Turbulencia cuántica bidimensional

Los fenómenos turbulentos se observan universalmente en la dinámica de fluidos energéticos, asociados a movimientos de fluidos altamente caóticos, e implican típicamente excitaciones que se propagan en una amplia gama de escalas de longitud. Las características particulares de la turbulencia dependen del fluido y la geometría, así como de las especificidades de la fuerza impulsora y la disipación.

En los fluidos clásicos, la vorticidad es un campo continuo que puede adquirir cualquier valor en cada punto del fluido, asociado a la rotación local del mismo. Los fluidos cuánticos se distinguen por una vorticidad cuantizada, una restricción impuesta por la función de onda cuántica que describe el fluido cuando alcanza un estado superfluido ; la capacidad de un fluido para formar vórtices cuánticos es la señal experimental más utilizada de la superfluidez. Si bien los fluidos cuánticos también pueden soportar turbulencia clásica, la turbulencia cuántica implica la dinámica caótica de muchos vórtices cuánticos interactuando . En un superfluido masivo altamente excitado, muchas líneas de vórtice interactúan entre sí formando estados turbulentos cuánticos. Cuando se limitan a moverse solo en un plano, los fluidos clásicos exhiben una inversión en la dirección del flujo de energía durante la turbulencia. En lugar del proceso tridimensional que implica la formación de remolinos giratorios más pequeños, en dos dimensiones los remolinos pequeños tienden a combinarse para formar estructuras giratorias más grandes.

Al introducir un confinamiento estricto a lo largo de una dirección, las excitaciones de ondas de Kelvin que implican la curvatura de líneas de vórtice que de otro modo serían rectas ^{[ 1 ]} pueden suprimirse fuertemente, favoreciendo la alineación del vórtice con el eje de confinamiento estricto. La dinámica del vórtice puede entonces entrar en un régimen de movimiento efectivo 2D, equivalente a vórtices puntuales que se mueven en un plano. ^{[ 2 ]} En general, la turbulencia cuántica 2D (2DQT) puede exhibir una fenomenología compleja que involucra vórtices acoplados y sonido en superfluidos compresibles. La dinámica cuántica del vórtice puede exhibir firmas de turbulencia que incluyen una ley de potencia de Kolmogorov −5/3 , ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} una manifestación cuántica del transporte inercial de energía a grandes escalas observado en fluidos clásicos, conocido como una cascada de energía inversa . ^{[ 6 ] [ 7 ]}

El modelo de vórtice puntual , introducido por Helmholtz ^{[ 8 ]} y Kirchhoff, ^{[ 9 ]} describe el movimiento de vórtices puntuales ideales confinados a un plano, con un mapeo directo a la electrodinámica planar. ^{[ 10 ]} El modelo juega un papel central en el estudio de flujos de Navier-Stokes planares , y puede realizarse en superfluidos compresibles como los de los condensados ​​de Bose-Einstein de gas ultrafrío, cuando la longitud de curación que establece el tamaño del núcleo del vórtice es muy pequeña en comparación con el tamaño del sistema.

Onsager predijo que los vórtices puntuales confinados a un área finita exhibirían estados de temperatura negativa . ^{[ 11 ] [ 12 ]} La posibilidad de una temperatura absoluta negativa se origina con el análisis de Onsager del espacio de fase finito del sistema de vórtices puntuales: a diferencia de una partícula masiva que se mueve en un plano, cada vórtice puntual solo tiene dos grados de libertad , las coordenadas espaciales. Especificar las coordenadas espaciales del vórtice también determina completamente la velocidad superfluida. En el orden principal, un vórtice cuántico no tiene masa, con cada filamento moviéndose con el flujo de fondo neto y obedeciendo una forma de la ley de Biot-Savart . Los plasmas de centro guía exhiben una transición de ruptura de simetría a alta energía por vórtice asociada con temperatura negativa. ^{[ 13 ]} En los condensados ​​de Bose-Einstein, la aniquilación de dipolos de vórtice de baja energía puede aumentar la energía por vórtice ^{[ 14 ]} hasta que el sistema experimenta un ordenamiento espontáneo en cúmulos macroscópicos de vórtices del mismo signo asociados con temperatura negativa. ^{[ 15 ]} Los estados de equilibrio agrupados tienen alta energía por vórtice, y los cúmulos se forman como consecuencia del espacio de fase limitado de los vórtices puntuales confinados.

Los vórtices pueden inyectarse en un superfluido planar a través de varios mecanismos de forzamiento, como el arrastre de obstáculos ^{[ 16 ] [ 17 ]} o la agitación elíptica ^{[ 18 ] [ 19 ]} que inducen una ruptura localizada de la superfluidez, o a través de mecanismos que explotan la evolución abrupta de la fase en la fusión de múltiples condensados ^{​​[ 20 ]} o la propia transición de fase del condensado . ^{[ 21 ]}

La aplicación de fuerzas a pequeña escala mediante el arrastre adecuado de un obstáculo puede inyectar pequeños cúmulos de vórtices en un superfluido planar. ^{[ 22 ] [ 23 ]} En la dinámica de fluidos cuánticos fuertemente fuera del equilibrio, los estados agrupados pueden desarrollarse como resultado de una cascada de energía inversa constante a partir de fuerzas a pequeña escala, lo que conduce a una acumulación de energía a escala del sistema en forma de flujo macroscópico debido al ordenamiento de carga de vórtices.

Los avances en los experimentos de fluidos cuánticos han permitido el acceso al régimen de vórtice puntual en superfluidos compresibles. El régimen 2DQT se ha establecido en gases ultrafríos, ^{[ 24 ]} helio superfluido, ^{[ 25 ]} y en condensados ​​de excitón-polaritón que comprenden fluidos cuánticos de luz. ^{[ 26 ]} Los estados de temperatura negativa predichos por Onsager se han observado recientemente en sistemas con condiciones de contorno de pared dura. ^{[ 27 ] [ 28 ]}