57 (número)

57 ( cincuenta y siete ) es el número natural que sigue a 56 y precede a 58. Es un número compuesto .

57 tiene factorización prima${\displaystyle 3\cdot 19}$, y por lo tanto es un semiprimo . ^{[ 1 ]} Sus divisores propios son 1, 3 y 19, cuya suma es 23, por lo que 57 es un número deficiente . Dado que ambos factores primos son congruentes con 3 módulo 4,${\displaystyle 57=3\cdot 19}$es un entero de Blum . ^{[ 2 ]} Es un número de Leyland , porque ^{[ 3 ]}${\displaystyle 57=2^{5}+5^{2}}$.

El álgebra de Lie dividida E _{⁠ 7 + 1 / 2 ⁠} tiene como su nilradical un álgebra de Heisenberg de 57 dimensiones , y el espacio homogéneo más pequeño posible para E ₈ también es de 57 dimensiones. ^{[ 4 ]}

Aunque cincuenta y siete no es primo, se le conoce jocosamente como el primo de Grothendieck debido a una leyenda en la que el matemático Alexander Grothendieck lo dio como ejemplo de un número primo, sin darse cuenta de que era divisible por tres y diecinueve. ^{[ 5 ]} El mismo error lo cometió otro famoso matemático, Hermann Weyl , en un artículo publicado. ^{[ 6 ]}