Velocidad

Al físico italiano Galileo Galilei se le suele atribuir el mérito de ser el primero en medir la velocidad considerando la distancia recorrida y el tiempo empleado. Galileo definió la velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo. ^{[ 3 ]} En forma de ecuación, es decir: $${\displaystyle v={\frac {d}{t}},}$$ dónde${\displaystyle v}$es velocidad,${\displaystyle d}$es distancia, y${\displaystyle t}$es el tiempo. Un ciclista que recorre 30 metros en 2 segundos, por ejemplo, tiene una velocidad de 15 metros por segundo. Los objetos en movimiento suelen tener variaciones de velocidad (un coche puede circular por una calle a 50  km/h, reducir la velocidad a 0  km/h y luego alcanzar los 30  km/h).

La velocidad en un instante determinado, o que se supone constante durante un período muy corto de tiempo, se llama velocidad instantánea . Al mirar un velocímetro , se puede leer la velocidad instantánea de un automóvil en cualquier instante. ^{[ 3 ]} Un automóvil que viaja a 50  km/h generalmente lo hace durante menos de una hora a velocidad constante, pero si lo hiciera durante una hora completa, recorrería 50  km. Si el vehículo continuara a esa velocidad durante media hora, cubriría la mitad de esa distancia (25  km). Si continuara durante solo un minuto, cubriría aproximadamente 833  m.

En términos matemáticos, la velocidad instantánea${\displaystyle v}$se define como la magnitud de la velocidad instantánea${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$, es decir, la derivada de la posición${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$con respecto al tiempo : ^{[ 2 ] [ 4 ]}$${\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}$$

Si${\displaystyle s}$es la longitud del camino (también conocida como distancia) recorrido hasta el tiempo${\displaystyle t}$, la velocidad es igual a la derivada temporal de${\displaystyle s}$: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}$$

En el caso especial en que la velocidad es constante (es decir, velocidad constante en línea recta), esto se puede simplificar a${\displaystyle v=s/t}$.

A diferencia de la velocidad instantánea, la velocidad media se define como la distancia total recorrida dividida por el intervalo de tiempo. Por ejemplo, si se recorren 80 kilómetros en 1 hora, la velocidad media es de 80 kilómetros por hora. Del mismo modo, si se recorren 320 kilómetros en 4 horas, la velocidad media también es de 80 kilómetros por hora. Cuando se divide una distancia en kilómetros (km) entre un tiempo en horas (h), el resultado se expresa en kilómetros por hora (km/h).

La velocidad media no describe las variaciones de velocidad que pueden haber ocurrido durante intervalos de tiempo más cortos (ya que es la distancia total recorrida dividida por el tiempo total de viaje), por lo que la velocidad media suele ser bastante diferente de un valor de velocidad instantánea. ^{[ 3 ]} Si se conocen la velocidad media y el tiempo de viaje, la distancia recorrida se puede calcular reordenando la definición a $${\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}$$

Utilizando esta ecuación para una velocidad media de 80 kilómetros por hora en un viaje de 4 horas, se obtiene una distancia recorrida de 320 kilómetros.

Expresada en lenguaje gráfico, la pendiente de una línea tangente en cualquier punto de un gráfico de distancia-tiempo es la velocidad instantánea en ese punto, mientras que la pendiente de una línea de cuerda del mismo gráfico es la velocidad media durante el intervalo de tiempo cubierto por la cuerda.

La rapidez indica únicamente la velocidad a la que se mueve un objeto, mientras que la velocidad describe tanto la rapidez como la dirección en la que se mueve. ^{[ 5 ]} Si se dice que un automóvil viaja a 60  km/h, se ha especificado su rapidez . Sin embargo, si se dice que el automóvil se mueve a 60 km/h hacia el norte, ahora se ha especificado  su velocidad .

La gran diferencia se aprecia al considerar el movimiento en círculo . Cuando un objeto se mueve en una trayectoria circular y regresa a su punto de partida, su velocidad media es cero, pero su rapidez media se obtiene dividiendo la circunferencia del círculo entre el tiempo empleado para recorrerlo. Esto se debe a que la velocidad media se calcula considerando únicamente el desplazamiento entre el punto de partida y el punto final, mientras que la rapidez media considera solo la distancia total recorrida.