Fi

Phi ( / f aɪ / ; ^[1] mayúscula Φ , minúscula φ o ϕ ; griego antiguo : ϕεῖ pheî [pʰéî̯] ; griego moderno : φι fi [fi] ) es la vigésimo primera letra del alfabeto griego .

En griego arcaico y clásico (c. siglo IX al IV a. C.), representaba una oclusiva bilabial sorda aspirada ( [pʰ] ), que fue el origen de su romanización habitual como ⟨ph⟩ . Durante la última parte de la Antigüedad clásica , en griego koiné (c. siglo IV a. C. al siglo IV d. C.), su pronunciación cambió a una fricativa bilabial sorda ( [ɸ] ), y en el período griego bizantino (c. siglo IV d. C. al siglo XV d. C.) desarrolló su pronunciación moderna como una fricativa labiodental sorda ( [f] ). Por lo tanto, la romanización del fonema griego moderno suele ser ⟨f⟩ .

Es posible que phi se haya originado como la letra qoppa (Ϙ, ϙ), y que inicialmente representara el sonido /kʷʰ/ antes de pasar al griego clásico [pʰ] . ^[2] En los numerales griegos tradicionales , phi tiene un valor de 500 ( φʹ ) o 500.000 ( ͵φ ). La letra cirílica Ef (Ф, ф) desciende de phi.

Al igual que otras letras griegas, la letra phi minúscula (codificada como el carácter Unicode U+03C6 φ LETRA GRIEGA PHI MINÚSCULA ) se utiliza como símbolo matemático o científico. Algunos usos ^{[ se necesita un ejemplo ]} requieren el glifo "cerrado" tradicional, que se codifica por separado como el carácter Unicode U+03D5 ϕ SÍMBOLO GRIEGO PHI .

Utilizar como símbolo

En minúsculas

La letra minúscula φ (o su variante, ϕ o ɸ) se utiliza a menudo para representar lo siguiente:

La letra phi se usa comúnmente en física para representar funciones de onda en la mecánica cuántica , como en la ecuación de Schrödinger y la notación bra–ket : . $\langle \phi |\psi \rangle$
La proporción áurea ${\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx$ 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... en matemáticas, ^[3] arte y arquitectura. (Su recíproco, 1/φ, es y es igual a φ - 1.) ${\tfrac {{\sqrt {5}}-1}{2}}$
Función totiente de Euler φ ( n ) en teoría de números; ^[4] también llamada función phi de Euler .
Las funciones polinómicas ciclotómicas Φ _n ( x ) del álgebra.
El número de fases eléctricas en un sistema de potencia en ingeniería eléctrica , por ejemplo, 1ϕ para monofásico , 3ϕ para trifásico .
En álgebra, homomorfismos de grupos o anillos
En teoría de probabilidad , es la función de densidad de probabilidad de la distribución normal estándar . ${\textstyle \varphi (x)=(2\pi )^{-{\frac {1}{2}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}}$
En teoría de probabilidad , φ _X ( t ) = E[ e ^itX ] es la función característica de una variable aleatoria X .
Un ángulo , normalmente el segundo ángulo mencionado, después de θ ( theta ). Puede denotar:
- El argumento de un número complejo .
- La fase de una onda en el procesamiento de señales.
- En coordenadas esféricas , los matemáticos suelen referirse a ϕ como el ángulo polar (desde el eje z ). La convención en física es utilizar ϕ como el ángulo acimutal (desde el eje x ).
- Uno de los ángulos diedros en las cadenas principales de las proteínas en un diagrama de Ramachandran
- Angulo de fricción interno o efectivo .
- En cartografía y navegación , ɸ denota latitud ; asimismo, en geodesia denota latitud geodésica .
- En mecánica de vuelo aeronáutico, como símbolo del ángulo de inclinación (a veces representado con la letra theta, que también se utiliza para el ángulo de cabeceo).
La función de trabajo de una superficie, en física del estado sólido .
Una representación abreviada de un grupo funcional aromático en química orgánica .
El coeficiente de fugacidad en termodinámica .
Relación de desestabilizaciones de energía libre de mutantes de proteínas en el análisis del valor phi .
En ingeniería de combustión, relación de equivalencia combustible-aire . Relación entre la relación combustible-aire real y la relación combustible-aire estequiométrica.
En granulometría, sedimentología e ingeniería de suelos , φ es una unidad logarítmica de tamaño de grano de sedimento , definida de modo que un cambio de 1 φ en el tamaño de grano corresponde a un factor de 2 en el diámetro del grano.
Una oración en lógica de primer orden .
La función de Veblen en la teoría de conjuntos .
Porosidad en geología e hidrología .
Factor de reducción de resistencia (o fuerza) en ingeniería estructural , utilizado para tener en cuenta las variabilidades estadísticas en los materiales y métodos de construcción.
El símbolo de una fricativa bilabial sorda en el Alfabeto Fonético Internacional (utilizando la forma ɸ).
En filosofía , φ se utiliza a menudo como abreviatura de un acto genérico. (También en mayúsculas.) ^{[ cita requerida ]}
En psicología perceptiva , el fenómeno phi es el movimiento aparente causado por la visualización sucesiva de objetos estacionarios, como los fotogramas de una película.
En lingüística, las características φ denotan características como caso, número y género en los que los adjetivos y pronombres concuerdan con los sustantivos.
En gramática léxico-funcional , la función que asigna elementos de la estructura c a la estructura f.
En ecología , probabilidad de supervivencia del sitio o probabilidad de que una especie continúe ocupando un sitio si estuvo allí el año anterior.
El logotipo de La Francia Insumisa , un partido político francés de izquierda .
Una abreviatura de la palabra bacteriófago.
- Mϕ se utiliza como abreviatura de la palabra macrófago.

En mayúsculas

La letra mayúscula Φ se utiliza como símbolo para:

El conjugado de la proporción áurea −0,618... en matemáticas.
La función de distribución acumulativa (cdf) de la distribución normal estándar en estadística.
El flujo magnético y el flujo eléctrico en física, con subíndices que los distinguen.
Rendimiento cuántico , el número de veces que ocurre un evento específico por cada fotón absorbido por un sistema .
En filosofía , Φ se utiliza a menudo como abreviatura de un acto genérico. (También en minúscula.) ^{[ cita requerida ]}
Un símbolo común para la parametrización de una superficie en el cálculo vectorial .
En el álgebra lacaniana , Φ representa el falo imaginario y también representa la significación fálica; −Φ representa la castración. ^[5]^{[ dudoso – discutir ]}
El símbolo de diámetro en ingeniería, ⌀ , se suele denominar erróneamente "phi" y, a veces, se escribe erróneamente como Φ. Este símbolo se utiliza para indicar el diámetro de una sección circular; por ejemplo, "⌀14" significa que el diámetro del círculo es de 14 unidades .
Una señal de reloj en electrónica a menudo se llama Phi o se utiliza el símbolo. ^[6]
En la ciencia de emulsiones y suspensiones, Φ a menudo denota la fracción de volumen de la fase dispersa. ^[7]
Utilizado arcaicamente en química para el grupo fenilo .

Unicode

En Unicode , existen múltiples formas de la letra phi:

En el texto griego ordinario, se utiliza exclusivamente el carácter U+03C6 φ, aunque este carácter tiene una variación glífica considerable, a veces representado con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03C6 (φ, la forma "abierta" o "en bucle"), y con menos frecuencia con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03D5 (ϕ, la forma "trazada" o "cerrada").

Dado que Unicode representa un carácter de forma abstracta, la elección entre glifos es puramente una cuestión de diseño de fuentes. Si bien algunas tipografías griegas, en particular las de la familia Porson (ampliamente utilizadas en ediciones de textos griegos clásicos), tienen un glifo "trazado" en esta posición (), la mayoría de los demás tipos de letra tienen glifos "en bucle". Esto también se aplica a los tipos de letra "Didot" (o " apla ") empleados en la mayoría de las imprentas de libros griegos (), así como el tipo de letra "neohelénico" que se utiliza a menudo para textos antiguos ().

Es necesario tener el glifo trazado disponible para algunos usos matemáticos, y el SÍMBOLO PHI GRIEGO U+03D5 está diseñado para esta función. Antes de la versión 3.0 de Unicode (1998), las asignaciones de glifos en las tablas de códigos Unicode eran inversas, y por lo tanto, las fuentes más antiguas aún pueden mostrar una forma de bucle en U+03D5. ^[8] $\varphi$

Para su uso como símbolo fonético en el AFI , Unicode tiene un punto de código independiente U+0278, LETRA MINÚSCULA LATINA PHI, porque solo el glifo de trazo se considera correcto en este uso. Normalmente aparece en una forma adaptada a un entorno tipográfico latino, con una forma más vertical que las letras griegas normales y con serifas en la parte superior e inferior.

En LaTeX , los símbolos matemáticos son \Phi( ), ( ) y ( ). $\Phi \,\!$ \phi $\phi \,\!$ \varphi $\varphi \,\!$

El estándar Unicode incluye las siguientes variantes de caracteres phi y similares:

U+0278 ɸ LETRA MINÚSCULA LATINA PHI
U+03A6 Φ LETRA MAYÚSCULA GRIEGA PHI ( Φ )
U+03C6 φ LETRA GRIEGA MINÚSCULA PHI ( φ )
U+03D5 ϕ SÍMBOLO PHI GRIEGO ( ϕ, ϕ, ϕ )
U+1D60 ᵠ LETRA MODIFICADORA PHI GRIEGA MINÚSCULA
U+1D69 ᵩ LETRA GRIEGA MINÚSCULA PHI
U+1DB2 ᶲ LETRA MODIFICADORA PHI MINÚSCULA
U+2C77 ⱷ LETRA MINÚSCULA LATINA SIN COLA PHI
U+2CAA Ⲫ LETRA COPTA MAYÚSCULA FI
U+2CAB ⲫ LETRA COPTA MINÚSCULA FI
U+1D6BD 𝚽 PHI MAYÚSCULA EN NEGRITA MATEMÁTICA
U+1D6D7 𝛗 MATEMÁTICA NEGRITA PEQUEÑA PHI
U+1D6DF 𝛟 SÍMBOLO PHI EN NEGRITA MATEMÁTICA
U+1D6F7 𝛷 MATEMÁTICA CURSIVA MAYÚSCULA PHI
U+1D711 𝜑 MATEMÁTICA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D719 𝜙 SÍMBOLO PHI EN CURSIVA MATEMÁTICA
U+1D731 𝜱 MATEMÁTICA NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULAS PHI
U+1D74B 𝝋 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D753 𝝓 SÍMBOLO PHI MATEMÁTICO EN NEGRITA Y CURSIVA
U+1D76B 𝝫 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA MAYÚSCULA PHI
U+1D785 𝞅 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA PEQUEÑA PHI
U+1D78D 𝞍 SÍMBOLO PHI NEGRITA SANS-SERIF MATEMÁTICO
U+1D7A5 𝞥 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULAS PHI
U+1D7BF 𝞿 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D7C7 𝟇 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA SÍMBOLO PHI

Véase también

Referencias

^ "phi" . Diccionario Oxford de inglés (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).
^ Brixhe, C. "Historia del alfabeto", en A History of Ancient Greek (Una historia del griego antiguo ), de Christidēs & al ., 2007.
^ Weisstein, Eric W. "Proporción áurea". mathworld.wolfram.com . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
^ "Función Totient de Euler | Brilliant Math & Science Wiki". brilliant.org . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
^ Evans, Dylans (1996). Diccionario introductorio del psicoanálisis lacaniano. Routledge. pág. 145. ISBN. 978-0-415-13523-8.
^ "Circuitos de reloj".
^ Rosti, Marco E.; Brandt, Luca; Mitra, Dhrubaditya (22 de enero de 2018). "Reología de suspensiones de esferas viscoelásticas: deformabilidad como fracción de volumen efectiva". Physical Review Fluids . 3 (1): 012301. arXiv : 1709.04210 . doi :10.1103/PhysRevFluids.3.012301.
^ ab "Glifos representativos del alfabeto griego Phi". UTR #25: Compatibilidad de Unicode con las matemáticas ( PDF ) .

Enlaces externos

La definición del diccionario de Φ en Wikcionario
La definición del diccionario de φ en Wikcionario
La definición del diccionario de phi en Wikcionario
Medios relacionados con Phi (letra) en Wikimedia Commons

[1] "phi" . Diccionario Oxford de inglés (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).

[2] Brixhe, C. "Historia del alfabeto", en A History of Ancient Greek (Una historia del griego antiguo ), de Christidēs & al ., 2007.

[3] Weisstein, Eric W. "Proporción áurea". mathworld.wolfram.com . Consultado el 10 de agosto de 2020 .

[4] "Función Totient de Euler | Brilliant Math & Science Wiki". brilliant.org . Consultado el 10 de agosto de 2020 .

[5] Evans, Dylans (1996). Diccionario introductorio del psicoanálisis lacaniano. Routledge. pág. 145. ISBN. 978-0-415-13523-8.

[6] "Circuitos de reloj".

[7] Rosti, Marco E.; Brandt, Luca; Mitra, Dhrubaditya (22 de enero de 2018). "Reología de suspensiones de esferas viscoelásticas: deformabilidad como fracción de volumen efectiva". Physical Review Fluids . 3 (1): 012301. arXiv : 1709.04210 . doi :10.1103/PhysRevFluids.3.012301.

[unicode-math-8] "Glifos representativos del alfabeto griego Phi". UTR #25: Compatibilidad de Unicode con las matemáticas ( PDF ) .