Al-Battani

Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī aṣ-Ṣābiʾ al-Battānī ^{[n 1]} ( árabe : محمد بن جابر بن سنان البتاني ), generalmente llamado al-Battānī , un nombre que en el pasado fue latinizado como Albategnius , ^{[n 2]} (antes de 858 – 929) fue un astrónomo , astrólogo , geógrafo y matemático , que vivió y trabajó durante la mayor parte de su vida en Raqqa , ahora en Siria. Se le considera el más grande y famoso de los astrónomos del mundo islámico medieval .

Los escritos de Al-Battānī fueron fundamentales para el desarrollo de la ciencia y la astronomía en Occidente. Su Kitāb az-Zīj aṣ-Ṣābi' ( c.  900 ), es la zīj (tabla astronómica) más antigua que se conserva realizada en la tradición ptolemaica que apenas está influenciada por la astronomía hindú o sasánida. Al-Battānī refinó y corrigió el Almagesto de Ptolomeo , pero también incluyó nuevas ideas y tablas astronómicas propias. Una versión latina manuscrita por el astrónomo italiano Platón Tiburtino se produjo entre 1134 y 1138, a través de la cual los astrónomos medievales se familiarizaron con Al-Battānī. En 1537, se imprimió una traducción latina del zīj en Núremberg . Una versión anotada, también en latín, publicada en tres volúmenes separados entre 1899 y 1907 por el orientalista italiano Carlo Alfonso Nallino , proporcionó la base del estudio moderno de la astronomía islámica medieval.

Las observaciones del Sol de Al-Battānī le permitieron comprender la naturaleza de los eclipses solares anulares . Calculó con precisión la oblicuidad de la Tierra (el ángulo entre los planos del ecuador y la eclíptica ), el año solar y los equinoccios (obteniendo un valor para la precesión de los equinoccios de un grado en 66 años). La precisión de sus datos animó a Nicolás Copérnico a investigar las ideas sobre la naturaleza heliocéntrica del cosmos. Las tablas de Al-Battānī fueron utilizadas por el matemático alemán Christopher Clavius ​​para reformar el calendario juliano , y los astrónomos Tycho Brahe , Johannes Kepler , Galileo Galilei y Edmund Halley utilizaron las observaciones de Al-Battānī.

Al-Battānī introdujo el uso de senos y tangentes en los cálculos geométricos , reemplazando los métodos geométricos de los griegos. Utilizando la trigonometría , creó una ecuación para hallar la qibla (la dirección hacia la que deben orientarse los musulmanes durante sus oraciones ). Su ecuación fue ampliamente utilizada hasta que fue reemplazada por métodos más precisos, introducidos un siglo después por el erudito al-Biruni .

Al-Battānī, cuyo nombre completo era Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al-Ṣābiʾ al-Battānī , y cuyo nombre latinizado era Albategnius , nació antes de 858 en Harran en Bilād ash-Shām (Siria islámica), a 44 kilómetros (27 millas) al sureste de la moderna ciudad turca de Urfa . Era hijo de Jabir ibn Sinan al-Harrani, un fabricante de instrumentos astronómicos. ^[3] El epíteto al-Ṣabi' sugiere que su familia pertenecía a la secta pagana sabea de Harran, ^{[4] [5]} cuya religión incluía el culto a las estrellas , y que había heredado el legado mesopotámico de un interés por las matemáticas y la astronomía. ^{[2] [n 3]} Su contemporáneo, el polímata Thābit ibn Qurra , también era partidario del sabeismo, que se extinguió durante el siglo XI. ^[7]

Aunque sus antepasados ​​eran probablemente sabeos, al-Battānī era musulmán, como lo demuestra su primer nombre. ^[5] Entre 877 y 918/19 vivió en Raqqa , ahora en el centro norte de Siria, que era un antiguo asentamiento romano junto al Éufrates , cerca de Harran. Durante este período también vivió en Antioquía , ^[3] donde observó un eclipse solar y lunar en 901. Según el biógrafo árabe Ibn al-Nadīm , los problemas financieros que encontró al-Battānī en la vejez lo obligaron a mudarse de Raqqa a Bagdad . ^[8]

Al-Battānī murió en 929 en Qasr al-Jiss, ^[2] cerca de Samarra , después de regresar de Bagdad, donde había resuelto una queja fiscal injusta en nombre de un clan de Raqqa. ^[9]

Al-Battānī es considerado el más grande ^{[10] [11] [12]} y el más famoso de los astrónomos conocidos del mundo islámico medieval . Hizo observaciones del cielo nocturno más precisas que cualquiera de sus contemporáneos, ^[3] y fue el primero de una generación de nuevos astrónomos islámicos que siguieron a la fundación de la Casa de la Sabiduría en el siglo VIII. ^[13] Sus métodos meticulosamente descritos permitieron que otros evaluaran sus resultados, pero algunas de sus explicaciones sobre los movimientos de los planetas estaban mal escritas y tenían errores. ^[14]

A veces llamado el "Ptolomeo de los árabes", ^[15] las obras de al-Battānī revelan que era un devoto creyente del modelo geocéntrico del cosmos de Ptolomeo . Refinó las observaciones encontradas en el Almagesto de Ptolomeo , ^[3] y compiló nuevas tablas del Sol y la Luna, previamente aceptadas como autorizadas. ^[5] Al-Battānī estableció su propio observatorio en Raqqa. Recomendó que los instrumentos astronómicos allí fueran de un tamaño mayor a un metro (3 pies 3 pulgadas). ^[8] Estos instrumentos, al ser más grandes (y por lo tanto tener escalas capaces de medir valores más pequeños), eran capaces de una mayor precisión de la que se había logrado anteriormente. ^[16] Algunas de sus mediciones fueron más precisas que las tomadas por el astrónomo y matemático polaco Nicolás Copérnico durante el Renacimiento . Se cree que una de las razones de esto es que la ubicación de al-Battānī para sus observaciones en Raqqa estaba más cerca del ecuador de la Tierra , de modo que la eclíptica y el Sol, al estar más altos en el cielo, eran menos susceptibles a la refracción atmosférica . ^[5] La cuidadosa construcción y alineación de sus instrumentos astronómicos le permitió lograr una precisión en las observaciones de equinoccios y solsticios que anteriormente se desconocía. ^[8]

Al-Battānī fue uno de los primeros astrónomos en observar que la distancia entre la Tierra y el Sol varía durante el año, lo que le llevó a entender la razón por la que se producen los eclipses solares anulares . ^{[3] [17] [18]} Vio que la posición en el cielo en la que el diámetro angular del Sol parecía más pequeño ya no estaba donde Ptolomeo había indicado que debería estar, ^[3] y que desde la época de Ptolomeo, la posición longitudinal del apogeo había aumentado en 16°47'. ^[12]

Al-Battānī era un excelente observador. ^[19] Mejoró la medida de Ptolomeo de la oblicuidad de la eclíptica (el ángulo entre los planos del ecuador y la eclíptica), ^[9] produciendo un valor de 23° 35'; ^{[5] [n 4]} el valor aceptado es alrededor de 23° 44. ^[20] Al-Battānī obtuvo el criterio para la observación de la medialuna lunar, es decir, si la diferencia de longitud entre la Luna y el Sol es mayor que 13° 66˝ y el retraso de la Luna después de la puesta del Sol es más de 43,2 minutos, la medialuna será visible. ^[2] Su valor para el año solar de 365 días, 5 horas, 46 minutos y 24 segundos, es 2 minutos y 22 segundos del valor aceptado. ^[5]

Al-Battānī observó cambios en la dirección del apogeo del Sol , como lo registró Ptolomeo, ^[21] y que, como resultado, la ecuación del tiempo estaba sujeta a una variación cíclica lenta. ^[22] Sus cuidadosas mediciones de cuándo tenían lugar los equinoccios de marzo y septiembre le permitieron obtener un valor para la precesión de los equinoccios de 54,5" por año, o 1 grado en 66 años, ^{[5] [9]} un fenómeno que se dio cuenta de que estaba alterando el movimiento aparente anual del Sol a través de las constelaciones del zodíaco . ^[23]

Para al-Battānī, que sostenía las ideas de una Tierra estacionaria y del geocentrismo, era imposible comprender las razones científicas subyacentes a sus observaciones o la importancia de sus descubrimientos. ^[23]

Una de las mayores contribuciones de al-Battani fue su introducción del uso de senos y tangentes en los cálculos geométricos , especialmente las funciones trigonométricas esféricas , para reemplazar los métodos geométricos de Ptolomeo. Los métodos de al-Battānī involucraban algunas de las matemáticas más complejas desarrolladas hasta ese momento. ^[23] Era consciente de la superioridad de la trigonometría sobre las cuerdas geométricas , y demostró conocimiento de una relación entre los lados y los ángulos de un triángulo esférico, ahora dada por la expresión: ^[12]

${\displaystyle \cos a=\cos b\cos c+\sin b\sin c\cos A}$

Al-Battānī produjo una serie de relaciones trigonométricas : ^[24]

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}}$

${\displaystyle \sec \alpha ={\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$, dónde .${\displaystyle \sec \alpha ={\frac {1}{\cos \alpha }}}$

También resolvió la ecuación.

${\displaystyle \sin x=y\cos x}$,

descubriendo la fórmula

${\displaystyle \sin x={\frac {y}{\sqrt {1+y^{2}}}}}$

Al-Battānī utilizó la idea de tangentes del astrónomo iraní Habash al-Hasib al-Marwazi para desarrollar ecuaciones para calcular y compilar tablas tanto de tangentes como de cotangentes. Descubrió sus funciones recíprocas , la secante y la cosecante, y produjo la primera tabla de cosecantes para cada grado desde 1° hasta 90°, a la que se refirió como una "tabla de sombras", en referencia a la sombra producida en un reloj de sol . ^[24]

Utilizando estas relaciones trigonométricas, al-Battānī creó una ecuación para hallar la qibla , a la que los musulmanes se orientan en cada una de las cinco oraciones que practican cada día . ^[26] La ecuación que creó no daba indicaciones precisas, ya que no tenía en cuenta el hecho de que la Tierra es una esfera. La relación que utilizó era lo suficientemente precisa solo para una persona ubicada en (o cerca de) La Meca , pero seguía siendo un método ampliamente utilizado en ese momento. La ecuación de al-Battānī para , el ángulo de la dirección de un lugar hacia La Meca, viene dada por: ^[25]${\estilo de visualización q}$

${\displaystyle \tan q={\frac {\sin \Delta \lambda }{\sin \Delta \phi }}}$

¿Dónde está la diferencia entre la longitud del lugar y La Meca, y es la diferencia entre la latitud del lugar y La Meca? ${\displaystyle \Delta \lambda }$${\displaystyle \Delta \phi}$

La ecuación de Al-Battānī fue reemplazada un siglo después de su primera utilización, cuando el erudito al-Biruni resumió varios otros métodos para producir resultados más precisos que los que podían obtenerse utilizando la ecuación de Al-Battānī. ^[27]

Se conoce una pequeña obra sobre trigonometría, Tajrīd uṣūl tarkīb al-juyūb ("Resumen de los principios para establecer senos"). En su día, el orientalista alemán Carl Brockelmann la atribuyó al astrónomo iraní Kushyar Gilani y es un fragmento del zīj de al-Battānī . El manuscrito se conserva en Estambul como MS Carullah 1499/3. ^[2] La autenticidad de esta obra ha sido cuestionada, ya que los eruditos creen que al-Battānī no habría incluido al-juyūb en lugar de "senos" en el título. ^[8]

El Kitāb az-Zīj ( كتاب الزيج o زيج البتاني , "Libro de tablas astronómicas") de Al-Battānī , escrito alrededor del año 900, y también conocido como  al-Zīj al-Ṣābī ( كتاب الزيج الصابئ ), ^[2] es el más antiguo . zīj existente  hecho en la tradición ptolemaica que apenas está influenciada por la astronomía hindú o sasánida-iraní. ^[8] Corrigió errores cometidos por Ptolomeo y describió instrumentos como relojes de sol horizontales y verticales, el triquetrum , el instrumento mural , ^[2] y un instrumento de cuadrante . ^[28] Ibn al-Nadim escribió que el zīj de al-Battānī existía en dos ediciones diferentes, «siendo la segunda mejor que la primera». ^[8] En Occidente, la obra a veces se denominaba Tablas Sabeas . ^[6]

La obra, que consta de 57 capítulos y tablas adicionales, se conserva (en el manuscrito árabe 908, conservado en El Escorial ), copiada en Al-Ándalus durante el siglo XII o XIII. Existen copias incompletas en otras bibliotecas de Europa occidental. ^[8] Gran parte del libro consiste en instrucciones para utilizar las tablas adjuntas. Al-Battānī utilizó una traducción árabe del  Almagesto  hecha a partir del siríaco y utilizó pocos términos extranjeros. Copió algunos datos directamente de las Tablas prácticas de Ptolomeo, pero también produjo las suyas propias. Su tabla estelar de 880 utilizó aproximadamente la mitad de las estrellas encontradas en el Almagesto , que entonces tenía 743 años  . Se realizó aumentando las longitudes estelares de Ptolomeo, para permitir las diferentes posiciones de las estrellas, que ahora se sabe que son causadas por la precesión. ^[8]

Otros zījes basados ​​en  Kitāb az-Zīj aṣ-Ṣābi' incluyen los escritos por Kushyar Gilani, Alī ibn Ahmad al-Nasawī , Abū Rashīd Dāneshī e Ibn al-Kammad . ^[2]

La primera versión en latín a partir del árabe fue realizada por el astrónomo inglés Roberto de Ketton ; esta versión se ha perdido en la actualidad. ^{[2] [22] El astrónomo italiano} Platón Tiburtino también produjo una edición en latín entre 1134 y 1138. ^[29] Los astrónomos medievales se familiarizaron bastante con al-Battānī a través de esta traducción, rebautizada como De motu stellarum ("Sobre el movimiento estelar"). ^[9] También fue traducida del árabe al español durante el siglo XIII, bajo las órdenes de Alfonso X de Castilla ; una parte del manuscrito se conserva. ^[22]

Parece que el  zīj  se utilizó ampliamente hasta principios del siglo XII. Un zīj del siglo XI , hoy perdido, fue compilado por al-Nasawī. Se puede inferir que estaba basado en al-Battānī a partir de los valores coincidentes de las longitudes de los apogeos solar y planetario. Al-Nasawī, cuando era joven, había escrito tablas astronómicas utilizando datos obtenidos del  zīj de al-Battānī , pero luego descubrió que los datos que utilizó habían sido reemplazados por cálculos realizados con mayor precisión. ^[30]

La invención de los tipos móviles en 1436 hizo posible que las obras astronómicas circularan más ampliamente, y una traducción latina del Kitāb az-Zīj aṣ-Ṣābi' fue impresa en Núremberg en 1537 por el astrónomo Regiomontanus , lo que permitió que las observaciones de Al-Battānī se volvieran accesibles al comienzo de la revolución científica en astronomía. ^{[9] [29]} El zīj fue reimpreso en Bolonia en 1645; ^[29] el documento original se conserva en la Biblioteca Vaticana en Roma. ^[31]

Las traducciones latinas, incluida la edición impresa de 1537, hicieron que el zīj fuera influyente en el desarrollo de la astronomía europea. ^[19] Un capítulo del Ṣābiʾ Zīj también apareció como una obra separada, Kitāb Taḥqīq aqdār al-ittiṣālāt [bi-ḥasab ʿurūḍ al-kawākib] ("Sobre la determinación precisa de las cantidades de conjunciones [según las latitudes de los planetas]"). ^[8]

La obra de Al-Battānī fue publicada en tres volúmenes, en 1899, 1903 y 1907, por el orientalista italiano Carlo Alfonso Nallino , ^[2] quien le dio el título Al-Battānī sive Albatenii opus astronomicum: ad fidem codicis Escurialensis Arabe editum . La edición de Nallino, aunque en latín, es la base del estudio moderno de la astronomía islámica medieval. ^[19]

El Kitāb maʿrifat maṭāliʿ al-burūd̲j̲ fī mā baina arbāʿ al-falak ( معرفة مطالع البروج , “El libro de la ciencia de las ascensiones de los signos del zodíaco en los espacios entre los cuadrantes de la esfera celeste”) ^[22] puede haber tratado sobre cálculos relacionados con el zodíaco . La obra se menciona en una obra de Ibn al-Nadim, y probablemente es idéntica al capítulo 55 del zīj de al-Battānī. Proveía métodos de cálculo necesarios en el problema astrológico de encontrar al-tasyīr (directio). ^[8]

• Kitāb fī dalāʾil al-qirānāt wa-l-kushūfāt  («Sobre las indicaciones astrológicas de conjunciones y eclipses») es un tratado sobre horóscopos y astrología en relación con las conjunciones de Saturno y Júpiter que se produjeron durante el período más temprano del Islam. El manuscrito existente se conserva en la Biblioteca İsmail Saib de la Universidad de Ankara . ^[8]
• Sharḥ kitāb al-arbaʿa li-Baṭlamiyūs ( شرح كتاب الأربع مقالات في أحكام علم النجوم , "Comentario sobre los Tetrabiblos de Ptolomeo") es un comentario sobre el  Kitāb al-Arbaʿ maqālāt  en la versión de Abu as-Salt . Al-Battānī menciona dos tratados anteriores que probablemente sean idénticos a dos capítulos del  Ṣābiʾ Zīj . ^[32] Se conserva en los manuscritos Berlin Spr. 1840 (Ahlwardt #5875) y Escorial árabe 969/2. ^[8]
• Arbaʻ maqālāt ( أربع مقالات , «Cuatro discursos») fue un comentario sobre el Quadripartitum de apotelesmatibus e judiciis astrorum de Ptolomeo, conocido como el Tetrabiblos . ^[33] El enciclopedista del siglo X Ibn Nadim en su Kitāb al-Fihrist , incluye a al-Battānī entre varios autores de comentarios sobre esta obra. ^{[8] [34] [n 6]}
• Maʻrifat maṭāliʻ al-burūj ( معرفة مطالع البروج , "Conocimiento de los lugares de origen de los signos zodiacales"). ^[35]
• Kitāb fī miqdār al-ittiṣālāt ( كتاب في مقدار الاتصالات ), un tratado astrológico sobre los cuatro "cuartos de la esfera". ^[35]

El  al-Zīj al-Ṣābī  fue famoso por los astrónomos islámicos medievales; el erudito árabe al-Bīrūnī  escribió Jalā' al-adhhān fī zīj al-Battānī  ("Elucidación del genio en el Zīj de al-Battānī"), ahora perdido. ^[8]

El trabajo de al-Battānī fue fundamental en el desarrollo de la ciencia y la astronomía en Occidente. ^[5] Una vez que se hizo conocido, fue utilizado por astrónomos europeos medievales y durante el Renacimiento. ^[8] Influyó en rabinos y filósofos judíos como Abraham ibn Ezra y Gersonides . ^[17] El erudito del siglo XII Moisés Maimónides , el líder intelectual del judaísmo medieval, siguió de cerca a al-Battānī. ^{[36] Las ediciones} hebreas del  al-Zīj al-Ṣābī fueron producidas por el astrónomo catalán  del siglo XII Abraham bar Hiyya y el matemático francés del siglo XIV Immanuel Bonfils . ^[8]

Copérnico se refirió a "al-Battānī el Harranita" cuando discutió las órbitas de Mercurio y Venus. Comparó su propio valor para el año sideral con los obtenidos por al-Battānī, Ptolomeo y un valor que atribuyó al erudito del siglo IX Thabit ibn Qurra . ^[6] La precisión de las observaciones de al-Battānī animó a Copérnico a perseguir sus ideas sobre la naturaleza heliocéntrica del cosmos, ^[3] y en el libro que inició la Revolución Copernicana , el De Revolutionibus Orbium Coelestium , al-Battānī es mencionado 23 veces. ^[37]

Las tablas de Al-Battānī fueron utilizadas por el matemático alemán Christopher Clavius ​​para reformar el calendario juliano , lo que llevó a que fuera reemplazado por el calendario gregoriano en 1582. ^[9] Los astrónomos Tycho Brahe , Giovanni Battista Riccioli , Johannes Kepler y Galileo Galilei citaron a Al-Battānī o sus observaciones. ^{[5] Su valor casi exactamente correcto obtenido para la} excentricidad del Sol es mejor que los valores determinados tanto por Copérnico como por Brahe. ^[8]

El cráter lunar Albategnius recibió su nombre en su honor durante el siglo XVII. Como muchos de los cráteres de la cara visible de la Luna, recibió su nombre de Riccioli, cuyo sistema de nomenclatura de 1651 se ha estandarizado. ^[38]

En la década de 1690, el físico y astrónomo inglés Edmund Halley , utilizando la traducción de Platón Tiburcio del zīj de al-Battānī , descubrió que la velocidad de la Luna posiblemente estaba aumentando. ^[39] Halley investigó la ubicación de Raqqa, donde se había construido el observatorio de al-Battānī, utilizando los cálculos del astrónomo para la oblicuidad solar, el intervalo entre equinoccios otoñales sucesivos y varios eclipses solares y lunares vistos desde Raqqa y Antioquía. A partir de esta información, Halley derivó el movimiento medio y la posición de la Luna para los años 881, 882, 883, 891 y 901. Para interpretar sus resultados, Halley dependía de conocer la ubicación de Raqqa, lo que pudo hacer una vez que corrigió el valor aceptado para la latitud de Alepo . ^[40]

Las observaciones de eclipses de Al-Battānī fueron utilizadas por el astrónomo inglés Richard Dunthorne  para determinar un valor para la velocidad creciente de la Luna en su órbita ; calculó que la longitud lunar estaba cambiando a una velocidad de 10 segundos de arco por siglo. ^{[8] [41]}

Los geofísicos todavía utilizan los datos de Al-Battānī . ^[42]

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• Battani (al-), Muḥammad ibn Jabir (1907). Nallino , Carlo Alfonso (ed.). Al-Battānī sive Albatenii opus astronomicum: ad fidem codicis Escurialensis Arabe editum (Kitāb Zīj al-Ṣābī') (en árabe). vol. 2. Milán: Mediolani Insubrum: Prostat apud Urlichum Hoeplium. ISBN 978-88-88097-26-8.

• Sarton, George (1960). Una historia de la ciencia: la ciencia antigua a través de la Edad de Oro de Grecia . Vol. 1. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press . OCLC  179869164.