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Articulo de referencia

19 temperamento igual

Figura 1: 19-TET en el continuo de afinación del temperamento sintónico en P5 = 694,737 cents [ 1 ] En música, el temperamento igual de 19 , llamado 19 TET, 19 EDO ("División ig...

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Figura 1: 19-TET en el continuo de afinación del temperamento sintónico en P5 = 694,737 cents [ 1 ]

En música, el temperamento igual de 19 , llamado 19 TET, 19 EDO ("División igual de la octava"), 19-ED2 ("División igual de 2:1") o 19 ET , es la escala temperada derivada de dividir la octava en 19  pasos iguales (relaciones de frecuencia iguales). Cada paso representa una relación de frecuencia de 19 √ 2 , o 63,16 cents ( Jugarⓘ ).

19  teclado de temperamento igual [ 2 ]

El hecho de que la música occidental tradicional se ajuste inequívocamente a esta escala (a menos que presuponga equivalencias enarmónicas de 12 EDO) hace que sea más fácil interpretar dicha música con esta afinación que con muchas otras.

 Diseño de teclado de temperamento igual de Joseph Yasser de 19 teclas [ 3 ]

19  EDO es la afinación del temperamento sintónico en la que la quinta justa temperada es igual a 694,737  cents, como se muestra en la Figura  1 (busque la etiqueta "19  TET"). En un teclado isomorfo , la digitación de la música compuesta en 19  EDO es exactamente la misma que en cualquier otra afinación sintónica (como 12  EDO ), siempre que las notas estén "escritas correctamente", es decir, sin asumir que el sostenido inferior coincide con el bemol inmediatamente superior ( enarmonía ).

Comparación entre una  guitarra clásica estándar de 12 tonos y un  diseño de guitarra de 19 tonos. Estos son los datos preliminares que Arto Juhani Heino utilizó para desarrollar el  diseño de la guitarra "Artone 19". Las medidas están en milímetros. [ 4 ]

Historia y uso

La división de la octava en 19  intervalos de igual amplitud surgió de forma natural de la teoría musical renacentista. La proporción de cuatro terceras menores por octava ( 648/625 o 62,565    centésimas, la diesis mayor ) era casi exactamente una diecinueveava parte de una octava. El interés por este sistema de afinación se remonta al siglo XVI ,  cuando el compositor Guillaume Costeley lo utilizó en su canción «Seigneur Dieu ta pitié» de 1558. Costeley comprendió y deseó la naturaleza circular de esta afinación.

En 1577, el teórico musical Francisco de Salinas analizó el sistema de acordes 1/3 de coma mesotónico , en el que la quinta justa temperada es de 694,786 cents. Salinas propuso afinar diecinueve tonos a la octava con respecto a esta quinta, que se encuentra a menos de un cent de la quinta de cierre. La quinta de 19 EDO es de 694,737 cents, lo que supone una diferencia menor a una vigésima de cent, imperceptible y menor que el error de afinación, por lo que la sugerencia de Salinas es, a efectos de audición humana, funcionalmente idéntica a 19 EDO. 

En el  siglo XIX, el matemático y teórico musical Wesley Woolhouse lo propuso como una alternativa más práctica a los temperamentos de tono medio que él consideraba mejores, como el 50 EDO. [ 2 ]

El compositor Joel Mandelbaum escribió sobre las propiedades de la  afinación 19 EDO y abogó por su uso en su tesis doctoral: [ 5 ] Mandelbaum argumentó que es el único sistema viable con un número de divisiones entre 12 y 22, y además, que el siguiente número más pequeño de divisiones que resulta en una mejora significativa en la aproximación de intervalos justos es 31 tet . [ 5 ] [ 6 ] Mandelbaum y Joseph Yasser han escrito música con 19  EDO. [ 7 ] Easley Blackwood afirmó que 19  EDO hace posible "un enriquecimiento sustancial del repertorio tonal". [ 8 ]

Notación

Notación de altura usual, promovida por Easley Blackwood [ 9 ] y Wesley Woolhouse , [ 2 ] para 19  temperamentos iguales: Los intervalos se anotan de manera similar a los intervalos de 12 tet que los aproximan. Aparte de los dobles sostenidos o dobles bemoles, solo los pares de notas E♯ y F♭ y B♯ y C♭ son equivalentes enarmónicos (en el sentido moderno) . [ 10 ]
Intervalos de entonación justa aproximados en 19  EDO.

Las notas en 19-EDO se pueden representar con la notación de letras o la notación de pentagrama de 12-EDO; sin embargo, las notas enarmónicas en 12-EDO tienen alturas diferentes en 19-EDO (por ejemplo, C♯ y D♭ tienen alturas diferentes en 19-EDO aunque suenan igual en 12-EDO). Además, en 19-EDO, B♯ es la nota entre B y C, enarmónica con C♭; E♯ es la nota entre E y F, enarmónica con F♭. Aparte de estos dos casos, no hay otras notas enarmónicas equivalentes en 19-EDO sin el uso de dobles sostenidos o dobles bemoles .

Este artículo utiliza la notación descrita anteriormente.

Tamaño del intervalo

tocar escala diatónica en 19 EDOⓘ ,contraste con la escala diatónica en 12 EDOⓘ ,contraste con la escala diatónica solamenteⓘ

Aquí se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes y su comparación con las razones que surgen en la serie armónica ; la columna de diferencias mide en cents la distancia desde un ajuste exacto a estas razones.

Como referencia, la diferencia con la quinta justa en la escala TET de 12 tonos  , ampliamente utilizada, es de 1,955  centésimas bemol, la diferencia con la tercera mayor es de 13,686  centésimas sostenidas, la tercera menor es de 15,643  centésimas bemol y la séptima menor armónica (perdida) es de 31,174  centésimas sostenidas.

Una posible variante de 19-ED2 es 93-ED30, es decir, la división de 30:1 en 93 pasos iguales, lo que corresponde a un estiramiento de la octava de 27,58¢, lo que mejora la aproximación de la mayoría de las proporciones naturales.

Diagrama de escala

Círculo de quintas en el temperamento igual de 19  tonos.
Acorde mayor en Do en  temperamento igual de 19: Todas las notas están dentro de 8  cents de la entonación justa (en lugar de 14 para  el temperamento igual de 12).Jugar a las 19 ETⓘ ,Juega soloⓘ , oJugar a las 12 ETⓘ

Como 19 es un número primo , repetir cualquier intervalo fijo en este sistema de afinación recorre todas las notas posibles; del mismo modo que se puede recorrer 12-EDO en el círculo de quintas , puesto que una quinta son 7  semitonos, y el número 7 es coprimo con 12.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Milne, A.; Sethares, WA ; Plamondon, J. (Invierno de 2007). "Controladores isomórficos y afinación dinámica: digitaciones invariantes a través de un continuo de afinación" . Computer Music Journal . 31 (4): 15–32 . doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID 27906745 . 
  2. 1 2 3 Woolhouse, WSB (1835). Ensayo sobre intervalos musicales, armónicos y el temperamento de la escala musical, etc. Londres, Reino Unido: J. Souter.
  3. ↑ Joseph Yasser . "Una teoría de la tonalidad en evolución" . MusAnim.com .
  4. ^ Heino, Arto Juhani. " Diseño de guitarra Artone 19 " . Heino denomina a la  escala de 19 notas Parvatic .
  5. 1 2 Mandelbaum, M. Joel (1961). División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos (Tesis). Universidad de Indiana .
  6. ↑ Gamer, C. (Primavera de 1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de temperamento igual". Journal of Music Theory . 11 (1): 32– 59. doi : 10.2307/842948 . JSTOR 842948 . 
  7. ↑ Leedy, Douglas (1991). "Un venerable temperamento redescubierto". Perspectives of New Music . 29 (2): 205. doi : 10.2307/833439 . JSTOR 833439 . 
    citado por
    Skinner, Myles Leigh (2007). Hacia una sintaxis de cuartos de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pág.  51, nota al pie  6. ISBN 9780542998478.
  8. ↑ Skinner (2007) , pág. 76.
  9. ↑ Skinner (2007) , pág. 52.
  10. ↑ «19EDO » . TonalSoft.com . 

Lecturas adicionales

  • Bucht, Saku; Huovinen, Erkki (15–18 de abril de 2004). "Consonancia percibida de intervalos armónicos en el  temperamento igual de 19 tonos" (PDF) . En Parncutt, R.; Kessler, A.; Zimmer, F. (eds.). Actas de la Conferencia sobre Musicología Interdisciplinaria (CIM04) . Conferencia sobre Musicología Interdisciplinaria 2004. Graz, Austria. Archivado del original (PDF) el 26 de diciembre de 2013. Recuperado el 12 de marzo de 2014 a través de uni-graz.at.
  • Howe, Hubert S. Jr. "  Teoría y aplicaciones de los 19 tonos" (revista en línea). Escuela de Música Aaron Copland . Queens, NY: Queens College / City University of New York .
  • Levy, Kenneth J. (1955). Chanson cromática de Costeley . Annales Musicologiques: Moyen-Age et Renaissance. vol.  III. págs. 213 a 261. 
  • Sethares, WA (abril de 1991). "Afinaciones para guitarra temperada igual de 19  tonos" . Instrumentos musicales experimentales . 6. Vol.  VI – vía U. Wisconsin .
  • 19edo en la Wiki de Xenharmonic
  • Darreg, Ivor. "Un caso para diecinueve" . tonalsoft.com . Sonic Arts.
  • Pearson, Ingrid; Hair, Graham; McGilvray, Dougie; Bailey, Nick; Morrison, Amanda; Parncutt, Richard (19 de septiembre de 2014) [2006]. Bailey, Nick (ed.). Ensayando música microtonal: Abordando los problemas de interpretación e entonación . Resumen del proyecto. n-ism.org (Informe). Microtonalismo . Recuperado el 1 de abril de 2024 .
  • Walker, Elaine . 19  archivos MP3 descargables de TET . ZiaSpace.com (música). Zia y DDT
  • "La música de Jeff Harrington" . Parnasse.com .— Jeff Harrington es un compositor que ha escrito varias piezas para piano con la afinación TET de 19 cuerdas , y en este sitio web se pueden descargar tanto las partituras como los archivos MP3.
  • Vaisvil, Chris (10 de diciembre de 2009). GR-20 Hexafonic 19  ET improvisación de guitarra (música).
  • Costa, Fabio (14 de octubre de 2018). Meditación en el  siglo XIX (música).