Relación de sesgo

El índice de sesgo es un indicador utilizado en finanzas para analizar la rentabilidad de las carteras de inversión y para realizar la debida diligencia .

El índice de sesgo es una métrica concreta que detecta el sesgo de valoración o la manipulación deliberada de precios de los activos de una cartera por parte del gestor de un fondo de cobertura, un fondo de inversión o un vehículo de inversión similar, sin exigir la divulgación (transparencia) de las participaciones reales. Esta métrica mide las anomalías en la distribución de los rendimientos que indican la presencia de sesgo en la valoración subjetiva. La formulación del índice de sesgo surge de la comprensión del comportamiento de los gestores de activos al abordar las expectativas de los inversores con la valoración de los activos que determinan su rendimiento.

El índice de sesgo mide la desviación de la rentabilidad de una cartera de inversión —por ejemplo, una gestionada por un fondo de cobertura— respecto a una distribución imparcial. Por lo tanto, el índice de sesgo de un índice bursátil puro suele ser cercano a 1. Sin embargo, si un fondo suaviza su rentabilidad mediante la valoración subjetiva de activos ilíquidos, el índice de sesgo será mayor. En consecuencia, puede ayudar a identificar la presencia de valores ilíquidos donde no se esperan.

El índice de sesgo fue definido por primera vez por Adil Abdulali, gestor de riesgos de la firma de inversión Protégé Partners . Los conceptos que sustentan este índice se formularon entre 2001 y 2003 y se utilizaron de forma privada para evaluar a los gestores de fondos. Los primeros debates públicos sobre el tema tuvieron lugar en 2004 en el Instituto Courant de la Universidad de Nueva York y en 2006 en la Universidad de Columbia. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Desde entonces, el índice de sesgo ha sido utilizado por varios profesionales de la gestión de riesgos para detectar fondos sospechosos que posteriormente resultaron ser fraudulentos. El ejemplo más espectacular de esto fue publicado en el Financial Times el 22 de enero de 2009 con el título "¡El índice de sesgo desenmascaró a Madoff !" ^{[ 3 ]}

Imagina que eres un gestor de fondos de cobertura que invierte en valores difíciles de valorar, como los valores respaldados por hipotecas . Tu grupo de referencia está formado por fondos con mandatos similares, todos con historiales que incluyen altos índices de Sharpe , muy pocos meses de pérdidas y una demanda de inversores que buscan rentabilidades del uno por ciento mensual. Eres plenamente consciente de que tus potenciales inversores analizan detenidamente las características de la rentabilidad, incluyendo cálculos como el porcentaje de meses con rentabilidades negativas y positivas.

Además, supongamos que ningún servicio de valoración puede fijar un precio fiable para su cartera, y que los activos suelen ser únicos y sin mercado cotizado. Para calcular el precio de la cartera y obtener la rentabilidad, se consulta mensualmente a los intermediarios para obtener los precios de cada valor, con resultados que varían considerablemente según el activo. El siguiente ejemplo real ilustra este planteamiento teórico.

Al valorar esta cartera, la práctica estándar del mercado permite al gestor descartar los valores atípicos y promediar los precios restantes. Pero, ¿qué constituye un valor atípico? Los participantes del mercado sostienen que los valores atípicos son difíciles de caracterizar metódicamente y, por lo tanto, utilizan la regla heurística de "se reconoce cuando se ve". Los valores atípicos visibles consideran las características y la liquidez del valor en particular, así como el entorno de mercado en el que se solicitan las cotizaciones. Tras descartar los valores atípicos, el gestor suma las cifras relevantes y determina el valor liquidativo ("VL"). Ahora bien, consideremos qué sucede cuando este cálculo del VL resulta en una pequeña pérdida mensual, como un -0,01%. Y he aquí que, justo antes de que el director financiero publique la rentabilidad, un aspirante a analista junior observa que el proceso de valoración incluyó una cotización de un intermediario un 50% inferior a todos los demás precios para ese valor. Si se descarta esa cotización, la rentabilidad mensual aumentaría a un +0,01%.

Un gerente con alta integridad se enfrenta a dos alternativas de precios. Puede cerrar los libros, informar la rentabilidad del -0,01 % e ignorar la nueva información, garantizando así la coherencia de la política de precios (Opción 1), o bien aceptar los datos mejorados, informar la rentabilidad del +0,01 % y documentar los motivos para descartar la cotización (Opción 2).

El histograma azul suave representa a un gestor que empleó la Opción 1, y el histograma rojo con quiebres representa a un gestor que eligió la Opción 2 en esos meses críticos. Dada la propensión de los inversores de fondos de cobertura a obtener rendimientos mensuales positivos y consistentes, muchos empresarios inteligentes podrían elegir la Opción 2, lo que resultaría en resultados positivos pequeños más frecuentes y muchos menos negativos pequeños que en la Opción 1. La "reserva" que permite "falsos positivos" con regularidad es evidente en el inusual pico en el punto de -1,5 desviaciones estándar. Esta psicología se resume en una frase que se escucha a menudo en las mesas de operaciones de Wall Street: "¡Afrontemos el dolor ahora!". La geometría de este comportamiento en la figura 1 es el área entre la línea azul y la línea roja desde -1σ hasta 0,0, que se ha desplazado, como pasta de dientes exprimida de un tubo, más hacia territorio negativo.

Por sí solo, un encubrimiento tan pequeño podría no preocupar a algunos más allá de la irritación por la volatilidad de los rendimientos mal declarada. Sin embargo, la evidencia empírica que justifica el uso del argumento de la "pendiente resbaladiza" en este caso incluye casi todos los fondos respaldados por hipotecas que han colapsado debido a problemas de valoración, como el fondo Safe Harbor, y fondos de renta variable como el fondo Bayou. Ambos fondos terminaron perpetrando un fraude flagrante derivado de encubrimientos menores. En términos más generales, la historia financiera tiene varios ejemplos bien conocidos donde ocultar pequeñas pérdidas finalmente condujo al fraude, como el caso del cobre Sumitomo y la quiebra del Banco Barings .

Aunque la joroba en${\displaystyle -{\sombrero {\sigma }}}$Es difícil de modelar; las modificaciones inducidas por el comportamiento se manifiestan en la forma del histograma de retorno alrededor de un pequeño entorno de cero. Se aproxima mediante una fórmula sencilla.

Dejar:${\displaystyle [0,+{\hat {\sigma }}]=}$el intervalo cerrado desde la media hasta${\displaystyle +1}$ desviación estándar de los rendimientos (incluyendo${\displaystyle 0}$)

Dejar:${\displaystyle [-{\sombrero {\sigma }},0)=}$ el intervalo semiabierto desde${\displaystyle -1}$ desviación estándar de los rendimientos con respecto al rendimiento medio (incluyendo${\displaystyle -{\sombrero {\sigma }}}$y excluyendo${\displaystyle 0}$)

Dejar:${\displaystyle r_{i}=}$regreso en el mes${\displaystyle i}$,${\displaystyle 1\leq i\leq n}$, y${\displaystyle n=}$número de devoluciones mensuales

Entonces:

${\displaystyle \mathrm {Ratio\ de\ Sesgo} =\mathrm {BR} ={\frac {\#(r_{i}|r_{i}\in [0,+{\hat {\sigma }}])}{1+\#(r_{i}|r_{i}\in [-{\hat {\sigma }},0))}}}$

La razón de sesgo se aproxima aproximadamente a la razón entre el área bajo el histograma de retorno cerca de cero en el primer cuadrante y el área similar en el segundo cuadrante. Posee las siguientes propiedades:

a.${\displaystyle 0\leq \mathrm {BR} \leq n}$

b. Si${\displaystyle r_{i}<0,\forall {i},}$ entonces BR = 0

c. Si${\displaystyle \forall {r_{i}}}$ de tal manera que${\displaystyle r_{i}>0,\ r_{i}>{\hat {\sigma }}}$entonces BR = 0

d. Si la distribución${\displaystyle r_{i}}$es normal con media${\displaystyle =0}$, entonces BR se acerca${\displaystyle 1}$como${\displaystyle n}$va hasta el infinito.

La relación de sesgo definida por una${\displaystyle 1{\sombrero {\sigma }}}$intervalo alrededor${\displaystyle 0}$Funciona bien para diferenciar entre fondos de cobertura. Otros intervalos proporcionan métricas con resoluciones variables, pero estas tienden a cero a medida que el intervalo se reduce.

Los índices de estrategias de fondos de cobertura no pueden generar ratios de sesgo de referencia porque los rendimientos mensuales agregados enmascaran el comportamiento individual de los gestores. En igualdad de condiciones, los gestores se enfrentan a las difíciles opciones de precios descritas en la introducción durante periodos no sincrónicos, y sus decisiones deberían compensarse en conjunto. Sin embargo, los ratios de sesgo pueden calcularse a nivel de gestor y luego agregarse para crear índices de referencia útiles.

Las estrategias que emplean activos ilíquidos pueden presentar índices de sesgo significativamente superiores a los de los índices que representan la clase de activos subyacente. Por ejemplo, la mayoría de los índices bursátiles tienen índices de sesgo entre 1,0 y 1,5. Una muestra de fondos de cobertura de renta variable puede presentar índices de sesgo que oscilan entre 0,3 y 3,0, con una media de 1,29 y una desviación estándar de 0,5. Por otro lado, el índice Lehman Aggregate MBS tenía un índice de sesgo de 2,16, mientras que los fondos de cobertura de MBS pueden presentar índices de sesgo que van desde un respetable 1,7 hasta un asombroso 31,0, con una media de 7,7 y una desviación estándar de 7,5.

Idealmente, un inversor en fondos de cobertura examinaría el precio de cada activo subyacente que compone la cartera de un gestor. Sin embargo, con una transparencia limitada, este ideal no se cumple en la práctica. Además, incluso con total transparencia, las limitaciones de tiempo impiden su viabilidad, lo que hace que el índice de sesgo sea más eficaz para detectar problemas. Este índice puede utilizarse para diferenciar entre un universo de fondos dentro de una misma estrategia. Si un fondo presenta un índice de sesgo superior a la mediana de la estrategia, quizás convenga analizar con mayor detalle la ejecución de su política de precios; mientras que un índice muy inferior a la mediana podría justificar únicamente una inspección superficial.

El índice de sesgo también resulta útil para detectar activos ilíquidos mediante análisis forense. La tabla anterior ofrece algunos parámetros de referencia útiles. Si una búsqueda en la base de datos de gestores de renta variable con posiciones largas y cortas revela un fondo con un historial razonable y un índice de sesgo superior a 2,5, un análisis exhaustivo revelará sin duda inversiones en renta fija o renta variable de alta iliquidez en la cartera.

El índice de sesgo ofrece una clara indicación de la presencia de a) activos ilíquidos en una cartera, combinados con b) una política de precios subjetiva. La mayoría de los fracasos de fondos de cobertura relacionados con la valoración han mostrado altos índices de sesgo. Sin embargo, lo contrario no siempre es cierto. A menudo, los gestores tienen razones legítimas para la valoración subjetiva, como valores restringidos, inversiones privadas en acciones cotizadas y valores en situación de grave dificultad financiera. Por lo tanto, sería imprudente utilizar el índice de sesgo como herramienta de análisis independiente. En muchos casos, el autor ha constatado que las políticas subjetivas que generan altos índices de sesgo también conducen a una valoración "conservadora" que obtendría una mejor calificación en una prueba de "prudencia" que una política imparcial. No obstante, la coincidencia de los fracasos históricos con altos índices de sesgo anima al inversor diligente a utilizar esta herramienta como una señal de alerta para investigar la implementación de las políticas de precios de un gestor.

• Beta (finanzas)
• Alfa de Jensen
• Teoría moderna de carteras
• relación Omega
• Índice de Sortino
• Índice de Treynor

• Weinstein, Eric ; Abdulali, Adil , "Transparencia de los fondos de cobertura: cuantificación del sesgo de valoración para los activos ilíquidos", junio de 2002, Risk.
• Abdulali, Adil ; Rahl, Leslie ; Weinstein, Eric , "Precios fantasma y liquidez: la molestia de la translucidez", 2002, AIMA.
• Índice de sesgo: Detección de la suavización de la rentabilidad de los fondos de cobertura
• El caso Madoff: ¡Lo cuantitativo supera a lo cualitativo!
• Un indicador de riesgo detecta cuándo los fondos de cobertura que negocian con valores ilíquidos están suavizando sus rendimientos, según Wall Street y la tecnología.
• Según un estudio de Riskdata Research, el 30% de los fondos que negocian con valores ilíquidos suavizan sus rendimientos, informa Business Wire.
• Datos de riesgo
• Cuestiones de riesgo en las pensiones
• Getmansky, Mila ; Lo, Andrew ; Makarov, Igor ; "Un modelo econométrico de autocorrelación e iliquidez en los rendimientos de los fondos de cobertura", 2003, Documento de trabajo del NBER n.° w9571, publicado en marzo de 2003.
• Asness, Clifford S. ; Krail, Robert J. ; Liew, John M. , "Inversiones alternativas: ¿Los fondos de cobertura realmente se cubren?", 2001, Journal of Portfolio Management, Volumen 28, Número 1.
• Comunicado de la SEC sobre litigios n.° 18950, 28 de octubre de 2004
• Comunicado de la SEC sobre litigios n.° 19692, 9 de mayo de 2006
• Weisman, Andrew , "Atracciones peligrosas: Inversión sin información y sesgo en la medición del rendimiento de los fondos de cobertura", 2002, Journal of Portfolio Management.
• Lo, Andrew W .; "Gestión de riesgos para fondos de cobertura: introducción y descripción general", Libro blanco, junio de 2001.
• Ljung, GM ; Box, GEP ; "Sobre una medida de falta de ajuste en modelos de series temporales", Biometrika, 65, 2, pp.  297–303. 1978.
• Chan, Nicholas; Getmansky, Mila ; Haas, Shane M .; Lo, Andrew ; "Riesgo sistémico y fondos de cobertura", 2005, Borrador del NBER, 1 de agosto de 2005.
• Urbani, Peter , "Relación de sesgo en Excel y VBA"