1024 (número)

1024 es el número natural que sigue a 1023 y precede a 1025 .

1024 es una potencia de dos : 2 ¹⁰ (2 elevado a la décima potencia) ^{[ 1 ]} y una potencia de cuatro: 4 ⁵ (cuatro elevado a la quinta potencia). Es la potencia de dos más cercana al decimal 1000 y al senario 10000 ₆ (decimal 1296 ). Es el 64.º cuarto de cuadrado. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Es el cuadrado perfecto de cuatro dígitos más pequeño: 1024 = 32 ² .

1024 es el número más pequeño con exactamente 11 divisores (pero hay números más pequeños con más de 11 divisores; por ejemplo, 60 tiene 12 divisores) (secuencia A005179 en el OEIS ) .

1024 es un número de Friedman .

El número de grupos de orden 1024 es 49 487 367 289 , salvo isomorfismo . ^{[ 4 ]} Un cálculo anterior dio este número como 49 487 365 422 , ^{[ 5 ] [ 6 ]} pero en 2021 se demostró que era erróneo. ^{[ 4 ]}

Este recuento es más del 99% de todas las clases de isomorfismo de grupos de orden menor a 2000. ^{[ 7 ]}

La curiosa coincidencia de que ^2¹⁰ sea casi igual a 10³ proporciona la base de una técnica para estimar potencias mayores de 2 en notación decimal. Usar 2¹⁰a + b ≈ 2b¹⁰³a (o 2a ≈ ^2a mod 10¹⁰ floor ^{( a /} 10 ^{) si} " ^{a "} representa ^la potencia ^{entera )} es bastante preciso para exponentes de hasta aproximadamente 100. Para exponentes de hasta 300, 3a sigue siendo una buena estimación del número de dígitos.

Por ejemplo, 2 ⁵³ ≈ 8×10 ¹⁵ . El valor real está más cerca de 9×10 ¹⁵ .

En el caso de exponentes mayores, la relación se vuelve cada vez más imprecisa, con errores que superan un orden de magnitud para a ≥ 97. Por ejemplo:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {2^{1000}}{10^{300}}}&=\exp \left(\ln \left({\frac {2^{1000}}{10^{300}}}\right)\right)\\&=\exp \left(\ln \left(2^{1000}\right)-\ln \left(10^{300}\right)\right)\\&\approx \exp \left(693.147-690.776\right)\\&\approx \exp \left(2.372\right)\\&\approx 10.72\end{aligned}}}$

Al medir bytes , a menudo se usa 1024 en lugar de 1000 como cociente de las unidades byte , kilobyte , megabyte , etc. En 1999, la IEC acuñó el término kibibyte para los múltiplos de 1024, mientras que kilobyte se usa para los múltiplos de 1000.

En notación binaria , 1024 se representa como 10000000000, lo que lo convierte en un número redondo simple que aparece con frecuencia en aplicaciones informáticas .

1024 es el número máximo de direcciones de memoria de computadora que se pueden referenciar con diez conmutadores binarios . Este es el origen de la organización de la memoria de la computadora en bloques de 1024 bytes o kibibytes .

En el formato de texto enriquecido (RTF), el código de idioma 1024 indica que el texto no está en ningún idioma y debe omitirse durante la revisión . La mayoría de los códigos de idioma utilizados en RTF son números enteros ligeramente superiores a 1024.

1024 × 768 píxeles y 1280 × 1024 píxeles son estándares comunes de resolución de pantalla .

El puerto 1024 es el número de puerto no reservado ni de sistema más bajo en las redes TCP/IP . Los puertos superiores a este número generalmente pueden abrirse para que los usuarios que no son superusuarios escuchen.

• Potencias de 1024