Benjamin Abram Bernstein

Benjamin Abram Bernstein (20 de mayo de 1881, Pasvalys , Lituania – 25 de septiembre de 1964, Berkeley, California ) fue un matemático estadounidense, especializado en lógica matemática . ^{[ 1 ]}

Con su familia judía ^{[ ​​2 ]} , Bernstein emigró de niño a los Estados Unidos. Después de completar la educación primaria pública en 1897 en Baltimore, completó en 1902 su educación secundaria en el Baltimore City College y luego recibió en 1905 su título de AB de la Universidad Johns Hopkins . Después de completar dos años de estudios de posgrado en la Universidad Johns Hopkins, se convirtió en 1907 en instructor y estudiante de posgrado en matemáticas en la Universidad de California, Berkeley . Allí recibió en 1913, bajo la supervisión de Mellen W. Haskell , su doctorado. ^{[ 3 ]} En Berkeley, Bernstein se convirtió en 1918 en profesor asistente, en 1923 en profesor asociado y en 1928 en catedrático de matemáticas, jubilándose en 1951 como profesor emérito. ^{[ 1 ]}

Cuando el profesor Bernstein comenzó sus estudios de matemáticas, el álgebra de la lógica, o lógica matemática, apenas comenzaba a recibir un estudio académico intensivo, principalmente por parte de filósofos. Junto con E.V. Huntington de Harvard, el profesor Bernstein fue un pionero en este campo desde el punto de vista matemático. ... Durante este período inicial en la historia de la lógica matemática, un acontecimiento notable para la materia fue la publicación de Principia Mathematica , de Whitehead y Russell . El profesor Bernstein fue un estudiante profundo y crítico de Principia y la analizó en numerosos artículos. ^{[ 1 ]}

Fue ponente invitado en el ICM en 1924 en Toronto. ^{[ 4 ]} Fue elegido en 1931 miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . ^{[ 5 ]} Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Robert Levit ^{[ 3 ] [ 6 ]} y JCC McKinsey .

En junio de 1920, en la ciudad de Nueva York, el profesor Bernstein contrajo matrimonio con Rose Davidson; su hermano era el escultor Jo Davidson . Bernstein falleció antes que su esposa y, a su muerte, le sobrevivieron una hija y una nieta. ^{[ 1 ]}

• con AO Leuschner : Leuschner, AO; Bernstein, BA (1912). "Nota sobre las soluciones gráficas de las ecuaciones fundamentales en los métodos cortos para determinar órbitas" . Bull. Amer. Math. Soc . 18 (6): 294– 298. doi : 10.1090/s0002-9904-1912-02211-5 . MR 1559207 . 
• Bernstein, BA (1916). "Una simplificación del conjunto de postulados de Whitehead-Huntington para álgebras booleanas" . Bull. Amer. Math. Soc . 22 (9): 458– 459. doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02831-x . MR 1559829 . 
• Bernstein, BA (1916). "Un conjunto de cuatro postulados independientes para álgebras booleanas" . Trans. Amer. Math. Soc . 17 : 50–52 . doi : 10.1090/s0002-9947-1916-1501029-5 . MR 1501029 . 
• Bernstein, BA (1922). "La teoría existencial completa de los postulados de Hurwitz para grupos y cuerpos abelianos" . Bull. Amer. Math. Soc . 28 (8): 397– 399. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03600-2 . MR 1560594 . 
• Bernstein, BA (1924). "Operaciones con respecto a las cuales los elementos de un álgebra booleana forman un grupo" . Trans. Amer. Math. Soc . 26 (2): 171– 175. doi : 10.1090/s0002-9947-1924-1501271-8 . MR 1501271 . 
  • Fe de erratas de 1924 Trans. Amer. Math. Soc. vol. 26, páginas 171–175: publicada en Trans. Amer. Math. Soc. 27 (1925) 600. MR 1500497 
• Bernstein, BA (1924). "Representación de álgebras de tres elementos". American Journal of Mathematics . 46 (2): 110– 116. doi : 10.2307/2370826 . JSTOR 2370826 . 
• Bernstein, BA (1926). "Conjuntos de postulados para la lógica de proposiciones" . Trans. Amer. Math. Soc . 28 (3): 472– 478. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501359-3 . MR 1501359 . 
• Bernstein, BA (1926). "Sobre la existencia de cuerpos en álgebras booleanas" . Trans. Amer. Math. Soc . 28 (4): 654– 657. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501369-6 . MR 1501369 . 
• "Sobre las relaciones seriales en álgebras booleanas" Boletín de la Sociedad Matemática Americana 32(5) 523,4 1926
• Bernstein, BA (1931). "La teoría de la deducción de Whitehead y Russell como ciencia matemática" . Bull. Amer. Math. Soc . 37 (6): 480– 488. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05191-0 . MR 1562173 . 
• Bernstein, BA (1931). "Aplicación del álgebra booleana para demostrar la consistencia e independencia de los postulados" . Bull. Amer. Math. Soc . 37 (10): 715– 719. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05242-3 . MR 1562241 . 
• con Nemo Debely: Bernstein, BA; Debely, Nemo (1932). "Un método práctico para la representación modular de operaciones y relaciones finitas" . Bull. Amer. Math. Soc . 38 (2): 110– 114. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05338-1 . MR 1562337 . 
• Bernstein, BA (1932). "Sobre la proposición *4.78 de Principia Mathematica" . Bull. Amer. Math. Soc . 38 (6): 388– 391. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05400-3 . MR 1562404 . 
• Bernstein, BA (1932). "Relación de la teoría de la deducción de Whitehead y Russell con la lógica booleana de las proposiciones" . Bull. Amer. Math. Soc . 38 (8): 589– 593. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05464-7 . MR 1562463 . 
• Bernstein, BA (1932). "Sobre representaciones booleanas de cero unitario de operaciones y relaciones" . Bull. Amer. Math. Soc . 38 (10): 707– 712. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05507-0 . MR 1562493 . 
• Bernstein, BA (1933). "Observaciones sobre las proposiciones *1.1 y *3.35 de Principia Mathematica" . Bull. Amer. Math. Soc . 39 (2): 111– 114. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05576-3 . MR 1562562 . 
• Bernstein, BA (1933). "Simplificación del conjunto de cuatro postulados para álgebras booleanas en términos de rechazo" . Bull. Amer. Math. Soc . 39 (10): 783– 787. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05738-5 . MR 1562729 . 
• Bernstein, BA (1933). "Sobre la sección A de Principia Mathematica" . Bull. Amer. Math. Soc . 39 (10): 788– 792. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05740-3 . MR 1562730 . 
• Bernstein, BA (1934). "Un conjunto de cuatro postulados para el álgebra booleana en términos de la operación "implicativa"" . Trans. Amer. Math. Soc . 36 (4): 876– 884. doi : 10.1090/s0002-9947-1934-1501773-0 . MR 1501773 . 
• Bernstein, BA (1936). "Postulados para el álgebra booleana que involucran la operación de disyunción completa". Annals of Mathematics . 37 (2): 317– 325. doi : 10.2307/1968444 . JSTOR 1968444 . 
• Bernstein, BA (diciembre de 1937). "Comentarios sobre la reducción de Principia Mathematica de Nicod ". Journal of Symbolic Logic . 2 (4): 165– 166. doi : 10.2307/2268282 . JSTOR 2268282. S2CID 21038928 .  
• Bernstein, BA (1938). "Postulados para grupos y cuerpos abelianos en términos de operaciones no asociativas" . Trans. Amer. Math. Soc . 43 : 1–6 . doi : 10.1090/s0002-9947-1938-1501932-0 . MR 1501932 . 
• con Alfred L. Foster : Foster, Alfred L.; Bernstein, BA (septiembre de 1944). "Enfoque simétrico de anillos conmutativos con teorema de dualidad: la dualidad booleana como caso especial" . Duke Mathematical Journal . 11 (3): 603– 616. doi : 10.1215/s0012-7094-44-01153-1 .
• Bernstein, BA (1944). " Conjuntos de postulados para anillos booleanos" . Trans . Amer. Math. Soc . 55 : 393–400 . doi : 10.1090/s0002-9947-1944-0009944-6.MR 0009944 . 
• Bernstein, BA (1947). "Definiciones débiles de un campo" . Duke Mathematical Journal . 14 (2): 475– 482. doi : 10.1215/s0012-7094-47-01439-7 .

• Guía de los documentos de Benjamin Abram Bernstein, 1901–1963, Archivo en línea de California