Teorema de regularidad de Almgren

En la teoría geométrica de la medida , un campo de las matemáticas , el teorema de regularidad de Almgren , demostrado por Almgren ( 1983 , 2000 ) , establece que el conjunto singular de una superficie que minimiza la masa tiene una codimensión de al menos 2. La demostración de Almgren constaba de 955 páginas. En ella se introducen muchas ideas nuevas, como la monotonicidad de una función de frecuencia y el uso de una variedad central para realizar un procedimiento de explosión más complejo. 

Una demostración simplificada y más accesible del teorema de regularidad de Almgren, siguiendo las mismas ideas que Almgren, fue presentada por Camillo De Lellis y Emanuele Spadaro en una serie de tres artículos. ^{[ 1 ]}

• Almgren, FJ (1983), "Funciones con valores Q que minimizan la integral de Dirichlet y la regularidad de las corrientes rectificables que minimizan el área hasta la codimensión dos", Bulletin of the American Mathematical Society , Nueva Serie, 8 (2): 327–328 , doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15106-6 , ISSN 0002-9904 , MR 0684900  
• Almgren, Frederick J. Jr. (2000), Taylor, Jean E. ; Scheffer, Vladimir (eds.), El gran artículo de regularidad de Almgren. Funciones con valores Q que minimizan la integral de Dirichlet y la regularidad de las corrientes rectificables que minimizan el área hasta la codimensión 2 , World Scientific Monograph Series in Mathematics, vol.  1, River Edge, NJ: World Scientific , ISBN 978-981-02-4108-7, MR 1777737 , Zbl 0985.49001  
• Chang, Sheldon X. (1998), "Sobre el resultado de regularidad de Almgren", The Journal of Geometric Analysis , 8 (5): 703– 708, doi : 10.1007/BF02922666 , ISSN 1050-6926 , MR 1731058 , S2CID 120598029   
• White, Brian (1998), "Las matemáticas de F.J. Almgren, Jr.", The Journal of Geometric Analysis , 8 (5): 681–702 , CiteSeerX 10.1.1.120.4639 , doi : 10.1007/BF02922665 , ISSN 1050-6926 , MR 1731057 , S2CID 122083638