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Los numerales áticos son una notación numérica simbólica utilizada por los antiguos griegos . También se les conocía como numerales herodianos porque Herodiano los describió por primera vez en un manuscrito del siglo II ; o como numerales acrofónicos (del griego acrofonía ) porque los símbolos básicos derivan de las primeras letras de las palabras griegas (antiguas) que representaban.
Los números áticos eran un sistema decimal (base 10), como los antiguos sistemas egipcio y los posteriores etrusco , romano e indoarábigo . Es decir, el número a representar se dividía en múltiplos simples (del 1 al 9) de potencias de diez : unidades, decenas, centenas, millares, etc. Luego, estas partes se escribían en secuencia, en orden decreciente de valor. Como en el sistema romano básico, cada parte se escribía utilizando una combinación de dos símbolos, que representaban uno y cinco veces esa potencia de diez.
Los numerales áticos se adoptaron posiblemente a partir del siglo VII a. C. y, aunque actualmente se les llama áticos, estos o sus variantes fueron utilizados universalmente por los griegos. No se conoce ningún otro sistema de numeración utilizado en inscripciones áticas antes de la Era Común . [ 1 ] [ 2 ] Su sustitución por los numerales griegos clásicos comenzó en otras partes del mundo griego alrededor del siglo III a. C. Se cree que sirvieron de modelo para el sistema de numeración etrusco, aunque ambos fueron casi contemporáneos y los símbolos no están relacionados de forma evidente.
El sistema
Símbolos
Los numerales áticos utilizaban los siguientes símbolos principales, con los valores dados: [ 1 ] [ 2 ]
Los símbolos que representaban 50, 500, 5000 y 50000 eran compuestos de cinco (una forma antigua de la letra mayúscula pi con una pata derecha corta) y una versión diminuta de la potencia de diez correspondiente. Por ejemplo, 𐅆 era cinco veces mil.
Símbolos especiales
Las fracciones "un medio" y "un cuarto" se escribieron "𐅁" y "𐅀", respectivamente.
Los símbolos se modificaron ligeramente cuando se usaron para codificar cantidades en talentos (con una tau minúscula , "Τ") o en estáteros (con una sigma minúscula , "Σ"). Se utilizaron símbolos numéricos específicos para representar una dracma ("𐅂") y diez minas "𐅗".
El símbolo para 100
El uso de «Η» ( eta mayúscula ) para 100 refleja la fecha temprana de este sistema de numeración. En el griego de la época, la palabra para cien se pronunciaba [hɛkaton] (con un sonido /h/ aspirado y áspero) y se escribía «ΗΕΚΑΤΟΝ», porque «Η» representaba el sonido /h/ en el alfabeto ático. En el griego «clásico» posterior, con la adopción del alfabeto jónico en la mayor parte de Grecia, la letra eta pasó a representar el sonido de la e larga, mientras que la aspiración áspera ya no se marcaba. [ 3 ] [ 4 ] No fue hasta que Aristófanes de Bizancio introdujo las diversas marcas de acento durante el período helenístico que el spiritus asper comenzó a representar /h/, dando como resultado la grafía ἑκατόν . [ 5 ]
Múltiplos simples de potencias de diez
Los múltiplos del 1 al 9 de cada potencia de diez se escribieron combinando los dos dígitos correspondientes "1" y "5", a saber:
A diferencia del sistema de numeración romano más conocido, el sistema ático utilizaba únicamente la llamada notación "aditiva". Así, los números 4 y 9 se escribían ΙΙΙΙ y 𐅃ΙΙΙΙ , no Ι𐅃 e ΙΔ .
Números generales
En general, el número a representar se descomponía en múltiplos simples (del 1 al 9) de potencias de diez: unidades, decenas, centenas, millares, etc. Luego, estas partes se escribían en secuencia, de mayor a menor valor. Por ejemplo:
- 49 = 40 + 9 = ΔΔΔΔ + 𐅃ΙΙΙΙ = ΔΔΔΔ𐅃ΙΙΙΙ
- 2001 = 2000 + 1 = ΧΧ + I = ΧΧΙ
- 1982 = 1000 + 900 + 80 + 2 = Χ + 𐅅ΗΗΗΗ + 𐅄ΔΔΔ + ΙΙ = ΧΗΗΗΗ𐅄ΔΔΔΙΙ
- 62708 = 60000 + 2000 + 700 + 8 = 𐅇Μ + ΧΧ + 𐅅ΗΗ + 𐅃ΙΙΙ = 𐅇ΜΧΧΗΗ𐅃ΙΙΙ .
Unicode
Véase también
- Numerales etruscos : palabras, frases y símbolos para los números del idioma etrusco.
- Matemáticas griegas – Matemáticas de la Antigua Grecia y el Mediterráneo, del siglo V a. C. al siglo VI d. C. Páginas que muestran breves descripciones de los destinos de redireccionamiento
- Numeración griega : sistema de escritura de números mediante letras griegas.
- Historia de los sistemas de numeración antiguos
- Lista de temas del sistema numérico
- Lista de sistemas numéricos
Notas y referencias
- 1 2 Gow, James (1883). "El alfabeto numérico griego" . The Journal of Philology . XXII . Cambridge: 278–9 .
- 1 2 Smith, David Eugene (1958). «Lectura y escritura de números: numerales griegos» . Historia de las matemáticas . Vol. 2. Nueva York: Dover Publications. págs. 49–51 . ISBN 9780486204307.
{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda ) - ↑ Woodhead, Arthur Geoffrey (1981). El estudio de las inscripciones griegas (Segunda edición). Cambridge: Cambridge University Press. pág. 18. ISBN 0-521-23188-4.
- ↑ Smyth, Herbert Weir ; Messing, Gordon M. (2002) [1920]. "§14". Gramática griega ( Ed. revisada). Cambridge, MA: Harvard University Press. pág. 10. ISBN 0-674-36250-0.
- ↑ Como se encuentra en Katharevousa , el griego politónico en general y el griego moderno en particular antes de la adopción oficial del sistema monotónico en 1982 ; sin embargo, ni el fonema /h/ ni el spiritus asper, o "marca de respiración áspera", están presentes en el griego moderno estándar monotónico , lo que da como resultado la ortografía moderna estándar εκατό .
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