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neurona artificial

Estructura de neurona artificial Una neurona artificial es una función matemática concebida como un modelo de una neurona biológica en una red neuronal . La neurona artificial e...

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Estructura de neurona artificial
Estructura de neurona artificial

Una neurona artificial es una función matemática concebida como un modelo de una neurona biológica en una red neuronal . La neurona artificial es la unidad elemental de una red neuronal artificial . [ 1 ]

El diseño de la neurona artificial se inspiró en los circuitos neuronales biológicos . Sus entradas son análogas a los potenciales postsinápticos excitatorios y a los potenciales postsinápticos inhibitorios en las dendritas neuronales , oactivación . Sus pesos son análogos a los pesos sinápticos , y su salida es análoga al potencial de acción de una neuronaque se transmite a lo largo de su axón .

Por lo general, cada entrada se pondera por separado , y la suma se añade a un término conocido como sesgo (que corresponde aproximadamente al potencial umbral ), antes de pasar por una función no lineal conocida como función de activación . Dependiendo de la tarea, estas funciones pueden tener forma sigmoide (por ejemplo, para clasificación binaria ), pero también pueden adoptar la forma de otras funciones no lineales, funciones lineales a trozos o funciones escalonadas . Además, suelen ser monótonamente crecientes , continuas , diferenciables y acotadas . Recientemente , también se han explorado funciones de activación no monótonas, no acotadas y oscilantes con múltiples ceros que superan a las funciones de activación sigmoideas y tipo ReLU en muchas tareas. La función umbral ha inspirado la construcción de puertas lógicas denominadas lógica umbral, aplicables a la construcción de circuitos lógicos que se asemejan al procesamiento cerebral. Por ejemplo, nuevos dispositivos como los memristores se han utilizado ampliamente para desarrollar dicha lógica. [ 2 ]

La función de activación de la neurona artificial no debe confundirse con la función de transferencia de un sistema lineal .

Una neurona artificial puede denominarse unidad semilineal , neurona Nv , neurona binaria , función de umbral lineal o neurona de McCulloch-Pitts ( MCP ) , según la estructura utilizada.

Las neuronas artificiales simples, como el modelo de McCulloch-Pitts, a veces se describen como "modelos caricaturescos", ya que pretenden reflejar una o más observaciones neurofisiológicas, pero sin tener en cuenta el realismo. [ 3 ] Las neuronas artificiales también pueden referirse a células artificiales en ingeniería neuromórfica que son similares a las neuronas físicas naturales.

Estructura básica

Para una neurona artificial dadak{\displaystyle k}, que hayametro+1{\displaystyle m+1}entradas con señalesincógnita0{\displaystyle x_{0}}a través deincógnitametro{\displaystyle x_{m}}y pesoswk0{\displaystyle w_{k0}}a través dewkmetro{\displaystyle w_{km}}. Normalmente, la entradaincógnita0{\displaystyle x_{0}}se le asigna el valor +1, lo que lo convierte en una entrada de sesgo conwk0=bk{\displaystyle w_{k0}=b_{k}}. Esto deja solometro{\displaystyle m}Entradas reales a la neurona:incógnita1{\displaystyle x_{1}}aincógnitametro{\displaystyle x_{m}}.

El resultado de lak{\displaystyle k}La neurona -th es:

yk=φ(∑j=0metrowkjincógnitaj){\displaystyle y_{k}=\varphi \left(\sum _{j=0}^{m}w_{kj}x_{j}\right)},

dóndeφ{\displaystyle \varphi }(phi) es la función de activación.

La salida es análoga al axón de una neurona biológica, y su valor se propaga a la entrada de la siguiente capa a través de una sinapsis. También puede salir del sistema, posiblemente como parte de un vector de salida .

No posee un proceso de aprendizaje propiamente dicho. Se calculan los pesos de su función de activación y se predetermina su valor umbral.

Neurona de McCulloch-Pitts (MCP)

Una neurona MCP es un tipo de neurona artificial restringida que opera en pasos de tiempo discretos. Cada una tiene cero o más entradas y se escriben comoincógnita1,...,incógnitanorte{\displaystyle x_{1},...,x_{n}}. Tiene una salida, escrita comoy{\displaystyle y}Cada entrada puede ser excitatoria o inhibitoria . La salida puede ser silenciosa o activa . Una neurona MCP también tiene un umbral.b∈{0,1,2,...}{\displaystyle b\in \{0,1,2,...\}}.

En una red neuronal MCP, todas las neuronas operan en pasos de tiempo discretos y síncronos det=0,1,2,3,...{\displaystyle t=0,1,2,3,...}En ese momentot+1{\displaystyle t+1}, la salida de la neurona esy(t+1)=1{\displaystyle y(t+1)=1}si el número de entradas excitatorias activas es al menos igual al umbral, y no se activan entradas inhibitorias;y(t+1)=0{\displaystyle y(t+1)=0}de lo contrario.

Se puede utilizar para representar funciones booleanas linealmente separables (por ejemplo, AND, OR, NOR), pero no, por ejemplo, XOR. [ 4 ]

Cada salida puede ser la entrada de un número arbitrario de neuronas, incluida ella misma (es decir, son posibles los bucles). Sin embargo, una salida no puede conectarse más de una vez con una sola neurona. Los bucles no generan contradicciones, ya que la red opera en intervalos de tiempo discretos y síncronos.

Como ejemplo sencillo, consideremos una sola neurona con umbral 0 y un único bucle de inhibición. Su salida oscilaría entre 0 y 1 en cada paso, funcionando como un "reloj".

Cualquier máquina de estados finitos puede ser simulada por una red neuronal MCP. [ 5 ] Equipadas con una cinta infinita, las redes neuronales MCP pueden simular cualquier máquina de Turing . [ 6 ]

Modelos biológicos

Neurona y axón mielinizado, con flujo de señales desde las entradas en las dendritas hasta las salidas en las terminales del axón.

Las neuronas artificiales están diseñadas para imitar aspectos de sus contrapartes biológicas. Sin embargo, existe una brecha de rendimiento significativa entre las redes neuronales biológicas y artificiales. En particular, se han descubierto neuronas biológicas individuales en el cerebro humano con función de activación oscilante capaces de aprender la función XOR . [ 7 ]

  • Dendritas : en las neuronas biológicas, las dendritas actúan como el vector de entrada. Estas dendritas permiten que la célula reciba señales de un gran número (>1000) de neuronas vecinas. Como se describe matemáticamente, cada dendrita puede realizar una "multiplicación" por su propio "valor de peso". Esta multiplicación se logra aumentando o disminuyendo la proporción de neurotransmisores sinápticos con respecto a las sustancias químicas de señalización introducidas en la dendrita en respuesta a los neurotransmisores sinápticos. Un efecto de multiplicación negativo se puede conseguir transmitiendo inhibidores de la señal (es decir, iones con carga opuesta) a lo largo de la dendrita en respuesta a la recepción de neurotransmisores sinápticos.
  • Soma : en las neuronas biológicas, el soma actúa como la función de suma, tal como se describe matemáticamente. A medida que las señales positivas y negativas (excitadoras e inhibidoras, respectivamente) llegan al soma desde las dendritas, los iones positivos y negativos se suman efectivamente, simplemente por estar mezclados en la solución dentro del cuerpo celular.
  • Axón : el axón recibe su señal del proceso de sumación que ocurre dentro del soma. La abertura del axón muestrea el potencial eléctrico de la solución dentro del soma. Una vez que el soma alcanza un potencial determinado, el axón transmite un pulso de señal a lo largo de su recorrido. En este sentido, el axón actúa como el medio que nos permite conectar nuestras neuronas artificiales con otras neuronas artificiales.

A diferencia de la mayoría de las neuronas artificiales, las neuronas biológicas se activan mediante pulsos discretos. Cada vez que el potencial eléctrico dentro del soma alcanza un cierto umbral, se transmite un pulso a través del axón. Esta pulsación se puede traducir en valores continuos. La frecuencia de activación de un axón (activaciones por segundo, etc.) se convierte directamente en la frecuencia con la que las células vecinas reciben iones de señal. Cuanto más rápido se activa una neurona biológica, más rápido las neuronas cercanas acumulan potencial eléctrico (o lo pierden, dependiendo de la "ponderación" de la dendrita que se conecta a la neurona activada). Es esta conversión la que permite a los informáticos y matemáticos simular redes neuronales biológicas utilizando neuronas artificiales que pueden generar valores distintos (a menudo entre -1 y 1).

Codificación

Las investigaciones han demostrado que la codificación unaria se utiliza en los circuitos neuronales responsables de la producción del canto de las aves . [ 8 ] [ 9 ] El uso de la codificación unaria en las redes biológicas se debe presumiblemente a la simplicidad inherente de la misma. Otro factor que podría contribuir es que la codificación unaria proporciona cierto grado de corrección de errores. [ 10 ]

células artificiales físicas

Se están llevando a cabo investigaciones y desarrollos en el campo de las neuronas artificiales físicas, tanto orgánicas como inorgánicas.

Por ejemplo, algunas neuronas artificiales pueden recibir [ 11 ] [ 12 ] y liberar dopamina ( señales químicas en lugar de señales eléctricas) y comunicarse con células musculares y cerebrales naturales de rata , con potencial para su uso en BCI / prótesis . [ 13 ] [ 14 ]

Los memristores biocompatibles de baja potencia podrían permitir la construcción de neuronas artificiales que funcionan a voltajes de potenciales de acción biológicos y podrían usarse para procesar directamente señales de biodetección , para computación neuromórfica y/o comunicación directa con neuronas biológicas . [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

Se han incorporado circuitos neuromórficos orgánicos hechos de polímeros , recubiertos con un gel rico en iones para permitir que el material conduzca una carga eléctrica como las neuronas reales , en un robot, lo que le permite aprender sensoriomotoramente en el mundo real, en lugar de mediante simulaciones o virtualmente. [ 18 ] [ 19 ] Además, las neuronas artificiales de impulsos hechas de materia blanda (polímeros) pueden operar en entornos biológicamente relevantes y permitir la comunicación sinérgica entre los dominios artificial y biológico. [ 20 ] [ 21 ]

Historia

La neurona artificial fue propuesta por primera vez por Warren McCulloch y Walter Pitts en su artículo de 1943 " Un cálculo lógico de las ideas inmanentes en la actividad nerviosa ". Se la denominó Unidad Lógica de Umbral o Unidad de Umbral Lineal. [ 22 ] El modelo fue específicamente diseñado como un modelo computacional de la "red nerviosa" en el cerebro. [ 23 ] Como función de activación, empleó un umbral, equivalente al uso de la función escalón de Heaviside . Inicialmente, solo se consideró un modelo simple, con entradas y salidas binarias, algunas restricciones en los pesos posibles y un valor de umbral más flexible. Desde el principio ya se observó que cualquier función booleana podía ser implementada por redes de tales dispositivos, lo que se ve fácilmente por el hecho de que se pueden implementar las funciones AND y OR, y usarlas en la forma normal disyuntiva o conjuntiva . Los investigadores pronto se dieron cuenta de que las redes cíclicas, con retroalimentación a través de neuronas, podían definir sistemas dinámicos con memoria, pero la mayor parte de la investigación se centró (y aún lo hace) en redes estrictamente de alimentación directa debido a la menor dificultad que presentan.

Una red neuronal artificial importante y pionera que utilizó la función de umbral lineal fue el perceptrón , desarrollado por Frank Rosenblatt . Este modelo ya consideraba valores de peso más flexibles en las neuronas y se utilizaba en máquinas con capacidades adaptativas. La representación de los valores de umbral como un término de sesgo fue introducida por Bernard Widrow en 1960 (véase ADALINE ).

Un desarrollo posterior fue la Regla de Aprendizaje Hebbiana , propuesta por Donald O. Hebb , que proporcionó una regla fundamental para ajustar los pesos en las redes neuronales. [ 24 ] El principio del aprendizaje hebbiano postula que la conexión entre dos neuronas se fortalece si se activan simultáneamente y se debilita si se activan por separado. [ 24 ] Se desarrolló un refinamiento del aprendizaje hebbiano, conocido como plasticidad dependiente del tiempo de los picos , para tener en cuenta el tiempo preciso de los picos neuronales. [ 24 ] Esta forma de aprendizaje se ha implementado en redes neuronales de picos , que se consideran más eficientes energéticamente que las ANN tradicionales [ 24 ] y requieren menos energía para la transmisión, ya que procesan datos en función de la ocurrencia de eventos en lugar de la computación continua. [ 24 ]

A finales de la década de 1980, cuando la investigación sobre redes neuronales recuperó fuerza, se empezó a considerar el uso de neuronas con formas más continuas. La posibilidad de diferenciar la función de activación permite el uso directo del descenso de gradiente y otros algoritmos de optimización para el ajuste de los pesos. Las redes neuronales también comenzaron a utilizarse como un modelo general de aproximación de funciones . El algoritmo de entrenamiento más conocido, denominado retropropagación, ha sido redescubierto varias veces, pero su desarrollo inicial se remonta al trabajo de Paul Werbos . [ 25 ] [ 26 ]

Tipos de función de activación

La función de activación de una neurona se elige para que posea una serie de propiedades que mejoran o simplifican la red neuronal que la contiene. Por ejemplo, es fundamental tener en cuenta que cualquier perceptrón multicapa que utilice una función de activación lineal tiene una red monocapa equivalente; por lo tanto, se requiere una función no lineal para aprovechar las ventajas de una red multicapa.

Abajo,tú{\displaystyle u}se refiere en todos los casos a la suma ponderada de todas las entradas a la neurona, es decir,norte{\displaystyle n}entradas,

tú=∑i=1nortewiincógnitai{\displaystyle u=\sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}}

dóndew{\displaystyle w}es un vector de pesos sinápticos yincógnita{\displaystyle x}es un vector de entradas.

Función escalón

La saliday{\displaystyle y}de esta función de activación es binaria, dependiendo de si la entrada cumple un umbral especificado,θ{\displaystyle \theta }(theta). La "señal" se envía, es decir, la salida se establece en 1, si la activación alcanza o supera el umbral.

y={1si tú≥θ0si tú<θ{\displaystyle y={\begin{cases}1&{\text{if }}u\geq \theta \\0&{\text{if }}u<\theta \end{cases}}}

Esta función se utiliza en perceptrones y aparece en muchos otros modelos. Realiza una división del espacio de entradas mediante un hiperplano . Es especialmente útil en la última capa de una red, por ejemplo, para realizar una clasificación binaria de las entradas.

Combinación lineal

En este caso, la unidad de salida es simplemente la suma ponderada de sus entradas, más un término de sesgo. Varias neuronas lineales de este tipo realizan una transformación lineal del vector de entrada. Esto suele ser más útil en las primeras capas de una red. Existen diversas herramientas de análisis basadas en modelos lineales, como el análisis armónico , y todas ellas pueden utilizarse en redes neuronales con esta neurona lineal. El término de sesgo permite realizar transformaciones afines a los datos.

Sigmoideo

La función sigmoide , una función no lineal bastante simple, como la función logística, también tiene una derivada fácil de calcular, lo cual puede ser importante al calcular las actualizaciones de peso en la red. Esto hace que la red sea más fácil de manipular matemáticamente y resultó atractiva para los primeros científicos informáticos que necesitaban minimizar la carga computacional de sus simulaciones. Anteriormente, se veía comúnmente en perceptrones multicapa . Sin embargo, trabajos recientes han demostrado que las neuronas sigmoideas son menos efectivas que las neuronas lineales rectificadas . La razón es que los gradientes calculados por el algoritmo de retropropagación tienden a disminuir hacia cero a medida que las activaciones se propagan a través de las capas de neuronas sigmoideas, lo que dificulta la optimización de redes neuronales que utilizan múltiples capas de neuronas sigmoideas.

Rectificador

En el contexto de las redes neuronales artificiales , el rectificador o unidad lineal rectificada es una función de activación definida como la parte positiva de su argumento:

F(incógnita)=incógnita+=máximo(0,incógnita),{\displaystyle f(x)=x^{+}=\max(0,x),}

dóndeincógnita{\displaystyle x}es la entrada a una neurona. Esto también se conoce como función de rampa y es análogo a la rectificación de media onda en ingeniería eléctrica. Esta función de activación fue introducida por primera vez a una red dinámica por Hahnloser et al. en un artículo de 2000 en Nature [ 27 ] con fuertes motivaciones biológicas y justificaciones matemáticas. [ 28 ] Se ha demostrado por primera vez en 2011 que permite un mejor entrenamiento de redes más profundas, [ 29 ] en comparación con las funciones de activación ampliamente utilizadas antes de 2011, es decir, la sigmoide logística (que está inspirada en la teoría de la probabilidad ; véase regresión logística ) y su contraparte más práctica [ 30 ] , la tangente hiperbólica .

Una variante comúnmente utilizada de la función de activación de la unidad lineal rectificada es la unidad lineal rectificada con fugas, que permite un gradiente positivo pequeño cuando la unidad no está activa:

F(incógnita)={incógnitasi incógnita>0,aincógnitade lo contrario.{\displaystyle f(x)={\begin{cases}x&{\text{if }}x>0,\\ax&{\text{otherwise}}.\end{cases}}}

dóndeincógnita{\displaystyle x}es la entrada a la neurona ya{\displaystyle a}es una pequeña constante positiva (establecida en 0,01 en el artículo original). [ 31 ]

Algoritmo de pseudocódigo

A continuación se presenta una implementación en pseudocódigo de una Unidad Lógica de Umbral que recibe entradas booleanas (verdadero o falso) y devuelve una salida booleana al activarse. Se utiliza un modelo orientado a objetos . No se define ningún método de entrenamiento, ya que existen varios. Si se utilizara un modelo puramente funcional, la clase Unidad Lógica de Umbral que se muestra a continuación se reemplazaría por una función Unidad Lógica de Umbral con parámetros de entrada umbral, pesos y entradas que devuelven un valor booleano.

Clase Unidad lógica de umbral definida como: miembro de datos umbral : número miembro de datos pesos : lista de números de tamaño X miembro de la función fire(inputs : lista de booleanos de tamaño X) : booleano definido como: variable T : número T ← 0 para cada i en 1 a X hacer si inputs(i) es verdadero entonces T ← T + weights(i) fin si fin para cada si T > umbral entonces devolver verdadero sino: devolver falso fin si fin función fin clase

Véase también

Referencias

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Lecturas adicionales

  • McCulloch, Warren S .; Pitts, Walter (1943). "Un cálculo lógico de las ideas inmanentes en la actividad nerviosa". Boletín de Biofísica Matemática . 5 (4): 115– 133. doi : 10.1007/bf02478259 .
  • Samardak, A.; Nogaret, A.; Janson, NB; Balanov, AG; Farrer, I.; Ritchie, DA (2009-06-05). "Transmisión de señal controlada por ruido en una neurona semiconductora multihilo" . Physical Review Letters . 102 (22) 226802. Bibcode : 2009PhRvL.102v6802S . doi : 10.1103/physrevlett.102.226802 . PMID 19658886. S2CID 11211062 .  
  • Las neuronas artificiales imitan la función de las células humanas .
  • Neuronas de McCulloch-Pitts (Descripción general)