E 7½

En matemáticas , el álgebra de Lie E _7½ es una subálgebra de E ₈ que contiene E ₇ definida por Landsberg y Manivel para llenar el "hueco" en una fórmula de dimensión para la serie excepcional E _n de álgebras de Lie simples. Este hueco fue observado por Cvitanovic , Deligne , Cohen y de Man. E _7½ tiene dimensión 190 y no es simple: como una representación de su subálgebra E ₇ , se divide como E ₇ ⊕ (56) ⊕ R , donde (56) es la representación irreducible de 56 dimensiones de E ₇ . Esta representación tiene una forma simpléctica invariante , y esta forma simpléctica dota a (56) ⊕ R con la estructura de un álgebra de Heisenberg ; esta álgebra de Heisenberg es el nilradical en E _7½ .

• Avión de Vogel

• AM Cohen, R. de Man, "Evidencia computacional de la conjetura de Deligne sobre grupos de Lie excepcionales ", Comptes rendus de l'Académie des Sciences , Série I 322 (1996) 427–432.
• P. Deligne, "La sérieExceptionnelle de groupes de Lie", Comptes rendus de l'Académie des Sciences , Série I 322 (1996) 321–326.
• P. Deligne, R. de Man, "La sérieExceptionnelle de groupes de Lie II", Comptes rendus de l'Académie des Sciences , Série I 323 (1996) 577–582.
• Landsberg, JM; Manivel, L. (2006), "Los sextoniones y E _7½ ", Advances in Mathematics , 201 (1): 143– 179, arXiv : math.RT/0402157 , doi : 10.1016/j.aim.2005.02.001 , MR 2204753