Excentricidad angular

La excentricidad angular es uno de los muchos parámetros que surgen en el estudio de la elipse o elipsoide . Se denota aquí por α (alfa). Puede definirse en términos de la excentricidad , e , o la relación de aspecto, b/a (la relación entre el semieje menor y el semieje mayor ):

\alpha =\sin ^{-1}\!e=\cos ^{-1}\left({\frac {b}{a}}\right).\,\!

La excentricidad angular no se utiliza actualmente en publicaciones en inglés sobre matemáticas, geodesia o proyecciones de mapas, pero sí aparece en literatura más antigua. ^[1]

Cualquier parámetro adimensional de la elipse puede expresarse en términos de la excentricidad angular. Dichas expresiones se enumeran en la siguiente tabla después de las definiciones convencionales. ^[2] en términos de los semiejes. La notación para estos parámetros varía. Aquí seguimos a Rapp: ^[2]

Las expresiones alternativas para los aplanamientos protegerían contra grandes cancelaciones en el trabajo numérico.

Referencias

^ Haswell, Charles Haynes (1920). Manual de tablas, reglas y fórmulas para ingenieros y mecánicos. Harper & Brothers . Consultado el 9 de abril de 2007 .
^ ab Rapp, Richard H. (1991). Geodesia geométrica, Parte I , Departamento de Ciencias Geodésicas y Topografía, Universidad Estatal de Ohio, Columbus, Ohio.[1]

Enlaces externos

APÉNDICE A de Toby Garfield: La elipse [Copia archivada].
Proyecciones cartográficas para Europa (pág. 116)

[1] Haswell, Charles Haynes (1920). Manual de tablas, reglas y fórmulas para ingenieros y mecánicos. Harper & Brothers . Consultado el 9 de abril de 2007 .

[rapp-2] Rapp, Richard H. (1991). Geodesia geométrica, Parte I , Departamento de Ciencias Geodésicas y Topografía, Universidad Estatal de Ohio, Columbus, Ohio.[1]