Ciclo de Marte

Un ciclo marciano (o ciclo Tierra-Marte ) es un tipo de nave espacial cuya trayectoria permite encuentros regulares entre la Tierra y Marte . El ciclo Aldrin es un ejemplo de ciclo marciano.

Los vehículos de transporte son potencialmente útiles para transportar personas o materiales entre esos cuerpos celestes utilizando un mínimo de propulsor (aprovechando los sobrevuelos asistidos por gravedad para la mayoría de los cambios de trayectoria) y pueden transportar blindaje contra la radiación pesado para proteger a las personas en tránsito de los rayos cósmicos y las tormentas solares .

Un ciclado es una trayectoria que encuentra dos o más cuerpos regularmente. Una vez establecida la órbita , no se requiere propulsión para desplazarse entre ellos, aunque pueden ser necesarias algunas correcciones menores debido a pequeñas perturbaciones en la órbita. El uso de ciclados fue considerado en 1969 por Walter M. Hollister, quien examinó el caso de un ciclado Tierra-Venus. ^{[ 1 ]} Hollister no tenía en mente ninguna misión en particular, pero planteó su uso tanto para la comunicación regular entre dos planetas como para misiones de sobrevuelo de múltiples planetas. ^{[ 2 ]}

Un año marciano equivale a 1,8808 años terrestres, por lo que Marte completa ocho órbitas alrededor del Sol en aproximadamente el mismo tiempo que la Tierra completa 15. Las trayectorias del ciclo lunar entre la Tierra y Marte ocurren en múltiplos enteros del período sinódico entre los dos planetas, que es de aproximadamente 2,135 años terrestres. ^{[ 3 ]} En 1985, Buzz Aldrin presentó una extensión de su trabajo anterior sobre el ciclo lunar , que identificó un ciclo marciano correspondiente a un único período sinódico. ^{[ 4 ]} El ciclo de Aldrin (como se le conoce ahora) realiza un único bucle excéntrico alrededor del Sol. Viaja de la Tierra a Marte en 146 días (4,8 meses), pasa los siguientes 16 meses más allá de la órbita de Marte y tarda otros 146 días en regresar desde la órbita de Marte hasta el primer cruce de la órbita terrestre. ^{[ 5 ]}

La existencia del ahora epónimo ciclo Aldrin fue calculada y confirmada por científicos del Laboratorio de Propulsión a Chorro más tarde ese año, junto con los ciclos VISIT-1 y VISIT-2 propuestos por John Niehoff en 1985. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Para cada ciclo Tierra-Marte que no es un múltiplo de siete períodos sinódicos, un ciclo de salida intersecta Marte en su camino de salida de la Tierra, mientras que un ciclo de entrada intersecta Marte en su camino de regreso a la Tierra. La única diferencia en estas trayectorias es la fecha en el período sinódico en la que el vehículo es lanzado desde la Tierra. Los ciclos Tierra-Marte con un múltiplo de siete períodos sinódicos regresan a la Tierra casi en el mismo punto de su órbita y pueden encontrarse con la Tierra y/o Marte varias veces durante cada ciclo. VISIT-1 se encuentra con la Tierra tres veces y con Marte cuatro veces en 15 años. VISIT-2 se encuentra con la Tierra cinco veces y con Marte dos veces en 15 años. ^{[ 5 ]} Algunos posibles ciclos Tierra-Marte incluyen los siguientes: ^{[ 5 ]}

Ryan Russell y Cesar Ocampo, de la Universidad de Texas en Austin , Texas , realizaron un estudio detallado de las trayectorias de los ciclores Tierra-Marte. Identificaron 24 ciclores Tierra-Marte con periodos de dos a cuatro periodos sinódicos, y 92 ciclores con periodos de cinco o seis periodos sinódicos. También hallaron cientos de ciclores no balísticos, que requerirían maniobras propulsadas. ^{[ 8 ]}

La Tierra orbita alrededor del Sol en un año terrestre, Marte en 1,881. Ninguna órbita es perfectamente circular; la Tierra tiene una excentricidad orbital de 0,0168 y Marte de 0,0934. Las dos órbitas tampoco son completamente coplanares, ya que la órbita de Marte está inclinada 1,85 grados con respecto a la de la Tierra. El efecto de la gravedad de Marte en las órbitas cíclicas es casi insignificante, pero el de la Tierra, mucho más masiva, debe tenerse en cuenta. Si ignoramos estos factores y aproximamos el período orbital de Marte a 1,875 años terrestres, entonces 15 años terrestres son 8 años marcianos. En el diagrama anterior, una nave espacial en una órbita cíclica de Aldrin que parte de la Tierra en el punto E1 se encontrará con Marte en M1. Cuando regrese a E1 poco más de dos años terrestres después, la Tierra ya no estará allí, pero se encontrará con la Tierra nuevamente en E2, que es${\displaystyle 51.4^{\circ }}$, 1/7 ^de una órbita terrestre, más redonda ^. [ ⁹ ]

La forma de la órbita del ciclor se puede obtener a partir de la ecuación cónica :

$${\displaystyle r=a{\frac {1-\epsilon ^{2}}{1+\epsilon \cos \theta }}}$$

dónde${\displaystyle r}$es 1 unidad astronómica ,${\displaystyle a}$es el semieje mayor ,${\displaystyle \epsilon }$es la excentricidad orbital y${\displaystyle \theta =-25.7^{\circ }}$(la mitad de${\displaystyle -51.4^{\circ }}$). Podemos obtener${\displaystyle a}$resolviendo el problema de Lambert con${\displaystyle 51.4^{\circ }}$como el ángulo de transferencia inicial y final. Esto da como resultado:

$${\displaystyle a=1.60}$$

Al resolver la ecuación cuadrática se obtiene:

$${\displaystyle \epsilon =0,393}$$

con un período orbital de 2,02 años. ^{[ 9 ]}

El ángulo con el que la nave espacial pasa cerca de la Tierra,${\displaystyle \gamma }$, viene dado por:

$${\displaystyle \tan \gamma ={\frac {\epsilon r\sin \theta }{a(1-\epsilon ^{2})}}}$$

Sustituyendo los valores dados y derivados anteriormente se obtiene un valor para${\displaystyle \gamma }$de${\displaystyle 7.18^{\circ }}$Podemos calcular la asistencia gravitatoria de la Tierra:

$${\displaystyle \Delta V=2V\sin \gamma }$$

dónde${\displaystyle V}$es la velocidad de sobrevuelo heliocéntrica. Esta se puede calcular a partir de:

$${\displaystyle V=V_{E}{\sqrt {2-{\frac {r}{a}}}}}$$

donde V E   es la velocidad de la Tierra, que es 29,8  km/s. Sustituyendo obtenemos V = 34,9  km/s y Δ V = 8,73  km/s. ^{[ 9 ]}

La velocidad en exceso viene dada por:

$${\displaystyle V_{\infty }={\sqrt {V^{2}+V_{E}^{2}-2VV_{E}\cos \gamma }}}$$

Lo que da un valor para V ∞   de 6,54  km/s. El ángulo de giro${\displaystyle \delta }$se puede calcular a partir de:

$${\displaystyle \Delta V=2V_{\infty }\sin \delta }$$

Lo cual da${\displaystyle \delta =41.9^{\circ }}$, lo que significa que tenemos un${\displaystyle 83.8^{\circ }}$giro. El radio de aproximación más cercana a la Tierra r p   estará dado por:

$${\displaystyle \sin \delta ={\frac {1}{1+{\frac {r_{p}V_{\infty }^{2}}{\mu _{E}}}}}}$$

Donde μ E   es la constante gravitacional de la Tierra. Sustituyendo los valores se obtiene r p   = 4640 kilómetros (2880 mi) , lo cual es incorrecto porque el radio de la Tierra es de 6371 kilómetros (3959 mi) . Por lo tanto, se requeriría una corrección para evitar el planeta cómodamente. ^{[ 9 ]}  

Aldrin propuso un par de vehículos Marscycler que proporcionarían transporte regular entre la Tierra y Marte. ^{[ 4 ]} Si bien los astronautas pueden tolerar viajar a la Luna en naves espaciales relativamente estrechas durante unos días, una misión a Marte, que duraría varios meses, requeriría alojamientos mucho más habitables para el viaje mucho más largo: los astronautas necesitarían una instalación con amplio espacio habitable, soporte vital y blindaje contra la radiación. ^{[ 6 ] [ 10 ]} Un estudio de la NASA de 1999 estimó que una misión a Marte requeriría elevar aproximadamente 437 toneladas métricas (482 toneladas cortas) al espacio, de las cuales 250 toneladas métricas (280 toneladas cortas) eran propulsor. ^{[ 11 ]}

Aldrin propuso que los costos de las misiones a Marte podrían reducirse considerablemente mediante el uso de grandes estaciones espaciales en órbitas cíclicas llamadas castillos . Una vez establecidas en sus órbitas, realizarían viajes regulares entre la Tierra y Marte sin necesidad de propulsor. Aparte de los consumibles, la carga solo tendría que lanzarse una vez. ^{[ 6 ] [ 10 ]} Se utilizarían dos castillos : uno de ida en un ciclo Aldrin con una transferencia rápida a Marte y un largo viaje de regreso, y uno de vuelta con un viaje rápido a la Tierra y un largo regreso a Marte, ^{[ 3 ]} que Aldrin denominó escaleras mecánicas de subida y bajada . ^{[ 6 ]}

Los astronautas se encontrarían con el vehículo de transporte en órbita terrestre y posteriormente en órbita marciana en naves especializadas llamadas taxis . Un vehículo de transporte recorrería una ruta de ida desde la Tierra a Marte en aproximadamente cinco meses. Otro vehículo de transporte marciano, en una trayectoria complementaria, viajaría de Marte a la Tierra, también en aproximadamente cinco meses. Los taxis y vehículos de carga ^{[ a ]} se acoplarían al vehículo de transporte en un planeta y se desacoplarían al llegar al otro. ^{[ 11 ]} Por lo tanto, el concepto de vehículo de transporte proporcionaría un transporte rutinario, seguro y económico entre la Tierra y Marte. ^{[ 12 ]}

Una desventaja significativa del concepto de ciclor era que el ciclor de Aldrin sobrevolaba ambos planetas a alta velocidad. Un taxi necesitaría acelerar a 15 000 millas por hora (6,7 km/s) alrededor de la Tierra y a 22 000 millas por hora (9,8 km/s) cerca de Marte. Para solucionar esto, Aldrin propuso lo que denominó un semiciclor , en el que el castillo reduciría la velocidad alrededor de Marte, orbitándolo, y posteriormente retomaría la órbita del ciclor . Esto requeriría combustible para ejecutar las maniobras de frenado y reciclaje. ^{[ 10 ] [ 11 ]}  

Los castillos podrían insertarse en órbitas cíclicas con un ahorro considerable de combustible mediante la realización de una serie de maniobras de bajo empuje: ^{[ 12 ]} El castillo se colocaría en una órbita intermedia al momento del lanzamiento y luego usaría una maniobra de giro de la Tierra para impulsarlo a la órbita cíclica final. ^{[ 13 ]} Suponiendo el uso de combustibles convencionales, ^{[ b ]} es posible estimar el combustible necesario para establecer una órbita cíclica. ^{[ 14 ]} En el caso del ciclado Aldrin, el uso de una asistencia gravitatoria reduce el requerimiento de combustible en aproximadamente 24,3 toneladas métricas (26,8 toneladas cortas) , o un 15  por ciento. Otros ciclados mostraron una mejora menos impresionante, debido a la forma de sus órbitas y cuando se encuentran con la Tierra. En el caso del ciclado VISIT-1, el beneficio sería de alrededor de 0,2 toneladas métricas (0,22 toneladas cortas) , menos del uno por ciento, lo que difícilmente justificaría los tres años adicionales necesarios para establecer la órbita. ^{[ 14 ]}

• Ciclista interestelar – novela de Karl Schroeder de 2002 
• Ciclo lunar : tipo de órbita que pasa cerca de la Tierra y la Luna.