Material biisotrópico

En física , ingeniería y ciencia de los materiales , un material biisotrópico es un medio isotrópico donde las densidades de flujo eléctrico y magnético están acopladas linealmente a los campos eléctrico y magnético mediante relaciones constitutivas escalares , incluyendo términos de acoplamiento magnetoeléctrico. Un subconjunto importante de estos materiales, conocidos como medios de Pasteur, son ópticamente activos : pueden rotar la polarización de la luz, ya sea por refracción o transmisión . Esto no significa que todos los materiales con efecto de torsión pertenezcan a la clase biisotrópica. El efecto de torsión de la clase de materiales biisotrópicos se debe a la quiralidad y/o no reciprocidad de la estructura del medio, en la que el campo eléctrico y magnético de una onda electromagnética (o simplemente, luz) interactúan de una manera inusual.

El análogo acústico de la bianisotropía se conoce como acoplamiento de Willis. ^{[ 2 ]}

Para la mayoría de los materiales, el campo eléctrico${\displaystyle E}$y campo de desplazamiento eléctrico${\displaystyle D}$(así como el campo magnético${\displaystyle B}$y campo magnético inductivo${\displaystyle H}$) son paralelos entre sí. Estos medios simples se llaman isótropos , y las relaciones entre los campos se pueden expresar usando constantes. Para materiales más complejos, como cristales y muchos metamateriales, estos campos no son necesariamente paralelos. Cuando un conjunto de campos son paralelos y otro no, el material se llama anisotrópico . Los cristales típicamente tienen${\displaystyle D}$campos que no están alineados con el${\displaystyle E}$campos, mientras que el${\displaystyle B}$y${\displaystyle H}$Los campos permanecen relacionados por una constante. Los materiales en los que ninguno de los pares de campos es paralelo se denominan anisotrópicos.

En medios biisotrópicos, los campos eléctrico y magnético están acoplados. Las relaciones constitutivas son:

${\displaystyle D=\varepsilon E+\xi H\,}$

${\displaystyle B=\mu H+\zeta E\,}$

${\displaystyle D}$,${\displaystyle E}$,${\displaystyle B}$,${\displaystyle H}$,${\displaystyle \varepsilon }$y${\displaystyle \mu }$corresponden a cualidades electromagnéticas habituales. ${\displaystyle \xi }$y${\displaystyle \zeta }$son las constantes de acoplamiento, que son la constante intrínseca de cada medio.

Esto se puede generalizar al caso donde${\displaystyle \varepsilon }$,${\displaystyle \mu }$,${\displaystyle \xi }$y${\displaystyle \zeta }$son tensores (es decir, dependen de la dirección dentro del material), en cuyo caso el medio se denomina bianisótropo . ^{[ 3 ]}

ξ y ζ pueden relacionarse además con el parámetro de Tellegen (conocido como reciprocidad) χ y el parámetro de quiralidad κ.

${\displaystyle \chi -i\kappa ={\frac {\xi }{\sqrt {\varepsilon \mu }}}}$

${\displaystyle \chi +i\kappa ={\frac {\zeta }{\sqrt {\varepsilon \mu }}}}$

Después de sustituir las ecuaciones anteriores en las relaciones constitutivas, se obtiene

${\displaystyle D=\varepsilon E+(\chi -i\kappa ){\sqrt {\varepsilon \mu }}H}$

${\displaystyle B=\mu H+(\chi +i\kappa ){\sqrt {\varepsilon \mu }}E}$

La dependencia de la frecuencia del parámetro de quiralidad puede describirse mediante el modelo de Condon . ^{[ 4 ]}

Los medios de Pasteur se pueden fabricar mezclando hélices metálicas de una sola quiralidad en una resina. Se debe tener cuidado para asegurar la isotropía: las hélices deben estar orientadas aleatoriamente para que no haya una dirección específica. ^{[ 5 ] [ 4 ]}

El efecto magnetoeléctrico puede comprenderse a partir de la hélice expuesta al campo electromagnético. La geometría de la hélice puede considerarse como un inductor . En dicha estructura, el componente magnético de una onda electromagnética induce una corriente en el conductor, la cual influye a su vez en el componente eléctrico de la misma onda.

De las relaciones constitutivas, para medios Pasteur, χ = 0,

${\displaystyle D=\varepsilon Ei\kappa {\sqrt {\varepsilon \mu }}H.}$

Por lo tanto, el campo D se retrasa en una fase i debido a la respuesta del campo H.

Los medios de Tellegen son lo opuesto a los medios de Pasteur, que son electromagnéticos: el componente eléctrico provoca un cambio en el componente magnético. Este tipo de medio no es tan sencillo como el concepto de quiralidad. Los dipolos eléctricos unidos a imanes pertenecen a este tipo de medios. Cuando los dipolos se alinean con el componente del campo eléctrico de la onda electromagnética, los imanes también responden, ya que están unidos entre sí. Por lo tanto, el cambio de dirección de los imanes modifica el componente magnético de la onda electromagnética, y así sucesivamente.

De las relaciones constitutivas, para medios de Tellegen, κ = 0,

${\displaystyle B=\mu H+\chi {\sqrt {\varepsilon \mu }}E}$

Esto implica que el campo B responde en fase con el campo H.

• Anisotropía
• Quiralidad (electromagnetismo)
• Metamaterial
• Reciprocidad (electromagnetismo)
• Ecuaciones de Maxwell#Relaciones constitutivas