Valoración de activos

En economía financiera , la valoración de activos se refiere al desarrollo formal de los principios utilizados en la fijación de precios , ^{[ 1 ] [ 2 ]} junto con los modelos resultantes. El tratamiento implica los paradigmas interrelacionados de valoración de activos en equilibrio general y valoración racional de activos , ^{[ 3 ]} esta última correspondiente a la valoración neutral al riesgo.

La teoría de la inversión , que es casi sinónimo, abarca el conjunto de conocimientos utilizados para respaldar el proceso de toma de decisiones de elección de inversiones , ^{[ 4 ] [ 5 ]} y los modelos de fijación de precios de activos se aplican luego para determinar la tasa de rendimiento requerida específica del activo en la inversión en cuestión y para la cobertura.

Según la teoría del equilibrio general, los precios se determinan mediante la fijación de precios de mercado por la oferta y la demanda . ^{[ 6 ]} Aquí, los precios de los activos satisfacen conjuntamente el requisito de que las cantidades ofrecidas y demandadas de cada activo deben ser iguales a ese precio, lo que se denomina equilibrio de mercado . Estos modelos nacen de la teoría moderna de carteras , con el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) como resultado prototípico. Los precios aquí se determinan con referencia a variables macroeconómicas: para el CAPM, el "mercado general"; para el CCAPM , la riqueza general, de modo que las preferencias individuales quedan subsumidas.

Estos modelos pretenden modelar la distribución de probabilidad derivada estadísticamente de los precios de mercado de "todos" los valores en un horizonte de inversión futuro determinado; por lo tanto, son de "gran dimensión". Véase § Gestión de riesgos y carteras: el mundo P en Finanzas matemáticas . La fijación de precios de equilibrio general se utiliza entonces al evaluar carteras diversas, creando un único precio de activo para muchos activos. ^{[ 7 ]}

El cálculo del valor de una inversión o acción en este contexto implica: (i) una previsión financiera para la empresa o proyecto en cuestión; (ii) el descuento de los flujos de caja resultantes a la tasa de interés del modelo seleccionado, que a su vez refleja el riesgo inherente (es decir, el riesgo idiosincrásico o no diversificable ) de dichos flujos; (iii) la agregación de estos valores actuales, obteniendo así el valor en cuestión. Véase: Modelización financiera § Contabilidad y Valoración mediante flujos de caja descontados . (Cabe destacar que una alternativa, aunque menos común, consiste en aplicar un método de valoración fundamental, como el modelo T , que se basa en información contable e intenta modelar la rentabilidad a partir del desempeño financiero esperado de la empresa). 

En el marco de la fijación de precios racional , los precios de los derivados se calculan de manera que estén libres de arbitraje con respecto a los precios de los valores más fundamentales (determinados por el equilibrio); para obtener una visión general de la lógica, consulte Fijación de precios racional §  Fijación de precios de los derivados .

En general, este enfoque no agrupa los activos, sino que crea un precio de riesgo único para cada uno; por lo tanto, estos modelos son de "baja dimensión". Para más información, véase § Valoración de derivados: el mundo Q en Finanzas matemáticas.

El cálculo de los precios de las opciones y sus "griegas" , es decir, sensibilidades, combina: (i) un modelo del comportamiento del precio subyacente, o " proceso " - es decir, el modelo de valoración del activo seleccionado, cuyos parámetros han sido calibrados a los precios observados; y (ii) un método matemático que devuelve la prima (o sensibilidad) como el valor esperado de los pagos de la opción en el rango de precios del subyacente. Véase Valoración de opciones §  Modelos de valoración .

El modelo clásico en este caso es el de Black-Scholes, que describe la dinámica de un mercado que incluye derivados (con su fórmula de valoración de opciones ); lo que conduce, de forma más general, a la valoración por martingala , así como a los modelos mencionados anteriormente. El modelo de Black-Scholes asume un proceso log-normal ; los otros modelos, por ejemplo, incorporan características como la reversión a la media o tienen en cuenta la superficie de volatilidad , aplicando volatilidad local o volatilidad estocástica .

La fijación de precios racional también se aplica a instrumentos de renta fija como los bonos (que constan de un solo activo), así como a la modelización de tipos de interés en general, donde las curvas de rendimiento deben estar libres de arbitraje con respecto a los precios de los instrumentos individuales . Véase Fijación de precios racional §  Valores de renta fija , Bootstrapping (finanzas) y Marco de curvas múltiples . Para un análisis de cómo se aplican los modelos mencionados anteriormente a las opciones sobre estos instrumentos y otros derivados de tipos de interés , véase el modelo de tipos a corto plazo y el marco de Heath-Jarrow-Morton .

Estos principios están interrelacionados ^{[ 2 ]} a través del teorema fundamental de la fijación de precios de activos . Aquí, "en ausencia de arbitraje, el mercado impone una distribución de probabilidad, llamada medida de equilibrio o neutral al riesgo, sobre el conjunto de posibles escenarios de mercado, y... esta medida de probabilidad determina los precios de mercado a través de la expectativa descontada". ^{[ 8 ]} En consecuencia, esto significa esencialmente que se pueden tomar decisiones financieras utilizando la distribución de probabilidad neutral al riesgo consistente con (es decir, resuelta para) los precios de equilibrio observados. Véase Economía financiera §  Fijación de precios sin arbitraje y equilibrio .

En relación con esto, ambos enfoques son consistentes ^{[ 9 ] [ 2 ]} con lo que se llama la teoría de Arrow-Debreu . Aquí, los modelos se pueden derivar como una función de " precios de estado " - contratos que pagan una unidad de un numerario (una moneda o una materia prima) si un estado particular ocurre en un momento particular, y cero en caso contrario. El enfoque adoptado es reconocer que dado que el precio de un valor se puede devolver como una combinación lineal de sus precios de estado ^{[ 2 ]} ( análisis de reclamación contingente ), entonces, a la inversa, los modelos de precios o de retorno se pueden derivar, dados los precios de estado. ^{[ 10 ] [ 11 ]} El CAPM, por ejemplo, se puede derivar vinculando la aversión al riesgo con el rendimiento general del mercado y reformulándolo para el precio. ^{[ 9 ]} El modelo Black-Scholes se puede derivar adjuntando una probabilidad binomial a cada uno de los numerosos precios spot posibles (es decir, estados) y luego reordenando los términos en su fórmula. Véase Economía financiera §  Incertidumbre .

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