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Magnitud aparente

El asteroide 65 Cibeles y dos estrellas en la constelación de Acuario , con sus magnitudes indicadas. La magnitud aparente ( m ) es una medida del brillo de una estrella , un ob...

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El asteroide 65 Cibeles y dos estrellas en la constelación de Acuario , con sus magnitudes indicadas.

La magnitud aparente ( m ) es una medida del brillo de una estrella , un objeto astronómico u otros objetos celestes como satélites artificiales . Su valor depende de su luminosidad intrínseca , su distancia y cualquier atenuación de la luz del objeto causada por polvo interestelar o atmósfera a lo largo de la línea de visión hacia el observador.

Salvo que se indique lo contrario, en astronomía el término magnitud suele referirse a la magnitud aparente de un objeto celeste. La escala de magnitud probablemente data de antes del astrónomo romano Claudio Ptolomeo , cuyo catálogo estelar popularizó el sistema al clasificar las estrellas desde la primera magnitud (la más brillante) hasta la sexta magnitud (la más tenue). [ 1 ] La escala moderna fue definida matemáticamente por Norman Pogson en 1856 para que se ajustara lo más posible a este sistema histórico .

La escala es logarítmica inversa : cuanto más brillante es un objeto, menor es su número de magnitud . Una diferencia de 1,0 en magnitud corresponde a la relación de brillo de1005{\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}o aproximadamente 2,512. Por ejemplo, una estrella de magnitud 2,0 es 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud 3,0, 6,31 veces más brillante que una estrella de magnitud 4,0 y precisamente 100 veces más brillante que una estrella de magnitud 7,0.

Los objetos astronómicos más brillantes tienen magnitudes aparentes negativas, como Venus con magnitud −4,2 o Sirio con magnitud −1,46. Las estrellas más débiles visibles a simple vista en la noche más oscura tienen magnitudes aparentes de alrededor de +6,5, aunque esto varía según la agudeza visual de la persona , su altitud y las condiciones atmosféricas durante la observación. [ 2 ] La magnitud aparente de los objetos conocidos puede variar desde −26,832 para nuestro Sol hasta aproximadamente +31,5 para los objetos en el espacio profundo fotografiados por el Telescopio Espacial Hubble . [ 3 ]

La medición de la magnitud aparente se denomina fotometría . Las mediciones fotométricas se realizan en las bandas de longitud de onda ultravioleta , visible o infrarroja utilizando filtros de paso de banda estándar pertenecientes a sistemas fotométricos como el sistema UBV o el sistema Strömgren uvbyβ . La medición en la banda V puede denominarse magnitud visual aparente .

La magnitud absoluta es una magnitud relacionada que mide la luminosidad que emite un objeto celeste, en lugar de su brillo aparente al ser observado, y se expresa en la misma escala logarítmica inversa. La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente que tendría una estrella u objeto si se observara desde una distancia de 10 pársecs (33 años luz; 3,1 × 10¹⁴ kilómetros; 1,9 × 10¹⁴ millas ) . Por lo tanto, es de mayor utilidad en astrofísica estelar, ya que se refiere a una propiedad de una estrella independientemente de su proximidad a la Tierra. Sin embargo, en astronomía observacional y en la observación astronómica popular , las referencias a "magnitud" se entienden como magnitud aparente.

Los astrónomos aficionados suelen expresar la oscuridad del cielo en términos de magnitud límite , es decir, la magnitud aparente de la estrella más tenue que pueden ver a simple vista. Esto puede ser útil para controlar la propagación de la contaminación lumínica .

La magnitud aparente es técnicamente una medida de iluminancia , que también se puede medir en unidades fotométricas como el lux . [ 4 ]

Historia

La escala utilizada para indicar la magnitud tiene su origen en la práctica helenística de dividir las estrellas visibles a simple vista en seis magnitudes . Se decía que las estrellas más brillantes del cielo nocturno eran de primera magnitud ( m = 1), mientras que las más débiles eran de sexta magnitud ( m = 6), que es el límite de la percepción visual humana (sin la ayuda de un telescopio ). Cada grado de magnitud se consideraba el doble de brillante que el grado siguiente (una escala logarítmica ), aunque esa proporción era subjetiva, ya que no existían fotodetectores . Esta escala bastante rudimentaria para el brillo de las estrellas fue popularizada por Ptolomeo en su Almagesto y generalmente se cree que se originó con Hiparco . Esto no se puede probar ni refutar porque el catálogo estelar original de Hiparco se ha perdido. El único texto conservado del propio Hiparco (un comentario a Arato) documenta claramente que no tenía un sistema para describir el brillo con números: siempre usa términos como "grande" o "pequeño", "brillante" o "débil" o incluso descripciones como "visible en luna llena". [ 9 ]

En 1856, Norman Robert Pogson formalizó el sistema definiendo una estrella de primera magnitud como una estrella 100 veces más brillante que una estrella de sexta magnitud, estableciendo así la escala logarítmica que todavía se utiliza hoy en día. Esto implica que una estrella de magnitud m es aproximadamente 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud m + 1. Esta cifra, la quinta raíz de 100 , se conoció comoRelación de Pogson . [ 10 ] Los catálogos estelares de fotometría de Harvard de 1884 y de Potsdamer Durchmusterung de 1886 popularizaron la relación de Pogson, y finalmente se convirtió en un estándar de facto en la astronomía moderna para describir las diferencias de brillo. [ 11 ]

Definir y calibrar qué significa magnitud 0.0 es difícil, y los diferentes tipos de mediciones que detectan diferentes tipos de luz (posiblemente mediante el uso de filtros) tienen diferentes puntos cero. El artículo original de Pogson de 1856 definió la magnitud 6.0 como la estrella más débil que el ojo sin ayuda puede ver, [ 12 ] pero el límite real para la estrella visible más débil posible varía dependiendo de la atmósfera y de qué tan alta esté una estrella en el cielo. La fotometría de Harvard usó un promedio de 100 estrellas cercanas a Polaris para definir la magnitud 5.0. [ 13 ] Más tarde, el sistema fotométrico Johnson UVB definió múltiples tipos de mediciones fotométricas con diferentes filtros, donde la magnitud 0.0 para cada filtro se define como el promedio de seis estrellas con el mismo tipo espectral que Vega. Esto se hizo para que el índice de color de estas estrellas fuera 0. [ 14 ] Aunque este sistema a menudo se denomina "Vega normalizada", Vega es ligeramente más tenue que el promedio de seis estrellas utilizado para definir la magnitud 0.0, lo que significa que la magnitud de Vega está normalizada a 0.03 por definición.

Con los sistemas de magnitud modernos, el brillo se describe mediante la relación de Pogson. En la práctica, los números de magnitud rara vez superan 30 antes de que las estrellas sean demasiado débiles para detectarlas. Si bien Vega tiene una magnitud cercana a 0, existen cuatro estrellas más brillantes en el cielo nocturno en longitudes de onda visibles (y más en longitudes de onda infrarrojas), así como los brillantes planetas Venus, Marte y Júpiter. Dado que un mayor brillo implica una menor magnitud, estas deben describirse con magnitudes negativas . Por ejemplo, Sirio , la estrella más brillante de la esfera celeste , tiene una magnitud de -1,4 en el espectro visible. Las magnitudes negativas de otros objetos astronómicos muy brillantes se pueden encontrar en la tabla a continuación.

Los astrónomos han desarrollado otros sistemas de punto cero fotométrico como alternativas a los sistemas normalizados de Vega. El más utilizado es el sistema de magnitud AB , [ 15 ] en el que los puntos cero fotométricos se basan en un espectro de referencia hipotético con flujo constante por unidad de intervalo de frecuencia , en lugar de utilizar un espectro estelar o una curva de cuerpo negro como referencia. El punto cero de magnitud AB se define de tal manera que las magnitudes AB y Vega de un objeto sean aproximadamente iguales en la banda del filtro V. Sin embargo, el sistema de magnitud AB se define asumiendo un detector idealizado que mide solo una longitud de onda de luz, mientras que los detectores reales aceptan energía de un rango de longitudes de onda.

Medición

Un diagrama de dispersión que muestra cómo se miden objetos familiares en términos de magnitud, luminancia superficial y diámetro angular .

La medición precisa de la magnitud (fotometría) requiere la calibración del aparato de detección fotográfica o (generalmente) electrónica. Esto suele implicar la observación simultánea, en condiciones idénticas, de estrellas estándar cuya magnitud, utilizando ese filtro espectral, se conoce con precisión. Además, dado que la cantidad de luz que recibe un telescopio se reduce debido a la transmisión a través de la atmósfera terrestre , deben tenerse en cuenta las masas de aire de las estrellas objetivo y de calibración . Normalmente, se observan varias estrellas diferentes de magnitud conocida que son suficientemente similares. Se prefieren las estrellas de calibración cercanas en el cielo al objetivo (para evitar grandes diferencias en las trayectorias atmosféricas). Si esas estrellas tienen ángulos cenitales ( altitudes ) ligeramente diferentes, se puede derivar un factor de corrección en función de la masa de aire y aplicarlo a la masa de aire en la posición del objetivo. Dicha calibración obtiene el brillo que se observaría desde fuera de la atmósfera, donde se define la magnitud aparente.

La escala de magnitud aparente en astronomía refleja la potencia recibida de las estrellas, no su amplitud. Los principiantes deberían considerar usar la medida de brillo relativo en astrofotografía para ajustar los tiempos de exposición entre estrellas. La magnitud aparente también integra sobre todo el objeto, independientemente de su enfoque, y esto debe tenerse en cuenta al escalar los tiempos de exposición para objetos con un tamaño aparente significativo, como el Sol, la Luna y los planetas. Por ejemplo, escalar directamente el tiempo de exposición de la Luna al Sol funciona porque tienen aproximadamente el mismo tamaño en el cielo. Sin embargo, escalar la exposición de la Luna a Saturno resultaría en una sobreexposición si la imagen de Saturno ocupa un área menor en el sensor que la Luna (con la misma magnificación, o más generalmente, número f).

Cálculos

Imagen de 30 Doradus tomada por VISTA de ESO . Esta nebulosa tiene una magnitud visual de 8.
Gráfico de brillo relativo frente a magnitud

Cuanto más tenue parezca un objeto, mayor será el valor numérico asignado a su magnitud, correspondiendo una diferencia de 5 magnitudes a un factor de brillo de exactamente 100. Por lo tanto, la magnitud m , en la banda espectral x , estaría dada por metroincógnita=−5registro100⁡(FincógnitaFincógnita,0),{\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),} que se expresa más comúnmente en términos de logaritmos comunes (en base 10) como metroincógnita=−2.5registro10⁡(FincógnitaFincógnita,0),{\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),} donde F x es la irradiancia observada usando el filtro espectral x , y F x ,0 es el flujo de referencia (punto cero) para ese filtro fotométrico . Dado que un aumento de 5 magnitudes corresponde a una disminución en el brillo por un factor de exactamente 100, cada aumento de magnitud implica una disminución en el brillo por el factor1005≈2.512{\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}(Relación de Pogson). Invirtiendo la fórmula anterior, una diferencia de magnitud m 1 − m 2 = Δ m implica un factor de brillo de F2F1=100Δmetro5=100,4Δmetro≈2.512Δmetro.{\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}

Ejemplo: El Sol y la Luna

¿Cuál es la relación de brillo entre el Sol y la Luna llena ?

La magnitud aparente del Sol es −26,832 [ 16 ] (más brillante), y la magnitud media de la luna llena es −12,74 [ 17 ] (más tenue).

Diferencia de magnitud: incógnita=metro1−metro2=(−12,74)−(−26.832)=14.09.{\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}

Factor de brillo: vb=100,4incógnita=100,4×14.09≈432513.{\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}

El Sol parece estar aproximadamente400 000 veces más brillante que la luna llena.

suma de magnitud

En ocasiones, puede ser necesario añadir brillo. Por ejemplo, la fotometría de estrellas dobles muy próximas solo permite medir su brillo combinado. Para hallar la magnitud combinada de esa estrella doble conociendo únicamente las magnitudes de sus componentes individuales, se puede sumar el brillo (en unidades lineales) correspondiente a cada magnitud. [ 18 ]10−metroF×0,4=10−metro1×0,4+10−metro2×0,4.{\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}

Resolver parametroF{\displaystyle m_{f}}rendimientos metroF=−2.5registro10⁡(10−metro1×0,4+10−metro2×0,4),{\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),} donde m f es la magnitud resultante después de sumar los brillos a los que se refieren m 1 y m 2 .

Magnitud bolométrica aparente

Si bien la magnitud generalmente se refiere a una medición en una banda de filtro particular que corresponde a un rango de longitudes de onda, la magnitud bolométrica aparente o absoluta (m bol ) es una medida del brillo aparente o absoluto de un objeto integrado en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético (también conocida como irradiancia o potencia del objeto, respectivamente). El punto cero de la escala de magnitud bolométrica aparente se basa en la Resolución B2 de 2015 de la Unión Astronómica Internacional, que define una magnitud bolométrica aparente de 0 mag como equivalente a una irradiancia recibida de 2,518 × 10 −8 vatios por metro cuadrado (W·m −2 ). [ 16 ]

Magnitud absoluta

Mientras que la magnitud aparente mide el brillo de un objeto visto por un observador particular, la magnitud absoluta mide el brillo intrínseco de un objeto. El flujo disminuye con la distancia según una ley del inverso del cuadrado , por lo que la magnitud aparente de una estrella depende tanto de su brillo absoluto como de su distancia (y de cualquier extinción). Por ejemplo, una estrella a una distancia tendrá la misma magnitud aparente que una estrella cuatro veces más brillante al doble de esa distancia. En cambio, el brillo intrínseco de un objeto astronómico no depende de la distancia del observador ni de ninguna extinción . [ 19 ]

La magnitud absoluta M de una estrella u objeto astronómico se define como la magnitud aparente que tendría vista desde una distancia de 10 pársecs (33 años luz ) . La magnitud absoluta del Sol es 4,83 en la banda V (visual), 4,68 en la banda G del satélite Gaia (verde) y 5,48 en la banda B (azul). [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] 

En el caso de un planeta o asteroide, la magnitud absoluta H se refiere más bien a la magnitud aparente que tendría si estuviera a 1 unidad astronómica (150.000.000 km) tanto del observador como del Sol, y completamente iluminado en máxima oposición (una configuración que solo es teóricamente alcanzable, con el observador situado en la superficie del Sol). [ 23 ] 

Valores de referencia estándar

La escala de magnitud es una escala logarítmica inversa. Una idea errónea común es que la naturaleza logarítmica de la escala se debe a que el ojo humano tiene una respuesta logarítmica. En la época de Pogson, esto se creía cierto (véase la ley de Weber-Fechner ), pero ahora se cree que la respuesta es una ley potencial . [ 25 ]

La magnitud se complica por el hecho de que la luz no es monocromática . La sensibilidad de un detector de luz varía según la longitud de onda de la luz, y la forma en que varía depende del tipo de detector. Por esta razón, es necesario especificar cómo se mide la magnitud para que el valor sea significativo. Para este propósito, se utiliza ampliamente el sistema UBV , en el que la magnitud se mide en tres bandas de longitud de onda diferentes: U (centrada en aproximadamente 350  nm, en el ultravioleta cercano ), B (aproximadamente 435  nm, en la región azul) y V (aproximadamente 555  nm, en el medio del rango visual humano a la luz del día). La banda V se eligió con fines espectrales y proporciona magnitudes que se corresponden estrechamente con las que percibe el ojo humano. Cuando se habla de una magnitud aparente sin más especificaciones, generalmente se entiende la magnitud V. [ 26 ]

Debido a que las estrellas más frías, como las gigantes rojas y las enanas rojas , emiten poca energía en las regiones azul y ultravioleta del espectro, su potencia suele estar subestimada en la escala UBV. De hecho, algunas estrellas de clase L y T tienen una magnitud estimada muy superior a 100, porque emiten muy poca luz visible, pero son más intensas en el infrarrojo . [ 27 ]

Las medidas de magnitud requieren un tratamiento cuidadoso y es sumamente importante comparar elementos similares. En las películas fotográficas ortocromáticas (sensibles al azul) de principios del siglo XX y anteriores , los brillos relativos de la supergigante azul Rigel y la supergigante roja Betelgeuse (estrella variable irregular) (en su máximo) se invierten en comparación con lo que percibe el ojo humano, debido a que esta película arcaica es más sensible a la luz azul que a la roja. Las magnitudes obtenidas mediante este método se conocen como magnitudes fotográficas y actualmente se consideran obsoletas. [ 28 ]

Para objetos dentro de la Vía Láctea con una magnitud absoluta dada, se suma 5 a la magnitud aparente por cada incremento de diez veces en la distancia al objeto. Para objetos a distancias muy grandes (mucho más allá de la Vía Láctea), esta relación debe ajustarse para los desplazamientos al rojo y para las medidas de distancia no euclidianas debido a la relatividad general . [ 29 ] [ 30 ]

Para los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar, la magnitud aparente se deriva de su curva de fase y las distancias al Sol y al observador. [ 31 ]

Lista de magnitudes aparentes

Algunas de las magnitudes indicadas son aproximadas. La sensibilidad del telescopio depende del tiempo de observación, el ancho de banda óptico y la luz que interfiere por dispersión y luminiscencia atmosférica .

Véase también

Notas

  1. ↑ Calculado a partir de la estadística de National Geographic utilizando https://rechneronline.de/log-scale/brightness.php

Referencias

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