167 (número)

167 ( ciento sesenta y siete ) es el número natural que sigue a 166 y precede a 168 .

167 es el 39.º número primo, un emirp , un primo aislado, un primo de Chen , ^{[ 1 ]} un primo gaussiano , un primo seguro , ^{[ 2 ]} y un primo de Eisenstein sin parte imaginaria y con una parte real de la forma${\displaystyle 3n-1}$.

167 es el número más pequeño que requiere seis términos cuando se expresa usando el algoritmo voraz como una suma de cuadrados, 167 = 144 + 16 + 4 + 1 + 1 + 1, ^{[ 3 ]} aunque por el teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange su expresión no voraz como una suma de cuadrados puede ser más corta, por ejemplo 167 = 121 + 36 + 9 + 1.

167 es un primo repetido completo en base 10, ya que la expansión decimal de 1/167 repite los siguientes 166 dígitos: 0.00598802395209580838323353293413173652694610778443113772455089820359281437125748502994 0119760479041916167664670658682634730538922155688622754491017964071856287425149700...

167 es un número altamente cototiente , ya que es el número k más pequeño con exactamente 15 soluciones para la ecuación x - φ( x ) = k . También es un número estrictamente no palíndromo.

167 es el primo de varios dígitos más pequeño tal que el producto de sus dígitos es igual al número de dígitos multiplicado por la suma de sus dígitos, es decir, 1 × 6 × 7 = 3 × (1+6+7)

167 es el entero positivo más pequeño d tal que el campo cuadrático imaginario Q ( √ – d ) tiene número de clase = 11. ^{[ 4 ]}

• Curiosidades principales: 167