Rebanada de Bers

En la teoría matemática de los grupos kleinianos , las secciones de Bers y las secciones de Maskit , que reciben su nombre de Lipman Bers y Bernard Maskit , son ciertas secciones que atraviesan el espacio de módulos de los grupos kleinianos.

Para un grupo cuasi-fuchsiano , el conjunto límite es una curva de Jordan cuyo complemento tiene dos componentes. El cociente de cada una de estas componentes por los grupos es una superficie de Riemann , por lo que obtenemos una aplicación de grupos cuasi-fuchsianos marcados a pares de superficies de Riemann y, por lo tanto, a un producto de dos copias del espacio de Teichmüller . Una sección de Bers es un subconjunto del espacio de módulos de grupos cuasi-fuchsianos para el cual una de las dos componentes de esta aplicación es una función constante de un solo punto en su copia del espacio de Teichmüller.

La sección de Bers proporciona una incrustación del espacio de Teichmüller en el espacio de módulos de grupos cuasi-fuchsianos, llamada incrustación de Bers , y el cierre de su imagen es una compactificación del espacio de Teichmüller llamada compactificación de Bers .

Una sección de Maskit es similar a una sección de Bers, excepto que el grupo ya no es cuasi-fuchsiano, y en lugar de fijar un punto en el espacio de Teichmüller se fija un punto en el límite del espacio de Teichmüller.

El límite de Maskit es un fractal en la sección de Maskit que separa los grupos discretos de los grupos más caóticos.

• Gardiner, Frederick P. (1987), Teoría de Teichmüller y diferenciales cuadráticas , Matemáticas puras y aplicadas (Nueva York), Nueva York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-84539-3, MR 0903027 
• Maskit, Bernard (1988), Grupos kleinianos , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Principios fundamentales de las ciencias matemáticas], vol.  287, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-17746-3, MR 0959135 
• Minsky, Yair N. (1999), "La clasificación de grupos de toros perforados", Annals of Mathematics , Segunda Serie, 149 (2): 559– 626, arXiv : math/9807001 , doi : 10.2307/120976 , ISSN 0003-486X , MR 1689341  
• Mumford, David ; Series, Caroline; Wright, David (2002), Las perlas de Indra , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-35253-6, MR 1913879 

• Imágenes de rebanadas de Bers
• Imágenes de rebanadas de Maskit
• Rebanada de Maskit
• Rebanada de Bers para toro cuadrado
• Rebanada de Bers para toro hexagonal