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216 (número)

216 ( doscientos dieciséis ) es el número natural que sigue a 215 y precede a 217. Es un cubo y a menudo se le llama el número de Platón , aunque no es seguro que este sea el nú...

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216 ( doscientos dieciséis ) es el número natural que sigue a 215 y precede a 217. Es un cubo y a menudo se le llama el número de Platón , aunque no es seguro que este sea el número al que se refería Platón .

En matemáticas

Prueba visual de que 3³ + 4³ + 5³ = 6³

216 es el cubo de 6 y la suma de tres cubos:216=63=33+43+53.{\displaystyle 216=6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}.} Es el cubo más pequeño que puede representarse como suma de tres cubos positivos, [ 1 ] lo que lo convierte en el primer ejemplo no trivial de la conjetura de Euler sobre la suma de potencias . [ 2 ] Además, es el número más pequeño que puede representarse como suma de cualquier número de cubos positivos distintos de más de una manera. [ 3 ] Es un número muy potente : el producto3×3{\displaystyle 3\times 3}de los exponentes en su factorización prima216=23×33{\displaystyle 216=2^{3}\times 3^{3}}es mayor que el producto de exponentes de cualquier número menor. [ 4 ]

Debido a que no hay forma de expresarlo como la suma de los divisores propios de ningún otro entero, es un número intocable . [ 5 ] Aunque no es un semiprimo , los tres números más cercanos a cada lado sí lo son, lo que lo convierte en el número central entre tríos de semiprimos gemelos, el número más pequeño con esta propiedad. [ 6 ] Sun Zhiwei ha conjeturado que cada número natural distinto de 216 puede escribirse como un número triangular , un número primo o como un número triangular más un número primo; sin embargo, esto no es posible para 216. Si la conjetura es cierta, 216 sería el único número para el cual esto no es posible. [ 7 ]

Hay 216 pares ordenados de permutaciones de cuatro elementos cuyos productos generan todas las demás permutaciones de cuatro elementos. [ 8 ] También hay 216 hexominós fijos , los poliominós formados por 6 cuadrados unidos borde con borde. Aquí, "fijo" significa que las rotaciones o reflexiones especulares de los hexominós se consideran formas distintas. [ 9 ]

En otros campos

216 es una interpretación común del número de Platón , un número descrito en términos vagos por Platón en la República . Otras interpretaciones incluyen:3600 y12 960 000 . [ 10 ]

Hay 216 colores en la paleta de colores segura para la web , una6×6×6{\displaystyle 6\times 6\times 6}cubo de color . [ 11 ]

El código de llamada internacional para Túnez . [ 12 ]

Véase también

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Referencias

  1. ↑ Sloane, N.  J.  A. (ed.). "Secuencia A066890 (Cubos que son la suma de tres cubos positivos distintos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
  2. ↑ Weisstein, Eric W. "Conjetura de Euler sobre la suma de potencias" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 17 de junio de 2026 .
  3. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003998 (Números que son suma de cubos positivos distintos de más de una manera)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  4. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005934 (Números altamente potentes)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  5. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005114 (Números intocables, también llamados números no alícuotas: valores imposibles para la función suma de partes alícuotas)" . La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS.  
  6. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A202319 (el menor de dos semiprimos intercalados entre sí, formando así una tripleta de semiprimos gemelos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  7. ↑ Sun, Zhi-Wei (2009). "Sobre sumas de números primos y triangulares". Journal of Combinatorics and Number Theory . 1 (1): 65– 76. arXiv : 0803.3737 . MR 2681507 . 
  8. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A071605 (Número de pares ordenados (a,b) de elementos del grupo simétrico S_n tales que el par a,b genera S_n)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.  
  9. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001168 (Número de poliominós fijos con n celdas)" . La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS.  
  10. ↑ Adam, J. (febrero de 1902). " La solución aritmética del número de Platón" . The Classical Review . 16 (1): 17– 23. doi : 10.1017/S0009840X0020526X . JSTOR 694295. S2CID 161664478 .  
  11. ↑ Thomas, B. (1998). "El saqueo de Palette". IEEE Internet Computing . 2 (2): 87– 89. doi : 10.1109/4236.670691 .
  12. ↑ "Búsqueda inversa de código de área para el código de país 216" . CountryCallingCodes . Consultado el 17 de junio de 2026 .