Sondeo atmosférico

Un radiómetro de limbo observa el borde de la atmósfera donde es visible sobre la Tierra. Lo hace de dos maneras: o bien rastrea el sol, la luna, una estrella u otro satélite transmisor a través del limbo mientras la fuente se oculta tras la Tierra, o bien observa hacia el espacio vacío, recogiendo la radiación dispersada por una de estas fuentes. En cambio, un radiómetro nadir observa hacia abajo (al nadir ) a través de la atmósfera en la superficie. El instrumento SCIAMACHY opera en los tres modos. Un radiómetro cenital observa hacia arriba (al cenit ) desde una ubicación terrestre.

Lo siguiente se aplica principalmente a los sensores pasivos, pero también tiene cierta aplicabilidad a los sensores activos.

Normalmente, hay un vector de valores de la cantidad que se va a recuperar,${\displaystyle {\vec {x}}}$, denominado vector de estado y vector de mediciones,${\displaystyle {\vec {y}}}$El vector de estado podría ser temperaturas, densidades numéricas de ozono, humedades, etc. El vector de medición suele ser recuentos, radiancias o temperaturas de brillo de un radiómetro o detector similar, pero podría incluir cualquier otra magnitud relevante para el problema. El modelo directo mapea el vector de estado al vector de medición:

${\displaystyle {\vec {y}}={\vec {f}}({\vec {x}})}$

Por lo general, el mapeo,${\displaystyle {\vec {f}}}$, se conoce a partir de los primeros principios físicos, pero esto no siempre es así. En cambio, puede que solo se conozca empíricamente , comparando mediciones reales con estados reales. Los satélites y muchos otros instrumentos de teledetección no miden las propiedades físicas relevantes, es decir, el estado, sino la cantidad de radiación emitida en una dirección particular, a una frecuencia particular. Por lo general, es fácil pasar del espacio de estados al espacio de mediciones —por ejemplo, con la ley de Beer o la transferencia radiativa— pero no al revés, por lo tanto necesitamos algún método de inversión.${\displaystyle {\vec {f}}}$o de encontrar el modelo inverso ,${\displaystyle {\vec {f}}^{-1}}$.

Si el problema es lineal, podemos usar algún método de inversión de matrices; a menudo, el problema está mal condicionado o es inestable , por lo que necesitaremos regularizarlo . Algunos métodos sencillos y eficaces incluyen la ecuación normal o la descomposición en valores singulares . Si el problema es débilmente no lineal, puede ser apropiado un método iterativo como el de Newton-Raphson .

A veces la física es demasiado complicada para modelarla con precisión o el modelo directo es demasiado lento para ser utilizado eficazmente en el método inverso. En este caso, se pueden utilizar métodos estadísticos o de aprendizaje automático como la regresión lineal , las redes neuronales , la clasificación estadística , la estimación de kernel , etc., para formar un modelo inverso basado en una colección de pares ordenados de muestras que mapean el espacio de estados al espacio de medición, es decir,${\displaystyle \lbrace {\vec {x}}:{\vec {y}}\rbrace }$Estos vectores pueden generarse a partir de modelos —por ejemplo, vectores de estado de modelos dinámicos y vectores de medición de transferencia radiativa o modelos directos similares— o mediante mediciones empíricas directas. En otros casos, un método estadístico podría ser más apropiado, como en problemas altamente no lineales .