Baroclinidad

En dinámica de fluidos , la baroclinidad (a menudo llamada baroclinicidad ) de un fluido estratificado es una medida de cuán desalineado está el gradiente de presión con respecto al gradiente de densidad en un fluido. ^{[ 1 ] [ 2 ]} En meteorología , un flujo baroclínico es aquel en el que la densidad depende tanto de la temperatura como de la presión (el caso completamente general). Un caso más simple, el flujo barotrópico , permite que la densidad dependa solo de la presión, de modo que el rotacional de la fuerza del gradiente de presión se anula.

La baroclinidad es proporcional a:

${\displaystyle \nabla p\times \nabla \rho }$

que es proporcional al seno del ángulo entre superficies de presión constante y superficies de densidad constante . Por lo tanto, en un fluido barotrópico (que se define por una baroclinidad cero), estas superficies son paralelas. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

En la atmósfera terrestre, el flujo barotrópico es una mejor aproximación en los trópicos , donde las superficies de densidad y presión son casi planas, mientras que en latitudes más altas el flujo es más baroclínico. ^{[ 6 ]} Estos cinturones de latitud media de alta baroclinidad atmosférica se caracterizan por la formación frecuente de ciclones a escala sinóptica , ^{[ 7 ]} aunque estos no dependen realmente del término de baroclinidad en sí : por ejemplo, se estudian comúnmente en isosuperficies de coordenadas de presión donde ese término no tiene ninguna contribución a la producción de vorticidad .

Antes del trabajo clásico de Jule Charney y Eric Eady sobre la inestabilidad baroclínica a finales de la década de 1940. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

La inestabilidad baroclínica puede investigarse en el laboratorio utilizando un anillo giratorio lleno de fluido. El anillo se calienta en la pared exterior y se enfría en la pared interior, y los flujos de fluido resultantes dan lugar a ondas baroclínicamente inestables. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Partiendo de la ecuación de movimiento para un fluido sin fricción (las ecuaciones de Euler ) y tomando el rotacional, se llega a la ecuación de movimiento para el rotacional de la velocidad del fluido , es decir, la vorticidad .

En un fluido cuya densidad no es uniforme, aparece un término fuente en la ecuación de vorticidad siempre que las superficies de densidad constante ( superficies isopícnicas ) y las superficies de presión constante (superficies isobáricas ) no estén alineadas. La derivada material de la vorticidad local viene dada por:

${\displaystyle {\frac {D{\vec {\omega }}}{Dt}}\equiv {\frac {\partial {\vec {\omega }}}{\partial t}}+\left({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {\omega }}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {u}}-{\vec {\omega }}\left({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {u}}\right)+\underbrace {{\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p} _{\text{contribución baroclínica}}}$

(dónde${\displaystyle {\vec {u}}}$es la velocidad y${\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {u}}}$es la vorticidad , ^{[ 12 ]}${\displaystyle p}$es la presión, y${\displaystyle \rho }$es la densidad). La contribución baroclínica es el vector: ^{[ 13 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p}$

Este vector, a veces llamado vector solenoidal, ^{[ 14 ]} es de interés tanto en fluidos compresibles como en fluidos incompresibles (pero no homogéneos). Las ondas de gravedad internas , así como los modos inestables de Rayleigh-Taylor, pueden analizarse desde la perspectiva del vector baroclínico. También es de interés en la creación de vorticidad por el paso de ondas de choque a través de medios no homogéneos, ^{[ 15 ] [ 16 ]} como en la inestabilidad de Richtmyer-Meshkov . ^{[ 17 ]}

Los buceadores experimentados conocen las ondas muy lentas que se pueden generar en una termoclina o una haloclina , conocidas como ondas internas . Ondas similares pueden generarse entre una capa de agua y una capa de aceite. Cuando la interfaz entre estas dos superficies no es horizontal y el sistema está cerca del equilibrio hidrostático, el gradiente de presión es vertical, pero el gradiente de densidad no lo es. Por lo tanto, el vector baroclínico es distinto de cero, y su sentido es crear vorticidad para nivelar la interfaz. En este proceso, la interfaz sobrepasa el límite, dando como resultado una oscilación que constituye una onda de gravedad interna . A diferencia de las ondas de gravedad superficiales, las ondas de gravedad internas no requieren una interfaz nítida. Por ejemplo, en cuerpos de agua, un gradiente gradual de temperatura o salinidad es suficiente para sustentar ondas de gravedad internas impulsadas por el vector baroclínico.

• Holton, James R. (2004). Dmowska, Renata; Holton, James R.; Rossby, H. Thomas (eds.). Introducción a la meteorología dinámica . Serie de geofísica internacional. Vol.  88 (4.ª  ed.). Burlington, MA: Elsevier Academic Press . ISBN 978-0-12-354015-7.
• Gill, Adrian E. (1982). Donn, William L. (ed.). Dinámica atmósfera-océano . Serie Geofísica Internacional. Vol.  30. San Diego, CA: Academic Press . ISBN 978-0-12-283522-3.
• Pedlosky, Joseph (1987) [1979]. Dinámica de fluidos geofísicos (2.ª  ed.). Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-96387-7.
• Tritton, DJ (1988) [1977]. Dinámica de fluidos físicos (2.ª  ed.). Nueva York, NJ: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-854493-7.
• Vallis, Geoffrey K. (2007) [2006]. «Vorticidad y vorticidad potencial». Dinámica de fluidos atmosféricos y oceánicos: fundamentos y circulación a gran escala . Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-84969-2.