Truncamiento

En matemáticas e informática , el truncamiento consiste en limitar el número de dígitos a la derecha del punto decimal .

La truncación de números reales positivos se puede realizar utilizando la función piso . Dado un número${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{+}}$ser truncado y${\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}}$, el número de elementos que se mantendrán después del punto decimal, el valor truncado de x es

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.}$

Sin embargo, para los números negativos, el truncamiento no redondea en la misma dirección que la función piso: el truncamiento siempre redondea hacia cero.${\displaystyle \operatorname {floor} }$La función tiende a infinito negativo. Para un número dado${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{-}}$, la función${\displaystyle \operatorname {ceil} }$se utiliza en su lugar

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}}$.

En las computadoras, el truncamiento puede ocurrir cuando un número decimal se convierte a un tipo entero ; se trunca a cero dígitos decimales porque los enteros no pueden almacenar números reales no enteros .

Se puede aplicar un análogo de truncamiento a los polinomios . En este caso, el truncamiento de un polinomio P a grado n se define como la suma de todos los términos de P de grado n o menor. Los truncamientos de polinomios surgen, por ejemplo, en el estudio de los polinomios de Taylor . ^{[ 1 ]}

• Redondeo
• Precisión aritmética
• Cuantización (procesamiento de señales)
• Precisión (informática)
• Truncamiento (estadística)

• Aplicación de fondo de pantalla que visualiza errores debidos a precisión finita.