Modelo Condon

En óptica  y ciencia de los materiales , el modelo de Condon es una fórmula matemática para la dependencia de la frecuencia del parámetro de quiralidad de medios biisotrópicos o bianisotrópicos. Fue presentado por Edward Condon , William Altar y Henry Eyring en 1937 en su forma definitiva, ^{[ 1 ] [ 2 ]} y sus formas anteriores fueron introducidas por Max Born , Heinrich Gerhard Kuhn y Léon Rosenfeld , entre otros. ^{[ 3 ]}

Las relaciones constitutivas eléctricas y magnéticas para un material quiral dispersivo y recíproco se escriben como: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle {\textbf {D}}=\varepsilon (\omega ){\textbf {E}}-i\kappa (\omega ){\sqrt {\varepsilon (\omega )\mu (\omega )}}{\textbf {H}}}$

${\displaystyle {\textbf {B}}=\mu (\omega ){\textbf {H}}+i\kappa (\omega ){\sqrt {\varepsilon (\omega )\mu (\omega )}}{\textbf {E}}}$

dónde${\estilo de texto \varepsilon (\omega)}$y${\textstyle \mu (\omega )}$son la permitividad dependiente de la frecuencia y la susceptibilidad magnética .${\textstyle \kappa (\omega )}$denota el parámetro de quiralidad para el acoplamiento magnetoeléctrico. Utilizando un tratamiento mecánico cuántico de las transiciones moleculares que facilitan el comportamiento quiral, Condon et al. llegan a una expresión de oscilador único para el parámetro de quiralidad, conocido como "el poder rotatorio de un electrón": ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 4 ]}

${\displaystyle \kappa (\omega )={\frac {\omega R}{\omega ^{2}-\omega ^{2}-i\omega \Gamma }}}$

dónde

• ${\textstyle \omega _{0}}$es la frecuencia de resonancia angular de la transición molecular.
• ${\textstyle \Gamma }$es el término de amortiguación .
• ${\textstyle R}$es la fuerza rotacional de la transición molecular.

Alternativamente, se puede utilizar una expresión con múltiples osciladores para denotar múltiples transiciones moleculares entre los estados.${\textstyle a}$a${\textstyle b}$: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \kappa (\omega )=\sum _{b}{\frac {\omega R_{ba}}{\omega _{0,ba}^{2}-\omega ^{2}-i\omega \Gamma _{ba}}}}$

Bajo restricciones de pasividad , las partes imaginarias de la expresión compleja de Condon y los demás parámetros constitutivos obedecen la desigualdad: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle {\text{Im}}\left[\kappa (\omega )\right]^{2}<{\text{Im}}\left[\varepsilon (\omega )\right]\;{\text{Im}}\left[\mu (\omega )\right]c_{0}^{2}}$

dónde${\textstyle c_{0}}$es la velocidad de la luz en el vacío. El modelo a menudo se aproxima con un oscilador de un solo polo cuya resonancia se encuentra lejos de otras transiciones moleculares. La presencia de frecuencia angular (${\textstyle \omega }$El término ) en el numerador sugiere la ausencia de quiralidad en el límite estático. ^{[ 4 ]} Dado que el modelo es causal y, por lo tanto, obedece las relaciones de Kramers-Kronig , ^{[ 6 ]} se utiliza en el modelado analítico y numérico en el dominio del tiempo de la propagación de ondas en medios quirales. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

Los parámetros del modelo de Condon de materiales quirales como soluciones de glucosa y metamateriales se pueden obtener a partir de mediciones experimentales de dispersión rotatoria óptica ^{[ 6 ]} y datos de simulación electromagnética . ^{[ 11 ]}

• Principio de Franck-Condon
• Modelo de oscilador de Lorentz