Regla de votación promedio

La regla de votación promedio es una regla para la toma de decisiones grupales cuando la decisión es una distribución (por ejemplo, la asignación de un presupuesto entre diferentes temas) y cada votante informa su distribución ideal. Este es un caso especial de agregación de propuestas presupuestarias . Es una regla de agregación simple que devuelve la media aritmética de todas las distribuciones ideales individuales. La regla promedio fue estudiada formalmente por primera vez por Michael Intrilligator . ^{[ 1 ]} Esta regla y sus variantes se utilizan comúnmente en economía y deportes. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Intrilligator ^{[ 1 ]} demostró que la regla promedio es la única regla que satisface los siguientes tres axiomas:

• Completitud: para cada n distribuciones, la regla devuelve una distribución.
• Unanimidad para los perdedores : si un tema recibe 0 en todas las distribuciones individuales, entonces recibe 0 en la distribución colectiva.
• Sensibilidad estricta e igualitaria a las asignaciones individuales : si un votante aumenta su asignación a un tema mientras que todas las demás asignaciones permanecen iguales, entonces la asignación colectiva a ese tema aumenta estrictamente; además, la tasa de aumento es la misma para todos los votantes (es decir, depende solo del tema).

Elkind, Greger, Lederer, Suksompong y Teh ^{[ 4 ]} presentan otras dos caracterizaciones de la regla del promedio bajo el supuesto de que las utilidades de los agentes se basan en la distancia L1 . También demuestran que la regla del promedio es más justa que todas las demás reglas que consideraron.

Una desventaja importante de la regla del promedio es que no es inmune a la manipulación estratégica ; es fácil de manipular. ^{[ 5 ]} Por ejemplo, supongamos que hay dos cuestiones: la distribución ideal de Alice es (80%, 20%) y el promedio de las distribuciones ideales de los demás votantes es (60%, 40%). Entonces, a Alice le convendría más informar que su distribución ideal es (100%, 0%), ya que esto acercaría la distribución promedio a su distribución ideal.

Si todos los votantes intentan manipular simultáneamente, el promedio calculado puede ser sustancialmente diferente del promedio "real": en un escenario de dos temas con un promedio verdadero cercano a (50%, 50%), el promedio calculado puede variar hasta en 20 puntos porcentuales cuando hay muchos votantes, y el efecto puede ser más extremo cuando el promedio verdadero es más desequilibrado. ^{[ 5 ]}

La regla del promedio ponderado asigna diferentes ponderaciones a diferentes votantes (por ejemplo, en función de su nivel de experiencia).

La regla del promedio recortado descarta algunas de las ofertas extremas y devuelve el promedio de las ofertas restantes.

Renault y Trannoy estudian el uso combinado de la regla del promedio y la regla de la mayoría, y su efecto en la protección de las minorías. ^{[ 3 ]}

Rosar ^{[ 2 ]} compara la regla de votación promedio con la regla de votación mediana , cuando los votantes poseen información privada diversa y preferencias interdependientes. Para información distribuida uniformemente, el informe promedio supera al informe mediano desde una perspectiva utilitarista, cuando el conjunto de informes admisibles se diseña de forma óptima. Para distribuciones generales, los resultados se mantienen incluso con muchos agentes.