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Articulo de referencia

Escala anhemitónica

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Escala Min'yō en Re, [ 1 ] equivalente a la escala yo en Do, [ 2 ] una escala anhemitónica
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Escala de Miyako-bushi en D, equivalente a en escala en D, [ 3 ] una escala hemitónica

La musicología suele clasificar las escalas como hemitónicas o anhemitónicas . Las escalas hemitónicas contienen uno o más semitonos , mientras que las anhemitónicas no los contienen. Por ejemplo, en la música tradicional japonesa , la escala anhemitónica yo se contrasta con la escala hemitónica in . [ 4 ] La escala más simple y de uso más común en el mundo es la escala pentatónica anhemitónica atritónica . La escala de tonos enteros también es anhemitónica.

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Escala menor húngara en Do, una escala cohemitónica. [ 5 ]

Una subclase especial de las escalas hemitónicas son las escalas cohemitónicas . [ 6 ] Las escalas cohemitónicas contienen dos o más semitonos (lo que las hace hemitónicas) de manera que dos o más de los semitonos aparecen consecutivamente en el orden de la escala. Por ejemplo, la escala menor húngara en Do incluye Fa ♯ , Sol y La ♭ en ese orden, con un semitono entre Fa ♯ y Sol, y luego un semitono entre Sol y La ♭ .

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Escalas octatónicas en C, hemitónicas pero ancohemitónicas.

Las escalas ancohemitónicas , en cambio, o bien no contienen semitonos (y por lo tanto son anhemitónicas), o bien contienen semitonos (siendo hemitónicas) donde ninguno de los semitonos aparece consecutivamente en el orden de la escala. [ 7 ] Algunos autores, sin embargo, no incluyen las escalas anhemitónicas en su definición de escalas ancohemitónicas. Los ejemplos de escalas ancohemitónicas son numerosos, ya que la ancohemitonía se prefiere a la cohemitonía en las músicas del mundo: escala diatónica , mayor melódica/ menor melódica , escala mayor armónica , escala menor armónica , escala mayor húngara , escala mayor rumana y la llamada escala octatónica .

La hemitonía también se cuantifica por el número de semitonos presentes. Las escalas no hemitónicas tienen un solo semitono; las escalas dihemitónicas tienen dos semitonos; las escalas trihemitónicas tienen tres semitonos, etc. Del mismo modo que una escala anhemitónica es menos disonante que una escala hemitónica, una escala no hemitónica es menos disonante que una escala dihemitónica.

La distinción entre cohemitonía y ancohemitonía, combinada con la cardinalidad de los semitonos, da lugar a términos como dicohemitónico, triancohemitónico, etc. Una escala ancohemitónica es menos disonante que una escala cohemitónica, ya que el número de semitonos es igual. En general, el número de semitonos influye más en la percepción de la disonancia que la proximidad (o la falta de ella) entre cualquier par de ellos. La proximidad adicional entre semitonos (una vez que existe) no necesariamente aumenta la disonancia, ya que el número de semitonos vuelve a ser igual. [ 8 ]

Relacionadas con estas clasificaciones de semitonos se encuentran las escalas tritónicas y atritónicas . Las escalas tritónicas contienen uno o más tritones , mientras que las escalas atritónicas no los contienen. Existe una relación monótona especial entre semitonos y tritones, ya que las escalas se construyen por proyección (véase más abajo).

La relación armónica entre todas estas categorías surge de la percepción de que los semitonos y tritones representan las disonancias más severas , y que evitarlos suele ser deseable. Las escalas más utilizadas en todo el mundo son anhemitónicas. De las escalas hemitónicas restantes, las más usadas son ancohemitónicas.

Cuantificación de la hemitonía y su relación con la ancohemitonía.

La mayor parte de la música mundial es anhemitónica, quizás el 90%. [ 9 ] De esa otra porción hemitónica, quizás el 90% es no hemitónica, predominando en acordes de solo 1 semitono, todos los cuales son ancohemitónicos por definición. [ 9 ] Del 10% restante, quizás el 90% es dihemitónica, predominando en acordes de no más de 2 semitonos. Lo mismo se aplica a los acordes de 3 semitonos. [ 10 ] En ambos casos posteriores, sin embargo, hay una clara preferencia por la ancohemitonía, ya que la falta de adyacencia de dos semitonos cualesquiera contribuye en gran medida a suavizar la creciente disonancia.

La siguiente tabla representa gráficamente el tamaño de la sonoridad (hacia abajo a la izquierda) en función del número de semitonos (hacia la derecha), así como la calidad de la ancohemitonía (indicada con la letra A) frente a la cohemitonía (indicada con la letra C). En general, las combinaciones ancohemitónicas son menos frecuentes para un acorde o escala dados, pero se utilizan con mucha más frecuencia, por lo que sus nombres son bien conocidos.

La columna "0" representa los acordes más utilizados, [ 8 ] evitando intervalos de séptima mayor y novenas cromáticas, así como combinaciones de cuartas, quintas cromáticas y sextas para producir semitonos. La columna 1 representa acordes que apenas utilizan los grados armónicos que evita la columna "0". La columna 2, en cambio, representa sonidos mucho más complejos. [ 8 ]

Columna 0, fila 5 son los acordes completos pero agradables: 9.º, 6/9 y 9alt5 sin 7. [ 11 ] Columna "0", fila "6", es la escala de tonos enteros única . [ 12 ] Columna "2A", fila "7", un mínimo local, se refiere a la escala diatónica y a las escalas mayor melódica/ menor melódica . [ 13 ] Ancohemitonia, entre otros, probablemente hace que estas escalas sean populares. Columna "2C", fila "7", otro mínimo local, se refiere a la escala mayor napolitana , que es cohemitónica y algo menos común, pero aún lo suficientemente popular como para tener un nombre. [ 14 ] Columna "3A", fila "7", otro mínimo local, representa la escala mayor armónica y su involución , la escala menor armónica , y la escala mayor húngara y su involución, la escala mayor rumana . [ 15 ] La columna "3A", fila "6", son los análogos hexatónicos de estas cuatro escalas familiares, [ 16 ] una de las cuales es la escala aumentada , [ 17 ] y otra el análogo de la escala octatónica , que aparece sola y solitaria en la columna ">=4A", fila "8". [ 18 ] La columna "2A", fila "4", otro mínimo, representa algunas combinaciones armónicas francamente disonantes, pero extrañamente resonantes : mM9 sin 5, 11 ♭ 9, dom13 ♭ 9 y M7 ♯ 11. [ 11 ]

Cabe destacar, además, que en la fila de mayor cardinalidad de cada columna, antes de que comiencen los ceros terminales, los recuentos de sonoridad son pequeños, excepto en la fila "7" y en las columnas "3" de todo tipo. Esta explosión de posibilidades hemitónicas asociada con la cardinalidad de nota 7 (y superiores) posiblemente marca el límite inferior para la entidad denominada "escala" (en contraste con "acorde").

Como se muestra en la tabla, la anhemitonía es una propiedad del dominio de conjuntos de notas con cardinalidad de 2 a 6, mientras que la ancohemitonía es una propiedad del dominio de conjuntos de notas con cardinalidad de 4 a 8 (de 3 a 8 para la ancohemitonía impropia, incluyendo también la unhemitonía). Esto sitúa la anhemitonía generalmente en el rango de los "acordes" y la ancohemitonía generalmente en el rango de las "escalas".

Ejemplo: hemitonía y tritonía de la proyección de quinta perfecta

La interrelación de semitonos, tritones y el aumento del número de notas se puede demostrar tomando cinco notas consecutivas del círculo de quintas ; [ 19 ] comenzando en C, estas son C, G, D, A y E. Al transponer las notas para que encajen en una octava, las notas se reorganizan en la escala pentatónica mayor : C, D, E, G, A. Esta escala es anhemitónica, no tiene semitonos; es atritónica, no tiene tritones.

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Además, este es el número máximo de notas tomadas consecutivamente del círculo de quintas para las cuales todavía es posible evitar un semitono. [ 20 ]

Al añadir otra nota del círculo de quintas se obtiene la escala hexatónica mayor: CDEGA B. Esta escala es hemitónica, pues tiene un semitono entre B y C; es atritónica, pues no tiene tritones. Además, este es el número máximo de notas tomadas consecutivamente del círculo de quintas para las que aún es posible evitar un tritono. [ 21 ]

Al añadir otra nota del círculo de quintas se obtiene la escala heptatónica mayor: CDEFGAB (cuando se añade la quinta desde abajo de la tónica). Esta escala es estrictamente ancohemitónica, ya que tiene dos semitonos, pero no consecutivos; es tritónica, pues tiene un tritono entre F y B. Más allá de este punto en la serie de proyección, no se añaden nuevos intervalos al análisis vectorial de intervalos de la escala, [ 22 ] pero se produce cohemitonía.

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Proyección P7/heptatónico mayor en C

Si se añade otra nota del círculo de quintas, se obtiene la escala octatónica mayor: CDEFF ♯ GAB (cuando la quinta se añade desde arriba de la nota superior de la serie, en este caso B). Esta escala es cohemitónica, ya que tiene 3 semitonos juntos en EFF ♯ G, y también tritónica. [ 22 ]

Se observa un comportamiento similar en todas las escalas en general: un mayor número de notas en una escala tiende acumulativamente a añadir intervalos disonantes (específicamente: hemitonía y tritonía sin un orden particular) y cohemitonía que no estaba presente previamente. Si bien también es cierto que un mayor número de notas en una escala tiende a permitir intervalos más numerosos y variados en el vector de intervalos , podría decirse que existe un punto de rendimientos decrecientes , en comparación con el aumento de la disonancia, la hemitonía, la tritonía y la cohemitonía. [ 22 ] Es cerca de estos puntos donde se encuentran la mayoría de las escalas populares.

Escalas cohemitónicas y hemitónicas

Aunque menos utilizadas que las escalas ancohemitónicas, las escalas cohemitónicas poseen una propiedad interesante. La secuencia de dos (o más) semitonos consecutivos en una escala ofrece la oportunidad de "dividir" la escala colocando la nota tónica en la nota central del intervalo de semitonos. Esto permite que una sensible desde abajo resuelva hacia arriba, así como una supertónica descendente , ambas convergiendo en la tónica. La división transforma una debilidad —la disonancia de la cohemitonía— en una fortaleza: la convergencia contrapuntística en la tónica. Es muy común que una escala cohemitónica (o incluso hemitónica) (p. ej.: menor húngara { CDE ♭ F ♯ GA ♭ B }) se desplace preferentemente a un modo donde el intervalo de semitonos está dividido (p. ej.: escala armónica doble { GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }), nombre con el que conocemos más comúnmente la misma serie circular de intervalos. [ 23 ] Las escalas cohemitónicas con múltiples intervalos de semitono presentan la posibilidad adicional de modular entre tónicas, cada una provista de vecinos superiores e inferiores.

Modos de escalas heptatónicas y el sistema de firmas clave

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Armadura de clave La mayor / Fa sostenido menor , una escala heptatónica ancohemitónica.

El sistema de armadura de clave de la música occidental se basa en la suposición de una escala heptatónica de 7 notas, de modo que nunca hay más de 7 alteraciones presentes en una armadura de clave válida. La preferencia global por las escalas anhemitónicas se combina con esta base para destacar las 6 escalas heptatónicas ancohemitónicas, [ 24 ] la mayoría de las cuales son comunes en la música romántica , y de las cuales se compone la mayor parte de la música romántica:

Estas escalas cohemitónicas son menos comunes:

De acuerdo con la definición de escalas heptatónicas, todas ellas poseen 7 modos cada una y son adecuadas para su uso en mutación modal . [ 25 ] Aparecen en la tabla anterior en la fila "7", columnas "2A" y "3A".

Tabla de firmas de clave

A continuación se enumeran las armaduras de clave para todos los modos posibles sin transposición de las escalas heptatónicas mencionadas anteriormente, utilizando la nota C como tónica.

Cita común en teorías

  • Dimitri Tymoczko, en Una geometría de la música: armonía y contrapunto en la práctica común extendida ( ISBN 978-0195336672), incluye hemitonía en las fórmulas de cálculo para la suavidad contrapuntística y la transferencia de fuerza armónica.
  • Brett Willmott, en el libro completo de Mel Bay sobre teoría de la armonía y voicing ( ISBN) 978-1562229948), restringe el alcance de su disposición de acordes de guitarra a tétradas ancohemitónicas.
  • Michael Keith, en De policordes a polia  : aventuras en combinatoria musical ( ISBN 978-0963009708), traza su lista de armonías básicas como sonoridades anhemitónicas.

Miscelánea

  • Todas las escalas heptatónicas (excepto el temperamento 7EDO , la llamada "escala neutra", utilizada en la música gamelan y algunos estilos musicales folclóricos de Angola ) y mayores son hemitónicas (ditónicas o mejores) y tritónicas. [ 24 ] Todos los conjuntos de clases de altura de siete notas contienen de 1 a 3 tritones y de 3 a 6 semitonos, como se puede ver en sus vectores de intervalo en la Lista de clases de conjuntos .
  • Todas las escalas octatónicas, excepto una ("la escala octatónica" o disminuida ), son cohemitónicas. [ 24 ]
  • Todas las escalas eneatónicas y mayores son cohemitónicas. [ 24 ]
  • Todas las sonoridades con 5 o más semitonos son cohemitónicas. [ 24 ]
  • El complemento de una escala cohemitónica suele ser una escala ancohemitónica, y viceversa.
  • Las escalas no hemitónicas nunca tienen más de 6 notas y siempre son ancohemitónicas.
  • Las escalas dihemitónicas y trihemitónicas nunca tienen más de 7 notas. [ 24 ]
  • Las escalas tetrahemitónicas y pentahemitónicas nunca tienen más de 8 notas. [ 24 ]
  • Las escalas hexahemitónicas y heptahemitónicas nunca tienen más de 9 notas. [ 24 ]
  • Las escalas octahemitónicas y eneahemitónicas nunca tienen más de 10 notas. [ 24 ]
  • No existe una escala 12ET con exactamente 11 semitonos. [ 24 ]

Referencias

  1. ^ Susan Miyo Asai (1999). Drama de danza Nōmai , pág. 126.ISBN​ 978-0-313-30698-3.
  2. ↑ Minoru Miki, Marty Regan, Philip Flavin (2008). Composición para instrumentos japoneses , pág. 2. ISBN 978-1-58046-273-0.
  3. ↑ Titon, Jeff Todd (1996). Mundos de la música: Una introducción a la música de los pueblos del mundo , pág. 373. ISBN 0-02-872612-X.
  4. ↑ Anon. (2001) "Ditonus", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell . Londres: Macmillan Publishers; Bence Szabolcsi (1943), "Escalas de cinco tonos y civilización", Acta Musicologica 15, Fasc. 1/4 (enero-diciembre): pp. 24-34, cita en la p. 25.
  5. ↑ Kahan, Sylvia (2009). En busca de nuevas escalas , pág. 39. ISBN 978-1-58046-305-8. Cita a Liszt. Des Bohémians , pág. 301.
  6. ↑ Christ, William (1966). Materiales y estructura de la música , vol. 1, pág. 39. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. LOC 66-14354.
  7. ↑ Tymoczko, Dmitri (1997). "La restricción del semitono consecutivo en la estructura escalar: un vínculo entre el impresionismo y el jazz", Intégral , vol. 11, (1997), págs. 135-179.
  8. 1 2 3 Keith, Michael. 1991. De los policordios a la polia  : Aventuras en la combinatoria musical , pág. 45. Princeton: Vinculum Press. ISBN 978-0963009708.
  9. 1 2 Keith, Michael. 1991. De los policordios a la polia  : Aventuras en la combinatoria musical , pág. 43. Princeton: Vinculum Press. ISBN 978-0963009708.
  10. ↑ Keith, Michael. 1991. De los policordios a la polia  : Aventuras en la combinatoria musical , págs. 48-49. Princeton: Vinculum Press. ISBN 978-0963009708.
  11. 1 2 Wilmott, Brett. (1994) Mel Bays Complete Book of Harmony Theory and Voicing , p. 210. Pacific, Missouri: Mel Bay. ISBN 978-1562229948.
  12. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 367. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  13. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , págs. 362-363. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  14. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 363. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  15. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 364. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  16. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 369. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  17. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 368. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  18. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 360. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  19. ↑ Cooper, Paul. 1973. Perspectivas en teoría musical: un enfoque histórico-analítico , pág. 18. Nueva York: Dodd, Mead. ISBN 0-396-06752-2.
  20. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , p. 29. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138. "La hexada [que consta de quintas perfectas] añade B, CGDAEB, o melódicamente, produciendo CDEFGAB, siendo sus componentes cinco quintas perfectas, cuatro segundas mayores, tres terceras menores, dos terceras mayores y, por primera vez, la segunda menor disonante (o séptima mayor), p 5 m 2 n 3 s 4 d ."
  21. ↑ Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 40. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  22. 1 2 3 Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 33. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138. «Cuando la proyección [de la quinta justa] se extiende más allá de siete tonos, no se pueden añadir nuevos intervalos». «Por otro lado, a medida que las sonoridades se proyectan más allá de la serie de seis tonos, tienden a perder su individualidad. Todas las series de siete tonos, por ejemplo, contienen los seis intervalos básicos, y la diferencia en su proporción disminuye a medida que se añaden tonos adicionales... Estos patrones tienden a perder su identidad, produciendo un efecto monocromático con la consiguiente falta del elemento esencial de contraste».
  23. ^ Schillinger, José. (1941) El sistema Schillinger de composición musical , v.1, p. 113 y sigs. Nueva York: Carl Fischer. ISBN 0306775212.
  24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hanson, Howard. (1960) Materiales armónicos de la música moderna , pág. 362 y ss. Nueva York: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
  25. ↑ Christ, William (1966). Materiales y estructura de la música , vol. 1, pág. 45. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. LOC 66-14354.
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