121 (número)

121 ( ciento veintiuno ) es el número natural que sigue a 120 y precede a 122 .

121 es

• un cuadrado (11 por 11)
• la suma de las potencias de 3 desde 0 hasta 4, por lo tanto, una repunidad en ternario . Además, 121 es el único cuadrado de la forma${\displaystyle 1+p+p^{2}+p^{3}+p^{4}}$, donde p es primo (3, en este caso). ^{[ 1 ]}
• la suma de tres números primos consecutivos (37 + 41 + 43).
• Como${\displaystyle 5!+1=121}$, proporciona una solución al problema de Brocard . Solo se conocen otros dos cuadrados de la forma${\displaystyle n!+1}$Otro ejemplo de que 121 es uno de los pocos números que respaldan una conjetura es que Fermat conjeturó que 4 y 121 son los únicos cuadrados perfectos de la forma${\displaystyle x^{3}-4}$(donde x es 2 y 5, respectivamente). ^{[ 2 ]}
• También es un número estrella , un número tetraédrico centrado y un número octogonal centrado .

• En decimal, es un número de Smith ya que la suma de sus dígitos es igual a su factorización (que utiliza los mismos dígitos) y, como consecuencia de ello, es un número de Friedman (${\displaystyle 11^{2}}$). Pero no se puede expresar como la suma de ningún otro número más los dígitos de ese número, lo que hace que 121 sea un número propio .
• El número compuesto más pequeño que no es múltiplo de 2, 3, 5 o 7.