C.I. Lewis: El último gran pragmático . SUNY Press. 2005. pág. 376. ISBN  978-0-7914-8282-7.Extracto de la página 376
  18. ↑ Myrdene Anderson; Floyd Merrell (2014). Sobre el modelado semiótico ( edición reimpresa). Walter de Gruyter. pág. 268. ISBN   978-3-11-084987-5.Extracto de la página 268
  19. ↑ Quine, WV (1966). «Los caminos de la paradoja» . Los caminos de la paradoja y otros ensayos . Nueva York: Random House. ISBN 9780674948358.
  20. ↑ WV Quine (1976). The Ways of Paradox and Other Essays ( EDICIÓN REVISADA Y AMPLIADA). Cambridge, Massachusetts y Londres, Inglaterra: Harvard University Press. 
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  22. ↑ Cantini, Andrea; Riccardo Bruni (2021). "Paradojas y lógica contemporánea" . Paradojas y lógica contemporánea (otoño de 2017), <Enciclopedia de filosofía de Stanford> . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  23. ↑ Wilson MP, Pepper D, Currier GW, Holloman GH, Feifel D (febrero de 2012). "La psicofarmacología de la agitación: Declaración de consenso del grupo de trabajo de psicofarmacología del proyecto BETA de la Asociación Estadounidense de Psiquiatría de Emergencia" . Western Journal of Emergency Medicine . 13 (1): 26– 34. doi : 10.5811/westjem.2011.9.6866 . PMC 3298219. PMID 22461918 .  
  24. ↑ Revista de ética médica, 2025, número 51, pág. 34, doi : 10.1136/jme-2023-109848
  25. ↑ John Daniel Dadosky. La estructura del conocimiento religioso: El encuentro con lo sagrado en Eliade y Lonergan , página 86. State University of New York Press, 2004. ISBN 0791460614
  26. ↑ doi : 10.1177/105256290002400604
  27. ↑ Joan Duncan Oliver (2019). Budismo: Una introducción a la vida, las enseñanzas y las prácticas de Buda (La biblioteca de sabiduría esencial) . Macmillan + ORM. pág. 4. ISBN  978-1-250-31369-0.

Bibliografía

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