Akshay Venkatesh

Akshay Venkatesh (nacido en 1981) es un matemático australiano y profesor (desde el 15 de agosto de 2018) en la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. ^{[ 1 ]} Sus intereses de investigación se centran en los campos del conteo , los problemas de equidistribución en formas automórficas y la teoría de números , en particular la teoría de la representación , los espacios localmente simétricos , la teoría ergódica y la topología algebraica .

Fue el primer australiano en ganar medallas tanto en la Olimpiada Internacional de Física como en la Olimpiada Internacional de Matemáticas , logros que consiguió a los 12 años. En 2018, recibió la Medalla Fields por su síntesis de la teoría analítica de números , la dinámica homogénea , la topología y la teoría de la representación . Es el segundo australiano y la segunda persona de ascendencia india en ganar la Medalla Fields. Formó parte del jurado de Ciencias Matemáticas del Premio Infosys en 2020.

Akshay Venkatesh nació en Nueva Delhi , India, en 1981. ^{[ 2 ]} Su familia emigró a Perth , en Australia Occidental, cuando él tenía dos años. Asistió al Scotch College . Su madre, Svetha , es profesora de informática en la Universidad Deakin . Niño prodigio , Akshay asistió a clases de entrenamiento extracurricular para estudiantes superdotados en el programa estatal de la olimpiada matemática, ^{[ 3 ]} y en 1993, con tan solo 11 años, compitió en la 24.ª Olimpiada Internacional de Física en Williamsburg, Virginia , donde ganó una medalla de bronce. ^{[ 4 ]} Al año siguiente, centró su atención en las matemáticas y, tras quedar segundo en la Olimpiada Matemática Australiana , ^{[ 5 ]} ganó una medalla de plata en la 6.ª Olimpiada Matemática Asiática del Pacífico , ^{[ 6 ]} antes de ganar una medalla de bronce en la Olimpiada Matemática Internacional de 1994 celebrada en Hong Kong. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

También completó su educación secundaria en 1994, cumpliendo 13 años antes de ingresar a la Universidad de Western Australia como el estudiante más joven de su historia. Venkatesh completó el curso de cuatro años en tres y se convirtió, a los 16, en la persona más joven en obtener Matrícula de Honor en matemáticas puras de la universidad. ^{[ 7 ]} Recibió el Premio JA Woods Memorial como el graduado más destacado del año de las Facultades de Ciencias, Ingeniería, Odontología o Ciencias Médicas. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Mientras estuvo en la UWA, también fue uno de los miembros fundadores de la Asociación de Críquet de Honor. ^{[ 11 ]}

Venkatesh comenzó su doctorado en la Universidad de Princeton en 1998 bajo la dirección de Peter Sarnak , el cual completó en 2002, ^{[ 12 ]} produciendo la tesis "Formas límite de la fórmula de la traza". Recibió el apoyo de la beca Hackett para estudios de posgrado.

Tras completar su doctorado, Venkatesh obtuvo una plaza postdoctoral en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) , donde fue instructor del programa CLE Moore . Posteriormente, disfrutó de una beca de investigación Clay del Instituto Clay de Matemáticas entre 2004 y 2006, ^{[ 12 ]} y fue profesor asociado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York . ^{[ 13 ] [ 14 ]} Fue miembro de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) entre 2005 y 2006. Se convirtió en catedrático de la Universidad de Stanford el 1 de septiembre de 2008. ^{[ 13 ]}

Después de ejercer como profesor visitante distinguido en el IAS en 2017–2018, ^{[ 13 ]} se convirtió en miembro permanente del cuerpo docente del IAS en agosto de 2018. ^{[ 15 ]}

Venkatesh recibió el Premio Salem , otorgado a un "joven matemático considerado como un trabajo sobresaliente en el campo de interés de Salem : la teoría de las series de Fourier " ^{[ 16 ]} y la Beca Packard en 2007. En 2008, recibió el Premio SASTRA Ramanujan de US$10,000 , otorgado por "contribuciones sobresalientes a áreas de las matemáticas influenciadas por el gran matemático indio, Srinivasa Ramanujan " y "solo otorgado a aquellos menores de treinta y dos años (la edad de Ramanujan al momento de su muerte)" ^{[ 7 ] [ 17 ]} El premio fue entregado en la Conferencia Internacional sobre Teoría de Números y Formas Modulares, celebrada en la Universidad SASTRA en Kumbakonam , ciudad natal de Ramanujan. ^{[ 17 ]} En 2010, fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (Hyderabad) y habló sobre el tema "Teoría de Números, Teoría de Lie y Generalizaciones". ^{[ 18 ]} Por sus contribuciones excepcionalmente amplias, fundamentales y creativas a la teoría moderna de números, Venkatesh recibió el Premio Infosys en Ciencias Matemáticas ^{[ 19 ]} en 2016. ^{[ 20 ]} En 2017 recibió el Premio Ostrowski , ^{[ 21 ]} que se otorga cada dos años por "logros sobresalientes en matemáticas puras y en los fundamentos de las matemáticas numéricas". ^{[ 22 ]}

En 2018, recibió la Medalla Fields , ^{[ 23 ] [ 24 ]} comúnmente descrita como el Premio Nobel de matemáticas, ^{[ 25 ]} convirtiéndose en el segundo australiano (después de Terence Tao ) ^{[ 26 ]} y la segunda persona de ascendencia india (después de Manjul Bhargava ) ^{[ 27 ]} en ser honrado de tal manera. La breve mención de la medalla declaró que Venkatesh era honrado por "su síntesis de la teoría analítica de números, la dinámica homogénea, la topología y la teoría de la representación, que ha resuelto problemas de larga data en áreas como la equidistribución de objetos aritméticos". ^{[ 28 ]} El profesor Michael Giudici de la Universidad de Australia Occidental dijo sobre el trabajo de su antiguo compañero de clase que "[s]i fuera fácil para mí explicarlo, entonces no habría recibido la Medalla Fields". ^{[ 25 ]} El matemático y personalidad mediática australiano Adam Spencer dijo que "[e]ste siglo será construido por matemáticos, ya sea en programación informática, algoritmos, aprendizaje automático, inteligencia artificial, diseño de aplicaciones y similares" y que "debemos reconocer la magnificencia de la mente matemática". ^{[ 24 ]} El director del Instituto Australiano de Ciencias Matemáticas, el profesor Geoff Prince, dijo que "Akshay es un líder emocionante e innovador en su campo cuyo trabajo continuará teniendo amplias implicaciones para las matemáticas" y un digno receptor de la medalla Fields "dada su contribución a mejorar la comprensión de los matemáticos sobre la teoría analítica de números, la teoría algebraica de números y la teoría de la representación". ^{[ 29 ]}

La extensa mención de su Medalla Fields describe a Venkatesh como alguien que "realizó profundas contribuciones a una gama excepcionalmente amplia de temas en matemáticas" y reconoce que "resolvió muchos problemas de larga data combinando métodos de áreas aparentemente no relacionadas, presentó puntos de vista novedosos sobre problemas clásicos y produjo conjeturas sorprendentemente trascendentales". ^{[ 28 ] [ 30 ]} El uso que hizo Venkatesh de la teoría de la dinámica, que estudia las ecuaciones de objetos en movimiento para resolver problemas en la teoría de números, que es el estudio de los números enteros, los números primos y los números naturales", fue reconocido en el premio. ^{[ 26 ]} "Su trabajo utiliza la teoría de la representación, que representa el álgebra abstracta en términos de álgebra lineal más fácil de entender, y la teoría de la topología, que estudia las propiedades de las estructuras que se deforman mediante estiramiento o torsión, como una cinta de Möbius". ^{[ 26 ]} En 2016 describió su trabajo como "la búsqueda de nuevos patrones en la aritmética de los números". ^{[ 26 ]} Al recibir el premio, que se entrega cada cuatro años, Venkatesh dijo: «Muchas veces, cuando uno hace matemáticas, se queda atascado, pero al mismo tiempo hay momentos en los que uno se siente privilegiado de poder trabajar con ellas. Uno tiene una sensación de trascendencia, siente que ha formado parte de algo realmente significativo». ^{[ 26 ]}

Fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense , en la promoción de 2025. ^{[ 31 ]}

Venkatesh ha realizado contribuciones a una amplia variedad de áreas de las matemáticas, incluyendo la teoría de números , las formas automórficas , la teoría de la representación , los espacios localmente simétricos y la teoría ergódica , tanto por sí mismo como en colaboración con varios matemáticos. ^{[ 28 ]}

Utilizando métodos ergódicos , Venkatesh, junto con Jordan Ellenberg , logró avances significativos en el principio de Hasse para representaciones integrales de formas cuadráticas mediante formas cuadráticas. ^{[ 28 ] [ 32 ]}

En una serie de trabajos conjuntos con Manfred Einsiedler , Elon Lindenstrauss y Philippe Michel , Venkatesh revisó el método ergódico de Linnik y resolvió una antigua conjetura de Yuri Linnik sobre la distribución de órbitas de toro asociadas a campos numéricos cúbicos. ^{[ 28 ] [ 33 ]}

Venkatesh también proporcionó una forma novedosa y más directa de establecer estimaciones de subconvexidad para funciones L en numerosos casos, yendo más allá del trabajo fundamental de Hardy–Littlewood–Weyl, Burgess y Duke–Friedlander–Iwaniec que trataba casos especiales importantes. ^{[ 28 ] [ 34 ] [ 35 ]} Este enfoque finalmente resultó en la resolución completa por Venkatesh y Philippe Michel del problema de subconvexidad para funciones L GL(1) y GL(2) sobre cuerpos numéricos generales. ^{[ 35 ]}

• Akshay Venkatesh en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Resultados de Akshay Venkatesh en la Olimpiada Internacional de Matemáticas
• Sitio web de la Universidad de Stanford
• Vídeos de Akshay Venkatesh en el portal audiovisual de la Biblioteca Nacional Alemana de Ciencia y Tecnología.