Andreas Floer

Andreas Floer ( en alemán: [ ˈfløːɐ ] ; 23 de agosto de 1956 - 15 de mayo de 1991) fue un matemático alemán que realizó contribuciones fundamentales a la topología simpléctica y a la física matemática , en particular la invención de la homología de Floer . Su primera contribución clave fue la solución a un caso especial de la conjetura de Arnold sobre puntos fijos de un simplectomorfismo . Gracias a su trabajo sobre la conjetura de Arnold y al desarrollo de la homología de instantones , obtuvo un amplio reconocimiento y fue invitado como ponente plenario al Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Kioto en agosto de 1990. Recibió una beca Sloan en 1989.

Fue estudiante de pregrado en la Ruhr-Universität Bochum y recibió un Diplom en matemáticas en 1982. Luego fue a la Universidad de California, Berkeley , viviendo en Barrington Hall de la Cooperativa Estudiantil de Berkeley , y emprendió trabajos de doctorado sobre monopolos en 3-variedades , bajo la supervisión de Clifford Taubes ; pero no los completó cuando fue interrumpido por su servicio alternativo obligatorio en Alemania. ^{[ 1 ]} Recibió su Dr. rer. nat. en Bochum en 1984, bajo la supervisión de Eduard Zehnder .

En 1988 se convirtió en profesor asistente en la Universidad de California, Berkeley, y fue ascendido a catedrático de matemáticas en 1990. Desde 1990 fue profesor de matemáticas en la Universidad Ruhr de Bochum, hasta su suicidio en 1991 como consecuencia de una depresión . ^{[ 2 ]}

"La vida de Andreas Floer se vio trágicamente truncada, pero sus visiones matemáticas y sus extraordinarias contribuciones han proporcionado métodos poderosos que se están aplicando a problemas que parecían irresolubles hace tan solo unos años."

Simon Donaldson escribió: «El concepto de homología de Floer es uno de los desarrollos más notables en geometría diferencial de los últimos 20 años. ... Estas ideas han propiciado grandes avances en las áreas de topología de baja dimensión y geometría simpléctica, y están íntimamente relacionadas con los desarrollos en la teoría cuántica de campos».y "la riqueza total de la teoría de Floer apenas comienza a explorarse".

Desde su introducción por Andreas Floer a finales de la década de 1980, la teoría de Floer ha ejercido una enorme influencia en numerosas ramas de las matemáticas, como la geometría, la topología y los sistemas dinámicos. El desarrollo de nuevas herramientas teóricas de Floer continúa a un ritmo extraordinario y constituye la base de muchos de los avances recientes en estos diversos campos.

• Teorema de Conley-Zehnder

• Floer, Andreas. Un instantón invariante para 3-variedades. Comm. Math. Phys. 118 (1988), n.º 2, 215–240. Proyecto Euclid
• Floer, Andreas. Teoría de Morse para intersecciones lagrangianas. J. Differential Geom. 28 (1988), n.º 3, 513–547.
• Floer, Andreas. Estimaciones de la longitud de la copa en intersecciones lagrangianas. Comm. Pure Appl. Math. 42 (1989), no. 4, 335–356.

• Hofer, Helmut . Orientación coherente para problemas de órbitas periódicas en geometría simpléctica (en colaboración con A. Floer) Math. Zeit. 212, 13–38, 1993.
• Hofer, Helmut. Homología simpléctica I: Conjuntos abiertos en C^n (conjuntamente con A. Floer) Math. Zeit. 215, 37–88, 1994.
• Hofer, Helmut. Aplicaciones de la homología simpléctica I (en colaboración con A. Floer y K. Wysocki) Math. Zeit. 217, 577–606, 1994.
• Hofer, Helmut. Homología simpléctica II: Una construcción general (en colaboración con K. Cieliebak y A. Floer) Math. Zeit. 218, 103–122, 1995.
• Hofer, Helmut. Resultados de transversalidad en la teoría elíptica de Morse del funcional de acción (en colaboración con A. Floer y D. Salamon). Duke Mathematical Journal, vol. 80, n.º 1, págs. 251-292, 1995. Descargar desde la página web de H. Hofer en la Universidad de Nueva York.
• Hofer, Helmut. Aplicaciones de la homología simpléctica II (en colaboración con K. Cieliebak, A. Floer y K. Wysocki) Math. Zeit. 223, 27–45, 1996.

1. ^ Hofer, Weinstein y Zehnder,Andreas Floer: 1956-1991,Notices Amer. Math. Soc.38(8), 910-911
2. ^ Simon Donaldson,Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory, con la colaboración de M. Furuta yD. Kotschick. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii+236 pp.ISBN  0-521-80803-0( La cita anterior proviene de la solapa frontal).
3. ^ Matemáticas: fronteras y perspectivas. Editado porV. Arnold,M. Atiyah,P. LaxyB. Mazur. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000. xii+459 pp.ISBN  0-8218-2070-2( Búsqueda en Amazon )
4. ^ Del comunicado de prensa del tallerNuevas aplicaciones y generalizaciones de la teoría de Floerde la Estación Internacional de Investigación de Banff (BIRS), mayo de 2007 ()

• Simon Donaldson, Sobre la obra de Andreas Floer , Jahresber. Alemán. Matemáticas.-Verein. 95 (3) (1993) , 103-120.
• El volumen en memoria de Floer (H. Hofer, C. Taubes, A. Weinstein y E. Zehnder, eds.), Progress in Mathematics, vol. 133, Birkhauser Verlag, 1995.
• Simon Donaldson, Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory , con la colaboración de M. Furuta y D. Kotschick. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii+236 pp. ISBN  0-521-80803-0

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Andreas Floer" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Andreas Floer en el Proyecto de Genealogía Matemática
• El sitio web In Memoriam del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley.
• El sitio web In Memoriam de la Universidad de California, Berkeley
• Obituario detallado de Addison/Casson/Weinstein en OAC, Archivo en línea de California, 1992.
• Para ver imágenes, consulte la categoría de Wikimedia Commons: Andreas Floer y un álbum de fotos público de Andreas Floer en Facebook.
• Vídeo de Andreas Floer dando una conferencia sobre la Conjetura de Arnold, Stony Brook, 1986 (acceso prohibido; 16 de julio de 2021). Alternativa en YouTube.
• Introducción a la teoría de Floer. Conferencia impartida por Dusa McDuff en 2010.
• ¿Introducción a la teoría de Floer? en mathoverflow.net