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Hamid Naderi Yeganeh

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Hamid Naderi Yeganeh ( en persa : حمید نادری یگانه ; nacido el 26 de julio de 1990 [ 2 ] ) es un matemático, artista matemático y artista digital iraní . [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] Es conocido por usar fórmulas matemáticas para crear dibujos de objetos de la vida real, ilustraciones intrincadas y simétricas, animaciones, fractales y teselaciones . [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] Naderi Yeganeh usa las matemáticas como la herramienta principal para crear obras de arte. [ 11 ] Por lo tanto, sus obras de arte pueden describirse totalmente mediante conceptos matemáticos. [ 12 ] [ 3 ] [ 13 ] Los conceptos matemáticos que usa en su trabajo incluyen funciones trigonométricas , función exponencial , secuencia de Fibonacci y la onda de diente de sierra . [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]

Su obra de arte 9,000 Ellipses se utilizó como imagen de portada de The American Mathematical Monthly – noviembre de 2017. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] Su obra de arte Corazón se utilizó como imagen para la página de febrero del Calendario de Imágenes Matemáticas de 2016 publicado por la Sociedad Matemática Americana . [ 23 ] [ 24 ] Su obra de arte Pájaro se utilizó como imagen de postal de la exposición Art ∩ Math celebrada en el Center on Contemporary Art , Seattle en 2018. [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] Una de las obras de arte de Naderi Yeganeh se utilizó como imagen de portada para el Boletín de la Sociedad Matemática Iraní , otoño de 2015. [ 28 ] Sus obras, incluyendo Un pájaro en vuelo y Barco , se han utilizado en varias páginas del sitio web del International Mathematical Knowledge Trust (IMKT) . [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] Su arte también ha aparecido en algunos libros de texto de matemáticas escolares, incluyendo uno publicado por Oxford University Press . [ 32 ] [ 33 ] En 2025, dio una presentación en el seminario web de la UNESCO que celebraba el Día Internacional de las Matemáticas . [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]

Educación

Naderi Yeganeh recibió su licenciatura en matemáticas de la Universidad de Qom [ 37 ] y una maestría en matemáticas puras de la Universidad Tecnológica de Sharif y su doctorado del University College London . [ 38 ] [ 39 ] [ 37 ] [ 1 ] Su tesis de maestría se centró en métodos numéricos para la aproximación y visualización de variedades invariantes en sistemas dinámicos y el título de su tesis doctoral fue Conjuntos invariantes y estabilidad en sistemas dinámicos aplicados a la ecología teórica y la genética de poblaciones . [ 1 ] [ 40 ] Ganó una medalla de oro en la 38.ª competición nacional de matemáticas de la Sociedad Matemática Iraní celebrada en la Universidad de Posgrado de Tecnología Avanzada en mayo de 2014 y una medalla de plata en la 39.ª competición nacional de matemáticas de la IMS celebrada en la Universidad de Yazd en mayo de 2015. [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] Un informe especial sobre los logros y estadísticas de la Universidad de Qom en los años entre 2013 y 2020 emitido por la administración presupuestaria de la universidad y publicado por el MSRT iraní declaró que la obtención de una medalla de oro por parte de Naderi Yeganeh en la 38.ª competición de matemáticas de la IMS fue uno de los cinco logros sobresalientes de los estudiantes de la universidad en el período 2013-2020. [ 45 ] Según uno de los miembros del comité de la 38.ª competición de la IMS, ganar una medalla de oro por parte de un estudiante de la Universidad de Qom fue un punto culminante de esa competición. [ 46 ]

Obras

Dibujos de objetos de la vida real

Naderi Yeganeh ha introducido dos métodos para dibujar objetos de la vida real con fórmulas matemáticas. [ 5 ] Mediante el primer método, crea decenas de miles de figuras matemáticas generadas por computadora para encontrar accidentalmente algunas formas interesantes. Luego cambia un poco las ecuaciones para aumentar el parecido de las formas encontradas accidentalmente con objetos de la vida real. [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] Por ejemplo, utilizando este método, encontró algunas formas que se asemejan a pájaros, peces y barcos de vela. [ 50 ] [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] En el segundo método, dibuja un objeto de la vida real con un proceso paso a paso. En cada paso, intenta descubrir qué fórmulas matemáticas producirán el dibujo. [ 54 ] [ 5 ] Por ejemplo, utilizando este método, dibujó pájaros en vuelo, mariposas, rostros humanos y plantas utilizando funciones trigonométricas . [ 55 ] [ 56 ] [ 57 ] [ 54 ] [ 58 ] [ 59 ] Naderi Yeganeh dice: "Para crear tales formas, es muy útil conocer las propiedades de las funciones trigonométricas". [ 60 ] [ 55 ] En 2018, en una entrevista con Relaciones Públicas de la Universidad Tecnológica Sharif , Naderi Yeganeh dijo: "Utilizo conceptos matemáticos en una obra de arte de manera que se pueda explicar completamente en un párrafo. Eso facilita la comprensión de los fundamentos científicos de una obra de arte". [ 61 ] Más recientemente, ha introducido un método para describir una imagen píxel a píxel utilizando una red de funciones matemáticas. [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ]

Un pájaro en vuelo

Una versión de " Un pájaro en vuelo" compuesta por 500 segmentos de línea, que Naderi Yeganeh creó mediante su primer método.
Otra versión de Un pájaro en vuelo compuesta por 20.001 círculos, que Naderi Yeganeh creó mediante su segundo método. [ 56 ]

Un ejemplo de dibujo de cosas reales utilizando los métodos de Yeganeh es Un pájaro en vuelo, que es el nombre de una serie de formas geométricas parecidas a pájaros introducidas por Naderi Yeganeh. Yeganeh creó esos dibujos utilizando los dos métodos mencionados anteriormente. Un ejemplo de Un pájaro en vuelo creado con su primer método está hecho de 500 segmentos definidos en un plano cartesiano donde para cadak=1,2,3,…,500{\displaystyle k=1,2,3,\ldots ,500}los puntos finales de lak{\displaystyle k}-ésimo segmento de línea son:

(32pecado7⁡(2πk500+π3),14porque2⁡(6πk500)){\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\sin ^{7}\left({\frac {2\pi k}{500}}+{\frac {\pi }{3}}\right),\,{\frac {1}{4}}\cos ^{2}\left({\frac {6\pi k}{500}}\right)\right)}

y

(15pecado⁡(6πk500+π5),−23pecado2⁡(2πk500−π3)){\displaystyle \left({\frac {1}{5}}\sin \left({\frac {6\pi k}{500}}+{\frac {\pi }{5}}\right),\,{\frac {-2}{3}}\sin ^{2}\left({\frac {2\pi k}{500}}-{\frac {\pi }{3}}\right)\right)}.

Los 500 segmentos de línea definidos anteriormente forman juntos una figura en el plano cartesiano que se asemeja a un pájaro en vuelo . Al observar los segmentos de línea en las alas del pájaro, se produce una ilusión óptica que puede llevar al espectador a pensar que los segmentos de línea son líneas curvas . Por lo tanto, la figura también puede considerarse una obra de arte óptica . [ 56 ] [ 9 ] [ 15 ] [ 66 ] [ 59 ] [ 67 ] Otra versión de Un pájaro en vuelo , diseñada mediante el segundo método de Naderi Yeganeh, es la unión de todos los círculos con centro(A(k),B(k)){\displaystyle \left(A(k),B(k)\right)}y radioR(k){\displaystyle R(k)}, dóndek=−10000,−9999,…,9999,10000{\displaystyle k=-10000,-9999,\ldots ,9999,10000}, y

A(k)=3k20000+pecado⁡(π2(k10000)7)porque6⁡(41πk10000)+14porque16⁡(41πk10000)porque12⁡(πk20000)pecado⁡(6πk10000),{\displaystyle A(k)={\frac {3k}{20000}}+\sin \left({\frac {\pi }{2}}\left({\frac {k}{10000}}\right)^{7}\right)\cos ^{6}\left({\frac {41\pi k}{10000}}\right)+{\frac {1}{4}}\cos ^{16}\left({\frac {41\pi k}{10000}}\right)\cos ^{12}\left({\frac {\pi k}{20000}}\right)\sin \left({\frac {6\pi k}{10000}}\right),}
B(k)=−porque⁡(π2(k10000)7)(1+32porque6⁡(πk20000)porque6⁡(3πk20000))porque6⁡(41πk10000)+12porque10⁡(3πk100000)porque10⁡(9πk100000)porque10⁡(18πk100000),{\displaystyle {\begin{aligned}B(k)=&-\cos \left({\frac {\pi }{2}}\left({\frac {k}{10000}}\right)^{7}\right)\left(1+{\frac {3}{2}}\cos ^{6}\left({\frac {\pi k}{20000}}\right)\cos ^{6}\left({\frac {3\pi k}{20000}}\right)\right)\cos ^{6}\left({\frac {41\pi k}{10000}}\right)\\&+{\frac {1}{2}}\cos ^{10}\left({\frac {3\pi k}{100000}}\right)\cos ^{10}\left({\frac {9\pi k}{100000}}\right)\cos ^{10}\left({\frac {18\pi k}{100000}}\right),\\\end{aligned}}}
R(k)=150+110pecado2⁡(41πk10000)pecado2⁡(9πk100000)+120porque2⁡(41πk10000)porque10⁡(πk20000).{\displaystyle R(k)={\frac {1}{50}}+{\frac {1}{10}}\sin ^{2}\left({\frac {41\pi k}{10000}}\right)\sin ^{2}\left({\frac {9\pi k}{100000}}\right)+{\frac {1}{20}}\cos ^{2}\left({\frac {41\pi k}{10000}}\right)\cos ^{10}\left({\frac {\pi k}{20000}}\right).}

El conjunto de los 20.001 círculos definidos anteriormente forma un subconjunto del plano cartesiano que se asemeja a un pájaro en vuelo. Aunque las ecuaciones de esta versión son mucho más complicadas que la versión compuesta por 500 segmentos, se asemeja mucho más a un pájaro real en vuelo. [ 56 ] Utiliza la naturaleza periódica de las funciones trigonométricas para formar las plumas. [ 68 ] Otras obras similares a esta versión de A Bird in Flight , publicada por Naderi Yeganeh en 2016, representan un loro , una urraca y una cigüeña en vuelo . [ 55 ] [ 69 ]

Fractales y teselaciones

Naderi Yeganeh ha diseñado algunos fractales y teselaciones inspirados en los continentes . [ 70 ] [ 71 ] Por ejemplo, en 2015, describió el fractal África con un octágono similar a África y su inversión lateral. [ 50 ] [ 16 ] [ 72 ] [ 28 ] Y ha creado teselaciones con polígonos similares a América del Norte y América del Sur . [ 73 ]

África fractal

África fractal

Fractal Africa es un fractal formado por un número infinito de octágonos con forma de África , introducido por Naderi Yeganeh. [ 50 ] [ 74 ] [ 75 ] Los octágonos del fractal son similares entre sí y guardan cierta semejanza con el mapa de África. [ 9 ] [ 76 ] El número de octágonos de diferentes tamaños en el fractal está relacionado con la secuencia de Fibonacci : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, .... La altura del octágono más grande del fractal es φ veces mayor que la altura del segundo octágono; donde φ es la proporción áurea . [ 16 ] [ 15 ] [ 77 ]

Exposiciones y conferencias

Recepción

En 2015, CNN usó la pregunta "¿Es este el próximo da Vinci ?" para el título de un video sobre el trabajo de Naderi Yeganeh, y CNN Arabic usó el título "¿Es este estudiante iraní el sucesor de da Vinci?" para un artículo sobre él. [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ] En 2015, Asia Society Philippines declaró en una publicación en Facebook que "Hamid Naderi Yeganeh revela la belleza de las matemáticas a través del arte". [ 85 ] [ 86 ] En 2015, el Museo Nacional de Matemáticas declaró en una publicación en Facebook que "¡Hamid Naderi Yeganeh lleva el arte de graficar al siguiente nivel!" [ 87 ] En 2016, el Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones comentó en la publicación del blog de Naderi Yeganeh que mostraba cómo dibujar rostros humanos con ecuaciones matemáticas: "Otra razón por la que las matemáticas ganan". [ 88 ] En 2016, COSMOS planteó esta pregunta en la introducción a su entrevista con Hamid Naderi Yeganeh: "¿Por qué las matemáticas de la escuela secundaria no podrían ser más así?" para hacer que sus lectores pensaran en el potencial de usar el trabajo de Naderi Yeganeh en la educación matemática . [ 89 ] [ 5 ] En 2016, Mathematics in Education and Industry declaró en un tuit que: "Hamid Naderi Yeganeh es un artista matemático que ha creado imágenes de plantas mediante funciones trigonométricas". [ 90 ] En 2016, Barbour Design Inc. declaró en su propio blog que "Estas obras, a menudo delicadamente intrincadas, son bastante notables, y más asombroso es que Yeganeh escribe programas de computadora basados ​​en ecuaciones matemáticas para producirlas". [ 91 ] En 2017, Mathematical Association of America comentó sobre una de las animaciones de Naderi Yeganeh en un tuit: "Observen cómo la belleza de las funciones trigonométricas cobra vida". [ 92 ] En 2017, el Instituto Fields describió el trabajo de Naderi Yeganeh como "matemáticas hermosas" en un tuit. [ 93 ] En 2017, el Laboratorio Berkeley comentó en una de las publicaciones del blog de Naderi Yeganeh: "Crea impresionantes imágenes simétricas armado con unas pocas ecuaciones y una computadora". [ 94 ]

Vistas

Naderi Yeganeh cree que hay un número infinito de maneras de usar herramientas matemáticas en el arte. [ 95 ] En 2015, en una entrevista con CNN Style dijo: "El poder de las matemáticas es ilimitado. Hay un número infinito de grandes obras de arte que podemos crear". [ 9 ] [ 96 ] Dice: "No creo que el arte hecho por computadora choque con la creatividad humana, pero puede cambiar el papel de los artistas". [ 3 ] En 2016, dijo en una entrevista con Dong-A Science : "Para mí, las matemáticas son la mejor herramienta para crear obras de arte". [ 97 ] Hamid Naderi Yeganeh cree que introducir objetos matemáticos que se asemejen a cosas reales reconocibles puede animar a los jóvenes a dedicarse a las matemáticas. [ 98 ] Cree que las matemáticas son una cultura internacional y que pueden ayudar a promover la paz y el amor entre las naciones. [ 99 ] Naderi Yeganeh cree que Pi es un número internacional y puede ser un símbolo de paz entre las naciones. [ 73 ]

A continuación se muestran algunos ejemplos de las figuras matemáticas de Yeganeh: [ 56 ]

Referencias

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  • Conceptos matemáticos ilustrados por Hamid Naderi Yeganeh en la Sociedad Matemática Americana.
  • Publicaciones del blog de Hamid Naderi Yeganeh en The Huffington Post
  • http://alum.sharif.edu/~naderiyeganeh
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